optique lames faces parallèle matériau à indice négatif

[phy006]

Bonjour,

Voici une question sur laquelle j'ai un doute sur la réponse. Nous sommes dans un cas de matériau à indice négatif.

Voir schéma fichier attaché.
La loi de la réfraction de Descartes étant toujours valable, déterminer la position, par rapport à O1,
de l'image Ai de A à travers le dioptre D1, en fonction de d, n et i1 dans les conditions de Gauss.

En appliquant les tangentes i1 et i2 ainsi que descartes, j'obtient O1Ai=d.n
Mais j'ai un doute car c'est le même résultat que dans le cas de l'indice positif.
si quelqu'un a une idée.
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[kalish]

premièrement ça m'étonnerait que ce soit le même résultat que dans le cas à indice positif, car une lame plate ne forme pas d'image avec un indice positif (ou alors seulement virtuelle). deuxièmement si ta distance est d n (ce dont je doute puisque il n'y a pas e dedans), n'oublie pas que n est négatif, donc ça ne peut pas être le même résultat. Mais de toutes façons, peu de chances que tu aies le bon résultat, la grandeur doit être positive puisque l'image se forme dans la lame, et également en dehors "à droite", tout dépend de l'épaisseur de la lame bien sûr.

[phy006]

Hello,

1) Il s'agit en effet de l'image virtuelle, bien évidemment. Au croisement de 2 rayons virtuels.
Pour l'image dans le cas de l'indice positif, oui elle existe, mais c'est l'image virtuelle ( à gauche de D1 ).
Le résultat est le même ( mais en valeur absolue bien sûr ) car dans l'indice négatif, l'image VIRTUELLE est à droite de D1. Ce qui est logique puisque Descarte s'applique de la même façon.

2) Il n'y a aucune raison que e apparaisse dans le calcul, pourquoi dis-tu cela ? regarde bien la question, on parle de l'image à travers LE DIOPTRE D1, on ne parle pas de l'image à travers D1+D2.
Là encore il s'agit aussi d'une image virtuelle ( au croisement du rayon horizontal et du rayon VIRTUEL qui se prolonge à travers D2 ).

[kalish]

ben justement, ton image peut très bien être réelle avec les indices négatifs, c'est bien le but. Si l'épaisseur e est suffisamment grande on aura 2 images réelles, une à l'intérieur de la lame et l'autre à l'extérieur, toujours à droite. Mais effectivement la deuxième sera au travers de D2, effectivement je n'avais pas bien lu hier soir. Donc quel est ton problème? Tu appliques les lois de descartes, et puis c'est tout. Pour t'en convaincre, tu peux essayer de tracer les rayons qu'on aurait eu avec un indice positif, et comme les rayons obtenus avec un indice négatif doivent être le symétrique par rapport à D1 des rayons à indice positifs, c'est normal qu'ils convergent à la même distance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phy006]

Merci pour cette excellente réponse.
Cela confirme exactement tous mes schémas. En effet c'est bien comme cela que je voyais les chose :
Si les lames sont suffisemment éloignées, on obtient alors 2 images réelles : 1 à l'intérieur des lames et l'autre à droite de D2, puisque le rayon réfracté en D2 "remonte vers le haut".

Mon problème c'est qu'il y a quelque chose de pas logique du tout dans la question qui est posée dans cet exercice : donner la position de l'image Ai de A à travers D1 en fonction de d,n et i1.
Si je ne me trompe pas, même avec l'indice négatif, vu qu'on est dans les conditions de Gauss, alors le dioptre D1 est aproximativement stigmatique,
Donc tous les rayons issus de A doivent passer par le même point Ai image de A.
Donc la position de l'image Ai ne peut pas dépendre de l'angle d'incidence i1 puisque qq soit i1, on doit passer par Ai.
Je ne peux pas trouver la position de Ai en fonction de i1, pour moi c'est impossible. uniquement en fonction de d et n.

[LPFR]

Bonjour.
Faites un dessin des rayons en respectant (en gros) la loi de Snell-Descartes et vous verrez ce qui se passe.
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

J'ai répondu ici : http://www.ilephysique.net/forum-sujet-269495.html

@+

[kalish]

Il faut prendre le carré de l'expression, et comme cos² = 1 - sin² vous pouvez de nouveau utiliser descartes.

[phy006]

Hé mince ! Je me doutais que c'était simple.
Merci beaucoup.

[RenaudD]

Bonjour à tous, j'ai exactement le même problème que phy006. Par contre je suis toujours bloqué...
Je ne vois pas le soucis à poser O1AI = dn. Si on prend comme origine O1, d sera negatif. Donc a indice n positif, O1Ai sera négatif, ce qui est bon, et si n est négatif, alors O1Ai sera positif, ce qui est vrai aussi.

Ça fait deux jours et une nuit que je tord dans tous les sens al-kashi, les fonctions trigos au carré etc... J'arrive à rien qui me convient, et quand c'est propre, ça retombe sur 01Ai=dn... Et je commence à me poser des questions sur ma compréhension global de Descartes, mais bon j'ai eu aucun soucis avec les autres exercices jusqu'a présent. Et comme l'a dit Phil, du moment que le stigmatisme est approché, l'angle incident ne fait pas varié Ai, ce qui se rapporte au principe de Fermat, ce qui nous ramène à Descartes, etc...

Merci d'éclairé ma lanterne, que l'optique bizarrement a éteins