ressort et energie potentielle

[invite0f0e1321]

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice:
Un point matériel de masse m situéen M se déplace sans frottement le long d'un axe horizontal Ox. Il est lié par l'intermédiare d'un ressort de longueur à vide L0 et de raideur k, à un point A situé sur la verticale de O tel que OA=d. On note l la longueur AM du ressort.
1) Tracer l'énergie potentielle du point matériel Ep(x) dans les cas d<L0 et d>L0
2) En déduire les positions d'équilbre et leur stabilité.

F=kdeltaL est une force conservative, elle dérive de l'énergie potentielle d'où :
Ep=kdeltaL²/2=k(L-L0²)/2 j'exprime ensuite L en fct de d et x : L=V(d²+x²)
donc Ep=0,5(V(d²+x²)-L0)²
mais comme j'ai un carré, je ne vois pas quelle va être la différence entre d>L0 et d<L0...

Pourriez-vous m'aider?
Merci d'avance
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[Coincoin]

Salut,
Le truc, c'est que ce qui est dans le carré va changer de signe en fonction de x ou non selon que d>L0 ou pas. Du coup, une fois mis au carré, les minimums ne seront plus au même endroit...

[invite7873006b]

Si j'ai ibien compris j'ai le même problème mais je comprend pas pourquoi tu n'as pas projeter sur x (car je pense que tu exprime Ep(x)) et pourquoi on ne retrouve pas la raideur du ressort a la fin.
Personnellement j'ai dEp/dx = K(1 - Lo/racine(d² + x²) ) x