Convertir Inertie Rotation/Translation

[Alex38080]

Bonjour,

J'ai un petit problème de mécanique/physique.

Un moteur applique une force de translation à un anneau/roue afin de le mettre en mouvement de rotation (vidéo youtube expliquant le principe : https://www.youtube.com/watch?v=loAhRLFFPNk)

J'ai réussi à calculer l'inertie du système en rotation = m*R²,
mais je bloque à la question suivante

Calculer l'inertie Ms ressentie par chacun des moteurs (oui il y a 2 moteurs autours de l'anneau comme on peut le voir dans la vidéo)?

Je ne vois pas du tout comment ramener mon Inertie de rotation en une inertie de translation du point de vue du moteur.

Merci d'avance pour votre aide
-----

[LPFR]

Bonjour.
Je n'ai pas regardé Youtube. Je ne suis pas fana.

Dans le cas d'un anneau (avec toute la masse 'M' à une distance 'R' du centre, la réponse et simple: l'anneau se comporte comme une masse M qui se déplace à la vitesse de la périphérie de l'anneau (puisque c'est exactement le cas).
Si la masse est distribuée, le plus simple est de passer par les énergies. Pour une vitesse angulaire oméga, l'énergie est ½ I omega² et pour une masse en mouvement linéaire c'est ½ MV².
Il suffit de trouver la relation entre la vitesse angulaire et la vitesse linéaire correspondante.

Si vous avez plusieurs moteurs il faut voir comment se répartissent les efforts des moteurs. S'ils sont dans des situations similaires, les efforts (et l'inertie correspondante) se répartissent équitablement.
Au revoir.

[Alex38080]

Bonjour,

Merci de ta réponse je vais poser les calculs et je posterai ma solution.

Et sinon oui les 2 moteurs appliquent la même force et sont équivalent.

PS: La vidéo youtube est top

A plussSSs

[Alex38080]

Alors alors j'ai posé:

1/2*M*v²=1/2*I*w² où (M est l'inertie de translation)
Mi=I*w²/v²
Mi=I*w²/v²

étant donné qu'on a 2 moteurs équivalents diamétralement opposés:

Mi de 1 moteur = (I*w²/v²)/2

Voili voilou si quelqu'un voit une erreur je prend !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Ça semble correct. Mais il manque la relation entre oméga et V qui est une constante et qui les fait disparaitre. (Ce n'est pas sorcier)
A+

[Alex38080]

Alors pour la relation j'ai trouvé>> w=v/r ou v=w*r j'ai donc posé :

Mi=(I*(v/r)²)/v²=I/R²=16,6 kg.m²

Mais ça me semble bizarre de trouver autant d'inertie de translation (16,6kg.m²) alors que j'ai trouvé 0,068kg.m² en Inertie de Rotation (calculé via intégrale triple sur le volume du système) soit 244 fois plus grand

Voilà voilà, est ce que cette valeur te semble normal ?

[LPFR]

Re.
'Mi' est une masse: des kg et non des kg.m².

Sur vos calculs je ne peux pas me prononcer. Vous me donnez des résultats des calculs sans me dire de quelles valeurs connues vous êtes parti.
A+

[Alex38080]

Merci bien en tout cas je pense que la réponse est ok



A+