Equation différentielle

[masar7]

Bonjour à tous,

J'ai bloqué sur une question et quand j'ai regardé le corrigé, je ne l'ai pas très bien saisi.
Voici la réponse:

x(t) = Xm x Cos (2pi x t/TO)
Dérivée de x = - Xm x (2pi /TO) x sin (2pi x t/TO)

D'ou dx²/dt = - Xm x (2pi /TO)² x cos (2pi x t/TO)

Je ne comprends pas le passage de sinus à cosinus, est ce une erreur ou bien je n'ai pas compris ?

Merci d'avance pour votre aide !
-----

[calculair]

bonjour

La 1° question a te poser

quelle est la derivée de SinX par rapport à X

d(SinX) / dX = ???

ou d ( Cos x ) / dX = ???

[masar7]

Je vois ce que vous voulez dire en fait dx²/dt est la dérivée de la dérivée de x. Du coup quand on dérive la (dérivée de x) on applique (sin ax+ b)' = a cos (ax + b). C'est bien ça, on exprime la dérivée d'une dérivée de cette manière: dx²/dt ?
Pourriez svp m'expliquer d'ou vient le fait qu'on l'exprime ainsi. Merci et bonne soirée

[calculair]

Re bonsoir

1° derivée dF(x)/dx


2° derivée d [df(X)/dx ] dx = d² f(X) /dx² c'est la derivée de la derivée ou la derivée 2°

[A voir en vidéo sur Futura]

[masar7]

Merci beaucoup !