théorie cinétique et gaz parfait

[madx]

Bonjour,

Je me pose la question suivante : si l'on fait passer, à température constante, un gaz parfait d'un récipient 1 (cube de 10 cm) vers un récipient 2 (tour de 1000 cm de hauteur et de surface 1 cm²) on n'a pas changer le volume (1000cm3) donc la pression doit être constante P1V1=P2V2.
Et P1=F1/S1=F2/S2. Hors S1=6*(10*10)=600 cm² et S2=(1000*4+2)=4002cm². Donc F2=6,67F1.

Comment expliquer cette augmentation de la force exercée sur les parois ? La distance entre les parois les plus grandes sont plus faibles donc les chocs sont plus fréquents ?

Merci pour vos observations et vos remarques.
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[LPFR]

Bonjour.
Vous calculez la force totale sur les surfaces ce que n'a pas de signification physique. Car les forces sont des vecteurs et vous additionnez les modules. C'est à dire vous additionnez des forces de directions différentes comme si elles avaient la même direction.

La force sur une surface dépend (entre autres) du nombre de collisions par seconde. Donc, si la surface est plus grande, la force le sera aussi. Mais elle ne dépend pas de la distance entre parois, qui ne change pas la fréquence des collisions.
Au revoir.

[madx]

Merci pour votre message.

Les forces sont des vecteurs mais pour le calcul de la pression on va prendre la norme de la composante normale à la surface (celle orientée vers l'extérieur) du vecteur force issue de la collision élastique de la particule avec la surface, non ?

Par F1 ou F2 j'entends la somme de ces normes sur l'ensemble de la surface du récipient.

Si l'on suit le raisonnement que lorsque la surface est plus grande alors il y a plus de chocs et donc une "force" plus grande, que penser du cas où, à température constante, j'augmente la surface en augmentant le volume du récipient...La force augmente mais au final la pression diminue.

Si je double mon volume, pavé de 10*10*20 cm par exemple, je diminue ma pression par 2 et j'ai augmenté ma surface par 1000/600=1.67.
Dans le premier cas j'ai augmenté ma surface par 6.67 (donc plus de collisions) mais ma pression est constante.

Comment expliquer, intuitivement, que dans le premier cas (à volume constant, température constante) on augmente la surface, donc les collisions et donc la "force" mais que finalement la pression ne change pas et que dans le deuxième cas on augmente la surface (à température constante), la force aussi mais que la pression baisse ?

[Anacarsis]

la pression est un scalaire et donc n'a pas de directions. Il n'est donc pas possible de décrire la pression comme une sommation sur des forces normales aux parois...

[A voir en vidéo sur Futura]