De la Terre à la Lune

[cetoine80]

Bonjour,

Je me suis inscris sur ce forum car je viens de terminer le roman de Jules Verne De la Terre à la Lune et je me pose quelques questions auxquelles, j'espère, vous pourrez répondre.
Pour situer l'histoire, il s'agit d'adhérents d'un club de canon qui se sont fixé le défi d'envoyer un boulet sur la Lune à l'aide d'un canon gigantesque.

Je me demandais si cela pouvait être possible théoriquement?

Ensuite, dans un passage à propos de la quantité de poudre à utiliser, un personnage avance le fait que la quantité de poudre à utiliser n'est pas proportionnelle à la taille et au poids du boulet et que plus le projectile est important, plus la quantité de poudre à utiliser est faible. Est-ce bien exact? Pourriez vous m'expliquer à quoi ceci est dû?

Et pour terminer, je me suis aussi demandé quelle était la relation qui lie la puissance et la taille du boulet avec les dimensions du canon si par hasard quelqu'un la connaissait?

Je vous remercie de l'attention et du temps que vous consacrerez à ces questions.
cetoine80
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Ce serait un peu long d'analyser toute la manip du bouquin.
Mais en gros, on peut faire un long canon et mettre la quantité de poudre qu'il faut.
Mais il faut voir qu'un canon ne peut pas propulser un boulet à une vitesse supérieure à la vitesse du son dans les gaz en expansion produits par la poudre. Pour atteindre la lune il faudrait des vitesses proches de la vitesse d'échappement de la terre, c'est à dire de l'ordre de 11 km/s. Pour cela il faudrait que la température des gaz soit suffisamment élevée. À la louche, de l'ordre de 285 000 K.
C'est beaucoup plus élevée de les quelques milliers de K des gaz de combustion de la poudre.

Si vous regardez les vitesses obtenues par les armes à feu, elles ne dépassent que de peu mach 2, c'est à dire moins que 1 km/s.

L'histoire de moins de poudre pour un boulet plus grand est totalement faux.
Mais cela reste un très bon roman.

Au revoir.

[calculair]

Bonjour LPFR

En effet la vitesse de propulsion du boulet est limitée par la vitesse d'extension des gaz dans le canon

Cependant la conservation de l'énergie semble conduire que si on augmente l'énergie libérée par la poudre, l'énergie cinétique de l'obus devrait augmenter.

Alors ou peut s'échapper l'énergie de l'explosion de la poudre lorsque cette dernière augmente....


Pour un boulet de 1 kg qui atteint la vitesse de libération de 12 000 m/s, l'énergie nécessaire serait 1/2 * 1 * 12^2 ^2 * 1000^2

Ec = 72 000 000 Joules ou 72 M J

Cela représente a mon avis 500 kg de poudre.... Je mets 1 tone.... alors ? évidemment le fut du canon je ne mets l'épaisseur d'acier qu'il faut ...


5 ...4 ....3 ....2 ....1 Mise à feu Vitesse de sortie du boulet ?

[Ozmoz]

5 ...4 ....3 ....2 ....1 Mise à feu Vitesse de sortie du boulet ?

Si le boulet est en fer ou en acier, mon avis qu'il ne sort pas mais qu'il va fondre. Pareil pour le canon.

De plus, s'il sortait, cela ferait juste une belle étoile filante dans le ciel. (à confirmer)

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
@ Ozmoz:
Ni le canon ni l'obus ne fondront. Même si la température des gaz est très élevée, le temps d'exposition est très court. Il faut plusieurs tirs pour que le canon chauffe dans une arme à feu (mais il chauffe).
Par contre, vous avez raison sur l'étoile filante. Il chauffera avec "la friction" de l'atmosphère et fera une étoile filante. Et sera ralenti par la même occasion.

@ Calculair.
Vous péchez par optimisme quand vous supposez que toute l'énergie de la poudre se transforme en énergie cinétique du boulet. Une partie importante se transforme en énergie thermique et énergie cinétique des gaz eux-mêmes. Pensez à un tir à blanc: pas de boulet, même énergie à distribuer et vitesse limitée à la vitesse du son.
Et si cela gêne votre intuition que la masse des gaz est négligeable, pensez aux canons sans recul.
Cordialement,

[ThM55]

Ce qui est intéressant dans le roman de Jules Verne, c'est le contexte socio-économique qui est décrit. Les gens qui décident cette expédition sont des militaires et des ingénieurs de l'armement désoeuvrés après la guerre de sécession. L'analogie avec les créateurs de missiles de la seconde guerre mondiale, et aussi avec le contexte militaire de la guerre froide, est assez frappante. En 1968/69, à l'occasion d'Apollo 8, je me souviens que la presse signalait d'autres analogies:

- le départ se faisait de Floride (à Tampa, pas loin de Cap Canaveral, mais pas pour les bonnes raisons)
- trois astronautes à bord
- récupération de l'obus dans l'océan au retour

Mais il y a une autre erreur dans le roman, à part l'usage d'un canon: les passagers ressentent la pesanteur pendant tout le trajet, sauf au point neutre où les forces d'attraction de la terre et de la lune s'équilibrent. Verne n'a pas vu qu'une fois sortis du canon, ils étaient en chute libre.

[LPFR]

Re.
Oui. Bien sur. Et les occupants ont aussi survécu à l'accélération de départ au lieu d'être tartinés sur le sol de la cabine.
Cette idée de la gravitation qui se conserve et s'inverse a une distance donnée était très répandue.
Mais il ne faut se tromper: Jules Verne était un très bon écrivain. Pas un scientifique.
A+

[stefjm]

Il a fallu attendre le professeur Tournesol pour avoir une gravité artificielle grâce à une accélération constante...

[Pio2001]

Vous péchez par optimisme quand vous supposez que toute l'énergie de la poudre se transforme en énergie cinétique du boulet. Une partie importante se transforme en énergie thermique et énergie cinétique des gaz eux-mêmes. Pensez à un tir à blanc: pas de boulet, même énergie à distribuer et vitesse limitée à la vitesse du son.

Certes, mais d'un autre côté, Si on imagine un canon au fût très étroit et rempli de poudre sur une grande longueur, à laquelle on met le feu par l'arrière, la combustion va-t-elle se propager dans la poudre solide plus vite que la poussée des premiers gaz créés à l'arrière ? Dans le cas contraire, pendant une partie de la mise à feu, la mise en mouvement se propagera à la vitesse du son dans la poudre plutôt qu'à la vitesse du son dans le gaz. Et la partie de l'explosif située contre le projectile sera déjà animée d'une vitesse significative lorsqu'elle s'embrasera. Vitesse à ajouter à la vitesse du son dans le gaz pour obtenir la vitesse finale, non ?

[LPFR]

Re.
Non. Dans les canons cela ne se passe pas comme ça. C'est bien plus compliqué.
Il faut que la poudre brule à la bonne vitesse pour que la pression n'excède pas la résistance du fut mais qu'elle assure une bonne pression à mesure que le projectile avance. Pour cela les grains de poudre ont la bonne taille et la bonne forme de sorte de garder une surface de déflagration au peu près constante (des espèces de tores).

Ce que vous décrivez n'est pas une déflagration mais une détonation. L'explosif se décompose à mesure que l'onde de détonation progresse (quelques km/s) dans l’explosif. Cette vitesse est caractéristique de l'explosif. Et elle est bien plus grande que la vitesse du son à la température ambiante.
Ceci revient à mettre de la dynamite ou du TNT à la place de la poudre. La pression monterait trop vite dans la chambre et le canon exploserait. Même si la paroi du fut était très épaisse. La raison est que la pression peut dépasser la limite de résistance du métal. Comme cela arrive avec les charges creuses.
A+

[cetoine80]

Merci beaucoup à tous pour vos réponses!
Cependant il y a quand même certains points que je n'ai pas compris:
-La température d'inflammation de la poudre (le pyroxyle dans notre cas) a-t-elle un quelconque effet sur la puissance de la détonation?
-Quelle est la relation entre la quantité de poudre à utiliser et l'énergie en Joule qu'elle produit?
Merci beaucoup
cetoine80

[LPFR]

Bonjour.
- Ne pas confondre la température d'inflammation avec la température produite pendant la combustion.
Cette dernière dépend aussi du confinement (entre autres).
- C'est proportionnel, évidement. Je ne connais pas la valeur (et ne suis pas intéressé). En quoi elle vous intéresse ? Comptez-vous fabriquer un canon ?
Au revoir.