Et si une étoile percutait le Soleil?

[Nicophil]

Désolé, je ne sais pas du tout comment écrire cette équation! Si Ep=mgh,

Ep = mgh, ça ne marche qu'à faible altitude au-dessus de la surface :
g = G.M/R² est la constante du champ de gravité (sinon de pesanteur...) à la surface, laquelle surface est située à la distance R (comme rayon) du centre de masse de l'astre sphérique.

Mais tout ça vient de ce que le potentiel gravifique est - G.M/d (avec d la distance entre centres de masse, potentiel nul si d est infini) : c'est lui qui est fondamental, c'est de lui que les autres dérivent.

Approximation valable pour un petit objet (mais pas une autre étoile !) :
Soient d la distance initiale (1 a.l.) et R la distance lors de la collision.
Alors la différence de potentiel gravifique est égale à : (- G.M/R) - (- G.M/d)
= G.M (1/d - 1/R)
= G.M (R - d)/(R.d)
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[Dynamix]

En cherchant "Loi universelle de la gravitation" sur Wikipedia on trouve la formule de l' énergie potentielle .

[obi76]

Merci pour vos explications et votre patience à tous, mais je vais abandonner ce calcul. C'est pas dans mes capacités.

Merci quand même.

Malheureusement c'est le seul moyen : résoudre cette équation différentielle.

[pseudoarallonge]

Bonjour,
Petite question, uniquement théorique bien sûr.

Admettons qu'il n'y ait que le système solaire dans l'univers. Aucune galaxie, aucune étoile.
Si un objet était situé à par exemple 1 année lumière du soleil, mais pas en orbite autour du soleil.
Comment fait on pour calculer le temps nécessaire pour que cet objet percute le soleil et à quelle vitesse.

Je pars de F=G.M.m/d².
J'obtiens F, mais après?

Merci pour vos explications.

Savez-vous pourquoi la loi universelle de la gravitation est universelle ? Car la pomme comme la lune chute de la même manière sur terre.
Savez vous ce qu'a dit Galilée ? Tous les corps tombent à la même vitesse. Ainsi si vous remplacez votre météorite par une pomme, eh bien elle tomberait sur le soleil au même instant que la météorite.
Il se trouve que l'enseignement de la mécanique au lycée fait que l'on se lance directement dans les équations sans comprendre vraiment ce que l'on fait.
La chute est indépendante de la masse!

[obi76]

Hé bien tu as F = GmM/r² = ma (a l'accélération, r la distance entre les deux objets).

L'accélération c'est la dérivée seconde de r.

[Dynamix]

Malheureusement c'est le seul moyen : résoudre cette équation différentielle.

Non ce n' est pas nécessaire .
Il "suffit" d' intégrer dEc = G.M.m/R².dR sur l' intervalle R départ , R arrivée .

[obi76]

Pour obtenir le temps ?

Si tu intègres tu aura la vitesse au moment de l'impact, mais pas le temps nécessaire...