calcul rotationnel

[smpien]

bonsoir,
voilà un exercice où une tige effectue un mouvement de rotation uniforme dans le plan ( OXY ) autour de l'axe (OZ) on étudie son extrémité qui a une trajectoire circulaire,
après application du PFD dans le référentiel supposé galiléen menu d'une base de coordonnées polaire j'ai trouvé que la résultante des forces réelles appliquées à l'extrémité est avec m : la masse r : le rayon du mouvement qui est constant et vitesse de rotation de la tige.
et d'après le corrigé, c'était juste.
Il est demandé ensuite de vérifier que et en déduire que la résultante des forces est une force conservative, mais en calculant le rotationnel j'ai eu du mal à trouver le ce résultat, je crois avoir mal appliqué la définition du rotationnel.
si quelqu'un pourrait m'éclaircir les choses.
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenu sur le forum,

Qu'avez-vous fait ? Quelle définition avez-vous utilisée ?

Rappel : http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html

@+

[smpien]

Voilà ce que j'ai appliqué :
Le rotationnel en coordonnées cylindriques c'est
j'ai calculé le produit

Le mouvement se fait dans le plan (OXY) Donc j'en ai déduit que
mais pour le second terme j'ai bloqué dessus m est une constante, r se simplifie il reste je connais sa dérivée par rapport au temps qui est nulle puisque la vitesse de rotation est constante mais ce qui me pose problème c'est sa dérivée par rapport à l'angle de rotation

[LPFR]

Bonjour.
Et je vois ce qu'est le rotationnel d'un champ vectoriel. Mais je ne vois pas du tout celui des forces à l'extrémité d'une tige.
La force à l'extrémité de la tige est zéro. L'extrémité n'a pas de masse.

Et pour un champ vectoriel à symétrie radiale, comme pourrait être celui des forces sur un disque massif tournant, le rotationnel est zéro.

Où avez vous trouvé cet exercice ?

Nota: votre opérateur Nabla est incorrect. Ce ne sont pas de signes +, Ce sont des composantes. Donc, au minimum, il faut les vecteurs unitaires.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pepejy]

Je suis bien d'accord avec LPFR, il semble que l'auteur d l'exercice ait confondu force centrale et champs de forces central. Je vois bien où il veut en venir, mais c'est vraiment mal posé!!! Enfin, quand je vois les approximations physique de certains profs de 1er cycle universitaire, cela fait peur.

PPJ

[albanxiii]

Re-bonjour,

Avant d'aller plus loin...

Le rotationnel en coordonnées cylindriques c'est

Cette relation est une horreur. Voyez-vous pourquoi ?

@+

[albanxiii]

Re,

De toute façon, même les réponses sont quasiment copiées-collées... http://www.ilephysique.net/forum-sujet-269029.html

@+

[LPFR]

Bonjour Alanxiii.
Bien vu. Je me suis fait avoir à nouveau.
J'arrête.
Cordialement

[mariposa]

Re-bonjour,

Avant d'aller plus loin...

Cette relation est une horreur. Voyez-vous pourquoi ?

@+

J y vois un manque d'esthétique. Je propose la ou il y a l'angle au dénominateur de supprimer le r devant le Fi.

Dans certaines circonstances on devrait pouvoir supprimer les d rond aux numérateurs et au dénominateurs, mais j'en suis pas sur.

une aide serait bienvenue.

[physik_theory]

Bonjour, je pense qu'il faudrait calculé le gradient en coordonnées cartésienne; déterminer le rotationel puis passer en cordonnées polaire.

Bonne après midi.

[mariposa]

Bonjour, je pense qu'il faudrait calculé le gradient en coordonnées cartésienne; déterminer le rotationel puis passer en cordonnées polaire.

Bonne après midi.

Bonjour,



j'espere que tu as remarqué que mon intervention precedente était une intervention humoristique.

EN general. tu connais l'expression du gradient en coordonnées cartésiennes et tu calcules le gradient en coordonnées polaires apartir du changement de coordonnées cartésien vers cylindrique.