Les trous noirs

[MOMO1994]

Bonjour, j'ai un DM à rendre et j'ai du mal sur une question sur les trous noirs de Reissner-Nordstrom:

Il est possible qu'un trou noir acquiert une charge électrique Q non-nulle au cours de sa formation. L'énergie potentielle de gravitation doit être corrigée d'un terme purement relativiste : Ep = (-GMm/r) + (GQ²m/2e0c²r²)
e0 : permittivité électrique du vide
Quelle est l'expression de F la force gravitationnelle en tenant compte de la correction relativiste ?

Je pense qu'il y a un lien avec l'expression du champs électrique mais je ne vois pas du tout, est-ce que quelqu'un peut m'aider ?
Merci.
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[bobdémaths]

Bonjour,

Par l'équivalence masse-énergie, la correction dans le terme d'énergie potentiel revient à une correction de masse pour ton trou noir. Il suffit donc d'utiliser l'expression classique de la force mais avec la masse corrigée.

Après, je ne sais pas à quel niveau d'étude tu es, est-ce que tu as étudié la relativité générale ?

[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura,

Une fois que tu as l'énergie potentielle, la force devient simple : c'est le gradient. Ici elle est radiale et son intensité est directement donnée par la dérivée dEp/dr.

Mais la question de bobdémaths reste bonne.