Calcul de traction d'un anneau

[pom2ter789]

Bonjour,

Voilà, j'ai un problème de rdm. J'étudie une pièce circulaire que l'on peut assimiler à un anneau, je souhaite déterminer les contraintes et les dimensions de ce derniers pour un matériau donné. L'anneau subit une traction uniforme sur tout son contour ( en faite ce sont des sangles qui le tirent à la même force).
je me demandais si je pouvais utiliser les même règles de calcul que sur une poutre pour calculer par la même occasions les contraintes que subit la pièce, ou si il y existe une autre technique.
Vous trouverez ci-joint un dessin de la pièce.

En vous remerciant d'avance.
Cordialement
-----

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
En attendant l'intervention des spécialistes, comme Jaunin (que je salue), si le nombre de forces tout autour est assez grand pour qu'on puisse les approximer par une "pression interne", je trouve que l'anneau supporte un effort de traction linéaire égal à



Au revoir.

[pom2ter789]

Bonjour et merci de votre réponse.

A partir de quel moment je peux considérer que les force exercées sur l'anneau peuvent être assimilable à une pression interne?
Est ce que je peux me servir de cette effort de traction pour calculer la contrainte sigma en prenant comme surface (a*b)?

au revoir.

[LPFR]

Re.
Si ce que vous voulez calculer est la nouvelle forme de l'anneau ("polygone" à 40 côtés), l'approximation n'est pas utilisable.
Mais si ce que vous voulez calculer est la surface à donner à l'anneau pour qu'il ne casse pas, l'approximation est plus que suffisante.
Elle correspond à prendre la somme, des composantes des forces dans une direction donnée.

Je ne sais pas ce que vous appelez σ. Si c'est la force par unité de surface sur la section, alors oui.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[pom2ter789]

Déjà merci pour votre réactivité.

Oui je veux dimensionner l'anneau, donc calculer la surface à donnée à l'anneau, ainsi que son diamètre.
Ce que j'appelle sigma est la contranite (sigma=F/S).

[Jaunin]

Bonjour, LPFR, Pom2ter789,
Auriez-vous des valeurs pour la force, le diamètre int. ou ext. et je suppose que c'est de l'acier.
Cordialement.
Jaunin__

[LPFR]

Bonjour Jaunin.
@pom2ter789. Je vous laisse entre de très bonnes mains.

Pour moi, la contrainte ne dépend pas du diamètre mais uniquement de la section a x b
Au revoir.

[pom2ter789]

Bonjour,
Je pense que je n'ais pas été assez précis dès le début, je vais donc essayé d'être plus claire.
Le principe est un anneau subissant une traction sur tout son contour par 40 sangles. Chaque sangle devant porter environ 2000Kg.
Le but est de dimensionner l'anneau pour pouvoir ensuite trouver le matériau le plus adéquate (dans mon cas le plus léger possible, mais certainement de l'acier). Je ne connais donc aucune des dimensions de la pièce mais on peux considérer que l'on connais les caractéristiques du matériau.

[Jaunin]

Bonjour, Pom2ter789,
Auriez-vous une idée sur le diamètre de l'anneau pour les 40 sangles, je me rends pas compte.
Je comprends mieux la phrase de LPFR ("polygone" à 40 côtés).
Cordialement.
Jaunin__

[pom2ter789]

Re-bonjour,

Je pense que l'anneau peut avoir un diamètre compris entre 40 cm et 1 mètre au maximum. De plus, dans le cas ou il manque des données pour la résolution du problème, le diamètre pourrait être choisi arbitrairement.

Cordialement,
Antoine

[LPFR]

Re.
On rédige la question autrement: quelles sont les dimensions de sangles ?
A+

[pom2ter789]

Re

Les sangles font au maximum 3 cm mais il est possible d'en avoir plus (60 au maximum).

Cordialement

[LPFR]

Re.
Donc, pour mettre 60 sangles de 3 cm il faut au moins 60 cm de diamètre.
De toute façon, en première approximation, la section de l'anneau ne dépend pas du diamètre (sauf si Jaunin dit le contraire ).
A+

[pom2ter789]

Re

Oui en effet vous avez raison.
De plus c'est surtout la section qui déterminera le poids de la pièce.
Donc le diamètre est "moins important".

Cordialement

[Jaunin]

Re,
Si vous avez besoin du poids de la pièce vous aurez besoin de sa section et de son diamètre.
Cordialement.
Jaunin__

[Titiou64]

Bonjour,

Je rejoint LPFR sur la formule qu'il a donné au message #2.
Les formulaires de RdM donnent N=pr avec N l'effort normal dans la section, p la charge répartie et r le rayon du tube. Ici, p=Somme des forces / (2PI*r)

Tu constates que l'effort interne ne dépend pas du diamètre de ta pièce. Une fois que tu as cet effort, tu as sigma=N/ab. Et tu cherches a et b pour que la contrainte soit inférieure à ta valeur limite.

Attention, ponctuellement (à l'endroit où la sangle est accroché au tube), il peut se créer des pointes de contraintes ou des phénomènes un peu bizarres difficiles à appréhender.

[Jaunin]

Bonjour, Pom2ter789,
J'ai simulé un quart d'anneau avec un dizaine de facettes selon l'idée de LPFR ("polygone" à 40 côtés).
Chaque facette recevant la force de la charge, normal à la surface.
Pour continuer, comment utiliser les sangles en réel, l'anneau ne peu pas avoir des angles vifs, il faut définir une forme utilisable concrètement.
Cordialement.
Jaunin__

[pom2ter789]

Bonjour messieurs et merci de vos réponses.

Donc si j'ai bien compris, à partir de la formule de base sigma=N/ab < sigma_ad avec N= (somme des F)/2pi, je peux déterminer la surface (en négligeant d'éventuelle contrainte en plus).

Jaunin je ne comprends pas bien la phrase "l'anneau ne peu pas avoir des angles vifs", c-a-d que je ne peux pas utiliser un "polygone" comme forme de la pièce?

J'ai une autre question pour suivre sur ce sujet, connaissez-vous des matériaux qui peuvent répondre à ces caractéristiques ( c-a-d léger et qui supporte la charge énoncée précédemment soit environ 40*2000Kg)? ou du moins une idée de matériau ou d'alliage quitte à aller chercher plus en profondeur par moi même. j'avoue que je ne sais pas du tout où chercher et que je connais que les matériaux connus du "grand public".

Cordialement

[mécano41]

Bonjour à tous,

Je pense que si l'on admet de faire à chaque fois un anneau adapté au nombre et à la largeur des sangles et que si celles-ci sont déformables, on peut admettre que l'effort de chaque sangle se répartit et faire alors le calcul suivant image jointe. Attention, si les efforts des sangles ne sont pas identiques, cela devient faux car des contraintes supplémentaires de flexion interviennent...Cela rejoint ce qu'a dit LPFR.

A vérifier...

Cordialement

[invite07941352]

J'ai une autre question pour suivre sur ce sujet, connaissez-vous des matériaux qui peuvent répondre à ces caractéristiques ( c-a-d léger et qui supporte la charge énoncée précédemment soit environ 40*2000Kg)? ou du moins une idée de matériau ou d'alliage quitte à aller chercher plus en profondeur par moi même. j'avoue que je ne sais pas du tout où chercher et que je connais que les matériaux connus du "grand public".

Cordialement

Pour cet aspect de la question, je chercherais dans les alliages Aluminium aviation en parallèle avec la méthode de réalisation pour être compatible en terme de pliage et (ou) de soudures .
Et dans le même esprit , Titane ou alliage Titane , si vous êtes riche et si vous avez ( ou trouvez ) les moyens de la mise en oeuvre .

[pom2ter789]

Bonjour messieurs et merci de vos réponse.

Mécano41 je suis entièrement d'accord avec toi, se sont les calculs que j'ai effectué, et oui les efforts dans les sangles sont identiques.

Et Catmandou merci aussi, c'est un peu l'idée que je m'étais faites, après il reste à trouver le bon.

Cordialement

[invite07941352]

Re,

Un dernier renseignement : il existe de nombreuses "serrureries" équipées de cintreuses numériques qui sont capables de sortir un tore "parfait" - ce qui évidemment ne veut rien dire en terme de tolérances - dans les dimensions dont vous avez besoin .

[Jaunin]

Bonjour, Mécano41,
Toujours de très bonne réponse bien documentée.
Vous répondez à ma question sur les angles vifs, effectivement le tore est le mieux.
J'arrive au même conclusions que vous, sur l'idée de départ je suis parti sur un rectangle hauteur 50 [mm] et largeur 15 [mm] diamètre int. 600[mm].
J'ai simulé le quart et j'arrive à une contrainte de 198 [MPa].
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, à tous,
Voir la page 2 du document ci joint, regardez les désignations des anneaux, atouts et caractéristiques techniques.
Maintenant pour une matière légère...
Cordialement.
Jaunin__

http://www.stas-levage.com/wp-conten...ccessoires.pdf

[Jaunin]

Bonjour, Pom2ter789,
Ou en êtes vous avec votre anneau de traction.
Cordialement.
Jaunin__