Bonjour,
Sur un système mécanique que j'ai pu mettre sous la forme classique Mdiff(x,t,2)+Kx(t)=0, j'aimerais calculer les pulsations propres.
Les méthodes que je connais sont les suivantes :
- calculer les solutions de l'équation det(K-omega^2*M)=0
- ou calculer les solutions de l'équation det(M-1K-omega^2*I)=0
- ou encore déterminer directement les valeurs propres de M-1K à l'aide de fonctions déjà crées dans Maple par exemple.
Mon problème est qu'avec c'est trois différentes méthodes, j'obtiens des résultats différents.
Les résultats des 2 premières méthodes semblent proches mais quand meme très éloigné de la troisième méthode (bien sur en faisant attention au fait que la pulsation propre est la racine carré de la valeur propre).
Est-ce que vous auriez une explication ? et quelle méthode me permet d'avoir les pulsations propres de mon système ?
J'ai entendu parler de problème "raide" c'est-à-dire de problème où les valeurs importantes des raideurs du système peuvent générer des problèmes numériques. C'est peut-être le cas avec matrice K.
valeurs propres.pdf
Merci d'avance pour votre aide
-----