petit problème avec les equa diff des oscillateurs.

[lagoffrette]

bonjour à tous !

j'ai un petit soucis avec les équations différentielles du second ordre, voila le soucis.

je me pose la question de comment savoir si on est en présence amortissement, d'oscillation non amortie ou d'une amplification?

Je pense que c'est à partir du facteur de qualité ou du terme d'amortissement que l'on a la forme de la solution? non

Et donc du coup calculer le discriminant de l'équation homogène et trouver les racines, cela me sert seulement a trouver un solution particulière avec les CI

aussi

Merci d'avance car je suis un peu perdu

Cordialement

Joffrey
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[lagoffrette]

je vais essayé d'expliquer un peu mieux mon problème dans le cas d'une oscillation amortie de la forme :

X'' + X'(f/m) + X(k/m) = 0

es-que je dois tenir compte de (f/m) qui est le terme d'amortissement pour savoir si je suis en présence d'amortissement ou d'amplification ??

Puis après seulement déterminer mon discriminant ?

r^2+r(f/m) + w^2 = 0

je comprend pas trop non plus comment déterminer le discriminant sans valeur numérique ?

Merci beaucoup je pense être plus clair

Désoler mais c est la première fois que je poste sur un forum

Cordialement

Joffrey

[albanxiii]

Bonjour,

S'il n'y a pas de second membre (équation différentielle homogène), il ne risque pas d'y avoir amplification.
Ensuite, bien sur, pour calculer le discriminant et savoir dans quel régime d'amortissement on est, il faut les valeurs numériques.

Enfin, dans le cas d'une équation différentielle avec second membre, on peut toujours se ramener au cas où l'excitation est sinusoïdale (équation différentielle linéaire + merci à Mr. Fourier). Dans ce cas, on peut étudier la réponse de l'oscillateur en fonction de la fréquence de l'excitation. Suivant les cas, on peut avoir une résonnance pour une certaine fréquence.

@+

[lagoffrette]

Merci beaucoup !

Je viens de comprendre se qui me posait problème. Merci encore à toi pour la pertinence de ta réponse.

Je viendrais poster si j'ai d'autre question par la suite.

Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

Et bien, ça fait plaisir à lire Merci.

@+