[Thermodynamique] Variation d'entropie

[Grims93]

Bonjour, j'ai un petit soucis avec les variation d'entropie, et mon prof n'a pas l'air capable de m'expliquer... Théoriquement, pour une transformation la variation d'entropie est :

dS > dQ/T(exterieur) si la transformation est irréversible et
dS = dQ/T si la transformation est réversible (T=T(exterieur) pour ces transformation)

Or, Dans le cours je vois que pour une transformation reversible en contact avec des thermostat ou des réservoirs (=thermostat+pressostat)

[Delta]S=Q/T0 avec T0 la température du thermostat

Je trouve ça étonnant car imaginons que cette transformation ne soit pas isotherme, T est quand même égal à T0 pendant toute la transformation... Car je rappel que le dénominateur c'est T pour une transformation réversible comme vu plus haut... Etonnant non ? comment pouvez vous m'expliquer cette formule pour les transformations en contact avec des thermostats/reservoirs

Merci
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[bobdémaths]

Bonjour,

Je ne comprends pas très bien ton problème puisque justement tu supposes que ta transformation est réversible. Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

[Grims93]

On est d'accord que pour une transformation reversible d'un gaz par exemple T(exterieur)=T(gaz) ? et on a dS=dQ/T(gaz)

Or, le cours dit que si cette transformation est en contact avec une thermostat (T=T0) alors dS=dQ/T0 ce qui voudrais dire T(gaz)=T0 durant toute la transformation, mais imaginons que cette transformation n'est pas isotherme mais adaibatique reversbible, alors T(gaz) n'est absolument pas égal à T0 durant toute la réaction....

[bobdémaths]

On est d'accord que pour une transformation reversible d'un gaz par exemple T(exterieur)=T(gaz) ? et on a dS=dQ/T(gaz)

Ca dépend de ce que tu appelles T(exterieur) et T(gaz). Ce qu'il faut comprendre, c'est que la formule sur la variation de l'entropie fait intervenir une quantité de chaleur Q échangée à travers une certaine surface. La température au dénominateur est la température de cette surface, rien d'autre. Si cette surface est en contact avec un thermostat, c'est évidemment aussi la température du thermostat.
Après, il se trouve que pour un gaz, la température tend à s'uniformiser avec le temps. Donc si ta transformation est réversible, cela signifie que tout le gaz est à la même température, qui correspond donc à cette de la surface.

Or, le cours dit que si cette transformation est en contact avec une thermostat (T=T0) alors dS=dQ/T0 ce qui voudrais dire T(gaz)=T0 durant toute la transformation, mais imaginons que cette transformation n'est pas isotherme mais adaibatique reversbible, alors T(gaz) n'est absolument pas égal à T0 durant toute la réaction....

Si le système est en contact avec un thermostat, ça implique par définition que la surface est à la température du thermostat. Donc la formule est bien celle que tu donnes, avec le T0.
Le fait que la transformation est adiabatique se traduira par Q=0, c'est tout, donc dS=0 et effectivement s'il n'y a pas d'augmentation d'entropie interne, la transformation est réversible.

[A voir en vidéo sur Futura]

[nahco3]

Comme le dit Bobdemath, la température à prendre en compte dans est bien celle de l'élément du système (en général une surface) qui est le siège de l'échange de chaleur avec l'extérieur.

Par contre, ce n'est pas parce que une surface est en contact thermique avec un thermostat qu'elle est à la température du thermostat... on peut laisser une casserole pleine d'eau chaude en contact thermique avec l'air ambiant, mais sa surface va rester un bon moment à une température bien supérieure à l'air ambiant (d'ailleurs, cela brûle quand on y touche ! ). Contact thermique signifie qu'il y a possibilité d'échange de chaleur, pas qu'il y égalité des températures.

En fait, on a : , la différence entre et étant la génération d'entropie due d'une part aux irréversibilités internes, mais aussi à l'échange de chaleur avec le thermostat. Mais le vrai énoncé du 2e principe est bien dans la première inégalité.