Exercice sur la taille de l'image

[Deepika R.]

Bonsoir,j'ai fait un exercice

On place un objet lumineux AB de taille 1,0 cm à 30cm devant une lentille convergente de vergence C = + 8,0 dioptries
1) Déterminer la postion OA' de l'image A'B'
2) Que vaut le grandissement gamma ?
Déterminer la taille de l'image A'B'

1.Je trouve OA'=21 cm
Voici mes calculs: Données de l'énoncé (selon moi) :C= 8 dioptries donc f=1/8
AB=1 cm
OA=-30 cm
1/OA'-1/OA=1/OF'
donc 1/OA'=1/OA+1/OF'
1/OA'=OA'+OF'/OA*OF'
donc (je ne comprends pas comment on passe à cette étape,j'ai une application dans mon livre et je m'en suis aidée pour résoudre l'exercice) OA'=OA*OF'/OA+OF
soit OA'=(-30*10-²*1/8)/(-30+10-²*1/8)=0.21 m soit 21 cm

2.Le grandissement est égal à :

A'B'/AB =OA'/OA

Donc je trouve A'B' =-0.7 cm
l'image est inversée,elle est plus petite que l'image.


Merci de votre aide

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[Duke Alchemist]

Bonjour.

OK pour la distance OA' = 21,4 cm (je garderais autant de précision que pour OA)
Cependant, je note une coquille semble-t-il :

OA'=(-30*10-²*1/8)/(-30+10-²*1/8)

Les étapes (qui sont du niveau collège ) pour obtenir l'expression de sont les suivantes :

 Cliquez pour afficher

en mettant au même dénominateur, on obtient :

puis en inversant (des deux côtés) :

N'oublie pas de donner la valeur du grandissement qui t'est clairement demandée.

Duke.

[Deepika R.]

Merci
j'ai compris