Puissance spire

[parousky]

Bonjour, supposons que j'ai une spire placé dans un champ électromagnétique. D'après la loi de Faraday, il existera une tension aux bornes de cette spire ( reliée à une résistance par exemple), et par conséquent il circulera un courant dans ce circuit. On peut donc calculer la puissance électrique dans ce circuit.
Aussi, on peut calculer la puissance surfacique de l'onde électromagnétique comme étant la norme du vecteur de Poynting.
Et alors, est-ce que la puissance électrique dans le circuit est égale au produit de la puissance surfacique de l'onde par la surface efficace de la spire ?
Merci d'avance pour vos réponses !
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[f6bes]

Bjr à toi,
Plus ta spire est grande ( surface de son aire) et plus elle capte de champ électromagnétique.
A périmétre donné c'est le cercle qui offre la plus grande surface.
A+

[LPFR]

Bonjour.
Pour tirer de la puissance du champ il faut que votre spire soit chargée par une résistance.
Le fait de faire circuler du courant dans la spire lui fait se comporter comme une antenne émettrice et rayonner aussi de la puissance (et ce n'est pas négligeable).
Et pour calculer la résistance qui tire le plus de puissance de la spire il faut tenir compte que dans la loi de Faraday le champ à utiliser pour calculer le flux sera celui de l'onde incidente plus celui crée par le courant dans la spire.
Tout est là. "yaka".
Sauf que le calcul se complique car on ne sait pas calculer analytiquement le flux crée dans une spire par un courant. Il faut que le diamètre du fil soit fini si on ne veut pas tomber sur des infinis.

Je ne me suis pas intéressé aux antennes magnétiques (qui "sentent" ou qui créent du champ magnétique). Mais pour les antennes "électriques", comme les dipôles, la puissance qu'elles peuvent retirer d'une onde n'est pas directement relié à "l'ombre" quelles font dans l'onde. Par exemple, une antenne lambda/2 tire de la puissance du champ (à condition d'être bien adaptée) même si sa surface est pratiquement zéro.

Donc, je pense que la réponse est aussi "non" pour la spire.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour LPFR,

Le sujet est intéressant. Tu diras sans doute que l'énergie récupérée par la spire ou l'antenne, n'est plus dans l'onde qui se propage.

Le problème de l'ombre portée par l'antenne, doit se traiter comme un problème de diffraction

Pour revenir au flux du vecteur de poynting à travers la spire ou la différence de flux entrée sortie, c'est une vraie colle... En toute logique il devrait y avoir un écart

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour Calculair.
Je suis même allé voir si ma "bible" (le Terman "Electronic and radio enginering") donnait plus de précisions sur les antennes "loop". En fait la seule chose qu'il dit, sans plus de précisions est que la résistance au rayonnement augmente avec la surface (ce qui n'a rien de surprenant), mais que ceci n'est valide que pour des périmètres de la boucle inférieurs à lambda/2. Car au delà on ne peut pas considérer que tout le courant dans la boucle soit en phase. Il faut utiliser des arrangements de boucles dont F6bes doit savoir plus que moi.

Mais pour le vecteur de Poynting (dont je ne suis pas fana) il doit être égal au vecteur d'origine plus celui crée par l'onde émisse par la boucle. Et l'honneur est sauf.

Mais je répète, je ne crois pas que l'ombre portée soit importante en elle même, sauf à travers le gain de l'antenne. Les antennes Yagi ont une ombre nulle et un gain que dépend du nombre d'éléments (qui ne change pas l'ombre).
Cordialement,

[calculair]

bonjour

Dans le cas d'une antenne filaire, avec un fil bon conducteur mais très fin, la conservation de l'énergie me conduirait à lui donner une surface équivalente S tel que G = 4 PI S/ Lambda carré

Mais il n'est pas évident de déduire cela directement des équations de Maxwell

La vision physique des choses comme l'interaction de l'onde avec le fil n'est pas évidente ( comme la lumière captée par un miroir )

[calculair]

Re bonjour LPFR,

Même si je ne vois pas comment l'antenne porte une ombre, la conservation de l'énergie semble imposer qu'une partie de l'énergie a été captée par l'antenne. Cette partie de l'énergie est donnée je pense par G = 4 PI S /Lamda carré.

Donc une Yagi doit avoir une " ombre portée" qui dépend de son gain ( et peut être aussi de la charge )

On a rien sans rien !

[LPFR]

Re.
Oui. Mais cette surface ou cette "ombre portée" n'ont rien à voir directement avec la surface physique ou l'ombre "optique" de l'antenne.
Il s'agit des surfaces équivalentes définies précisément à partir de la puissance que l'antenne peut fournir.
Même chose pour la "longueur effective" ou la "puissance maximum disponible". Cette dernière est, par ailleurs, égale à la puissance ré-rayonnée par l'antenne. Ce qui colle avec le fait que pour une source adaptée, on peut tirer autant de puissance que celle dissipée dans la résistance interne de la source. Ici la résistance interne est précisément due au re-rayonnement de l'antenne.
A+

[calculair]

Bonjour LPFR

Je pense que nous sommes sur la même longueur d'onde...

Bien cordialement

[parousky]

Bonjour, d'abord merci pour toutes ces réponses ! Donc au final, la norme du vecteur de Poynting n'a peut-être rien à voir avec la puissance dans le circuit bobine+résistance. Mais pourtant, il n'est pas bien difficile de déterminer la tension aux bornes d'une bobine dans un champ électromagnétique ( Même si les calculs se compliquent lorsque l'on prend en compte le champ magnétique induit). Il est possible de calculer la tension et donc l'intensité, donc la puissance dans le circuit. Et pour une antenne lambda/2 par exemple, est-ce que la puissance max est égale au produit de la tension max par l'intensité max ?
Si oui, cette tension et cette intensité max dépendent de l'intensité du champ électromagnétique ambiant, donc n'est la puissance max n'est plus une constante de l'antenne...

[parousky]

En fait je vous posais cette question pour savoir quelle puissance il pouvait y avoir dans un récepteur FM, juste après la bobine. La bobine capte les ondes radio, et il apparaît une tension et une intensité. J'ai vu ( dites-moi si ça vous paraît impossible), que la puissance max des émetteurs radio était de quelques dizaines de milliers de Watts. J'ai vu aussi que l'intensité du champ électrique qui se propage grâce à cette antenne est de E = sqrt(30*P)/d ; où d est la distance en mètres à l'antenne et P, la puissance rayonnée par cette antenne.
Et en utilisant les équations de Maxwell dans l'air ( assimilé au vide), l'intensité du champ magnétique correspondant est de c*E, où c est la vitesse de la lumière dans le vide. mais ça me donne des trucs de l'ordre de 10MT ! Et donc une puissance dans la bobine de 100GW ! Alors je pense que ça doit faire longtemps que les récepteurs radio ont explosé comme un œuf dans un micro-ondes...

[LPFR]

Re.
Il est facile de calculer la tensionà vide aux bornes de la bobine. Mais quand vous la chargez ce n'est plus tension/résistance, car vous oubliez la résistance interne (qui est en l'occurrence la résistance au rayonnement). La puissance est toujours la tension par le courant mais la tension dépend du courant (comme dans n'importe quelle source réelle).

Et pour un dipôle lambda/2 (ou autre) la puissance n'est pas la tension max divisée par le courant max, pour les mêmes raisons.

La puissance max dépend (évidement) du champ et des caractéristiques de l'antenne notamment le gain et la partie réelle de l'impédance série.

Si vous voulez vous renseigner sur les antennes, vous pouvez jeter un coup d'œil à ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...enne-ant-a.pdf
A+

[LPFR]

En fait je vous posais cette question pour savoir quelle puissance il pouvait y avoir dans un récepteur FM, juste après la bobine. La bobine capte les ondes radio, et il apparaît une tension et une intensité. J'ai vu ( dites-moi si ça vous paraît impossible), que la puissance max des émetteurs radio était de quelques dizaines de milliers de Watts. J'ai vu aussi que l'intensité du champ électrique qui se propage grâce à cette antenne est de E = sqrt(30*P)/d ; où d est la distance en mètres à l'antenne et P, la puissance rayonnée par cette antenne.
Et en utilisant les équations de Maxwell dans l'air ( assimilé au vide), l'intensité du champ magnétique correspondant est de c*E, où c est la vitesse de la lumière dans le vide. mais ça me donne des trucs de l'ordre de 10MT ! Et donc une puissance dans la bobine de 100GW ! Alors je pense que ça doit faire longtemps que les récepteurs radio ont explosé comme un œuf dans un micro-ondes...

Re.
Un récepteur FM ne fonctionne pas avec une antenne bobine (sur un bâtonnet de ferrite). Ce sont les radios AM: LW et MW (ondes longues et moyennes) qui utilisent l'antenne en ferrite.
Les récepteurs FM utilisent une antenne courte type """lamba/4""" (avec trois paires de guillemets).

La puissance des émetteurs radio FM est de l'ordre de la dizaine de kW (du moins ceux de l'état). Mais les émetteurs AM des radios périphériques (Europe 1, RTL RMC) se situent autour de 4 MW (si mes souvenirs sont bons). Cette puissance se retrouve distribuée dans une sphère de rayon égal à la distance à l'émetteur, et multiplié par le gain de l'antenne (1,4 pour une antenne lambda/2).
La valeur du champ électrique efficace est relié à la puissance par unité de surface par la relation:


Et la relation entre champ électrique est magnétique dans une onde plane est l'inverse: B = E/c.
A+

[parousky]

Mais pour les constructeurs de récepteurs radio, ils ont besoin de déterminer la puissance électrique max disponible en sortie de bobine pour faire un choix de composant pour le traitement du signal derrière. Et ces comment ces constructeurs effectuent-ils leurs calculs ? Existe-t-il une belle relation comme pour le champ électrique que tu as cité, ou bien effectuent-ils des essais sur un prototype ?

[LPFR]

Re.
Je ne peux rien affirmer. Mais j'imagine que quand il s'agit d'un récepteur d'une sonde interplanétaire, on fait des calculs théoriques poussées, puis on fait des mesures sur des prototypes avec des champs contrôlés.
Mais quand il s'agit d'un récepteur grand public, on part du récepteur précédent et on regarde si le nouveau montage apporte des améliorations.
C'est inutile de faire des calculs poussées, alors que vous n'êtes pratiquement jamais en vue directe de l'émetteur et que la valeur des champs dépend de la position du placard de votre voisine d'au dessus.
Mais pour la sonde interplanétaire, on connait le type d'antenne et son comportement et elle sera surement adaptée.
Par contre, pour le bout de fil qui pend de votre radioréveil on ne peut qu'estimer des ordres de grandeur de l'impédance et de la tension induite pour un champ (supposé) connu.
A+

[Nicophil]

Bonsoir LPFR,

le vecteur de Poynting (dont je ne suis pas fana)

Pour quelles raisons ?

[LPFR]

Bonjour.
Parce qu'il n'est pas indispensable.
Dans la plupart des problèmes il s'agit de la puissance transportée par une onde plane ou par un morceau qu'on assimile à une onde plane.
Dans ce cas la puissance transportée est celle de l'énergie des champs électrique et magnétique se déplaçant à la vitesse de l'onde. On arrive au même résultat et c'est plus facile à faire passer aux étudiants.
Si on lit le Feynman, le vecteur de Poynting est un choix. Car il n'y a pas de moyen de calculer la puissance transportée seulement à partir des équations de Maxwell. On sait à quoi doit obéir ce choix (et le vecteur de Poynting l'obéit) mais il reste seulement un choix.
Au revoir.

[f6bes]

Bonjour à tous,
Un dipole RECTILIGNE ,( bien que physiquement a une surface nulle), a une SURFACE EQUIVALENTE
de "captation".

@ Parousky:
Les constructeurs ne s'attachent pas à construire pour le summum de captation du signal.
Ils se fixent une SENSIBILITE qu'aura le récepteur pour un signal "standard" reçu.
De toutes façon les constructeurs sont LIMITES par le rapport signal/bruit des "composants"
à l'entrée du récepteur.
Donc ils se fixent des "qualités" de réception pour correspondre aux normes édictées que devra avoir le récepteur.

C'est pas la bobine qui va créer la sensibilité du récepteur, c'est le transistor amplificateur à l'entrée.
La bobine verra ses "qualités" évoluées suivant que, l'on veut de l'apériodique ( large bande ) ou
du sélectif ( bande étroite)

A+

[parousky]

Et justement, en parlant de ce bout de fil qui pend, il ne s'agit pas ici d'une bobine, et pourtant cela capte plutôt bien la radio. Et aussi, par les calculs, je trouve des tensions en sortie de bobine réceptrice très faible. Et il me semble que dans un récepteur radio, il y a après la bobine un détecteur de crête. Or pour ce genre de montage, il faut utiliser une diode, et dis moi si je me trompe, mais il me semble que les diodes avec les tensions de seuil les plus faibles sont les diodes au germanium avec une tension de seuil de 300mV. Cela doit signifier que la tension en sortie de bobine est nécessairement supérieure à 300mV n'est-ce pas ? Désolé si je te bombarde de questions, mais je n'ai pas trouvé toutes les réponses dans le dossier ( pourtant très complet !) que tu m'as envoyé.

[LPFR]

Bonjour.
Non un récepteur radio ne fonctionne pas simplement avec une bobine et une diode.

Les seules qui fonctionnaient comme ça (au mésozoïque) c'étaient les récepteurs à galène et il n'y avait pas des problèmes de seuil. C'était la non-linéarité de la "diode" à galène qui détectait l'amplitude du signal.

Les récepteurs actuels (depuis presque un siècle) sont beaucoup plus élaborés que cela. Ils sont pratiquement tous hétérodynes (décalage de fréquences), amplification, puis détection suivant le type de modulation.
Un récepteur "normal" fonctionne avec quelques µV à l'entrée antenne.
Mais à Paris, pour les grandes ondes, on retrouve de signaux de l'ordre du mV avec un bout de fil comme antenne.
Au revoir.

[f6bes]

Or pour ce genre de montage, il faut utiliser une diode, et dis moi si je me trompe, mais il me semble que les diodes avec les tensions de seuil les plus faibles sont les diodes au germanium avec une tension de seuil de 300mV. Cela doit signifier que la tension en sortie de bobine est nécessairement supérieure à 300mV n'est-ce pas ? é.

Bonjour à toi,
Là tu es en train de nous causer d'un poste à galéne.
Cela implique que le signal reçu soit hyper puissant...pour qu'avec une seule et uniuqe diode on puisse
détecter quoi que ce soit.
Les constructeurs ont largement dépassé ce stade depuis ...houlà...plus que cela !!
Bonne journée

[parousky]

bonjour, et pour un poste de radio basique, (pas un poste avec plusieurs siècles de retard), on utilise bien une bobine. Et quel est l'ordre de grandeur de la tension aux bornes de la bobine ? Quelques microvolts aussi ? Si oui comment peut fonctionner le mécanisme derrière pour travailler avec des microvolts ?

[calculair]

bonjour

La sensibilité d'un récepteur radio est de l'ordre du micro volt

En général les bons récepteur sont dotés en entrée d'un ampli HF à faible bruit qu à un gain de l'ordre de 10 en puissance et on effectue un changement de fréquence, par mélange non linéaire avec un oscillateur local

L'amplification se fait vers 400 kHz pour les récepteur en modulation d'amplitude , et ensuite on procède à a détection comme dans un poste à galène, mais avec un signal de quelques volts.

Pour terminer un ampli audio donne un signal assez puissant pour actionner un haut parleur.

Le gain en puissance est donc énorme
de 10 ^-14 W à quelque chose de l'ordre du Watt.

[parousky]

Très bien, merci beaucoup à tous pour ces éclaircissements !