Vitesse angulaire

**CZ48** · 17/10/2014, 12h42

Bonjour,

Je suis nouveau sur le forum et je ne suis pas certain que ma question soit en physique. Je voudrai avoir une précision sur la définition de la vitesse angulaire. Un cercle de rayon 10 cm qui tourne en son centre à la vitesse w rd/s, je comprends. Si je place un autre cercle de rayon 1 cm sur un bras de 11 cm et que le bras tourne à la vitesse w rd/s autour du centre du grand cercle mais en prenant en compte le fait que le petit cercle ne tourne pas sur lui même, est ce que la vitesse angulaire du petit cercle est w ? Si maintenant, le petit cercle tourne sur lui même (dans un sens ou dans l'autre), comment faire pour calculer sa vitesse angulaire par rapport au centre du grand cercle ? J'espère que c'est assez compréhenssible ?

Merci par avance si vous arrivez à m'aider

a++

**LPFR** · 17/10/2014, 12h50

Bonjour et bienvenu au forum.
Ça aurait été plus clair si au lieu de parler d’un élément géométrique comme « cercle » vous parliez d’un élément matériel comme un disque ou une tige.
Car quand je regarde un cercle, je ne peux pas savoir s’il tourne autour de son centre.
Et ça serait le comble de la clarté si vous joigniez un petit dessin (pas beau, mais clair).
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html

Et faites attention à la façon de rédiger : « tourner autour d’un axe » est indépendant de « tourner autour de lui-même ». Les quatre combinaisons sont possibles.
Au revoir

**Dynamix** · 17/10/2014, 12h54

Salut
Il faut bien faire la différence entre la vitesse angulaire ω en rad/s et la vitesse circonférentielle en m/s qui est une vitesse de translation sur une trajectoire circulaire .
Tous les points d' un solide indéformable ont la même vitesse angulaire . C' est le cas du petit cercle qui ne tourne pas par rapport au grand .
Pour composer deux vitesses angulaires , il suffit de les additionner vectoriellement .

**LPFR** · 17/10/2014, 13h02

Envoyé par Dynamix

...
Pour composer deux vitesses angulaires , il suffit de les additionner vectoriellement .

Re.
Seulement se ces vecteurs sont parallèles.
L'addition de rotations n'est même pas commutative.
A+

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**CZ48** · 17/10/2014, 13h04

Oui disque c'est mieux et voici l'image comme cela j'espère être compris. Dites moi s'il faut plus d'infos ? Je cherche à calculer la rotation autour de l'axe rouge du disque gris.

**Dynamix** · 17/10/2014, 13h14

Envoyé par LPFR

Re.
Seulement se ces vecteurs sont parallèles.
L'addition de rotations n'est même pas commutative.
A+

Il faut qu' elle soit dans le même repère .
On peut additionner un ωx et un ωy , mais pas un ωx et un ωy' ou y' est obtenu par rotation de y suivant x .

**LPFR** · 17/10/2014, 13h20

Envoyé par Dynamix

Il faut qu' elle soit dans le même repère .
On peut additionner un ωx et un ωy , mais pas un ωx et un ωy' ou y' est obtenu par rotation de y suivant x .

Re.
Prenez un repère xyz. Et mettez un objet (une flèche) perpendiculaire à l’axe z quelque part (non à l’origine)
Tournez de 90° autour de ‘x’ puis de 90° autour de ‘y’ (avec un sens de rotation que vous utiliserez pour faire même la rotation), mais cette fois d’abord autour de ‘y’ et puis autour de ‘x’.
Vous constaterez que vous n’obtenez pas le même résultat.
A+

**LPFR** · 17/10/2014, 13h29

Envoyé par CZ48

Oui disque c'est mieux et voici l'image comme cela j'espère être compris. Dites moi s'il faut plus d'infos ? Je cherche à calculer la rotation autour de l'axe rouge du disque gris.

Re.
Mettons que le centre (vert) du petit disque tourne autour du centre rouge avec une vitesse ‘w’.
Maintenant le petit disque peut tourner ou pas autour de lui-même.
S’il ne tourne pas autour de lui-même (conserve son orientation par rapport à nous), il tourne autour du centre vert à vitesse ‘-w’.
S’il tourne à vitesse ’w’ autour de lui même (centre vert), il pressente le même côté au grand disque. (comme la Lune avec la Terre).
A+

**CZ48** · 17/10/2014, 13h53

Le grand disque tourne à la vitesse w. Si le petit disque tourne à la vitesse w1 (positif ou négatif) alors pour connaitre sa vitesse autour de l'axe rouge puis-je faire w+w1 ? sinon pourquoi

**calculair** · 17/10/2014, 13h58

Bonjour,

Si je comprend bien votre souci

Tous les points du disques de centre vert n'ont pas la même vitesse angulaire par rappoer au centre du disque rouge

Cette vitesse angulaire va dépendre de la distance au centre du petit disque

La vitesse angulaire totale d'un point du disque de centre vert sera la combinaison de ces 2 vitesses angulaires

Le calcul exact ne semble pas direct

Si c'est cela je vous propose de tenter de calculer la vitesse angulaire par rappoer d'un point de la circonférence d'un point du disque de centre vert par rapport au centre rouge

**CZ48** · 17/10/2014, 14h01

Tous les points du disques de centre vert n'ont pas la même vitesse angulaire par rappoer au centre du disque rouge

ben, je sais pas, en fait le petit disque tourne sur lui même et autour du centre rouge par l'intermédiaire du bras.

**Dynamix** · 17/10/2014, 14h08

Envoyé par calculair

Tous les points du disques de centre vert n'ont pas la même vitesse angulaire par rappoer au centre du disque rouge

Tout les points d' un solide indéformable ont la même vitesse angulaire .
Et la vitesse angulaire n' est pas dépendante d' un point .

**CZ48** · 17/10/2014, 14h08

@LPFR et Calculair: oui, je viens de comprendre les vitesses ne peuvent pas se cumuler, c'est pas possible. Le calcul n'est pas direct, mais on peut le calculer pour un point. Merci !

**calculair** · 17/10/2014, 14h11

Bonjour,

Le calcul ne semble pas facile.... ne peux t'on pas faire des approximations

Le rayon du grand cercle >>> au rayon du peit cercle ??

**CZ48** · 17/10/2014, 14h18

Non, je voulais justement faire un calcul avec des rayons pas trop différents pour comprendre, en fait, c'est possible de calculer pour un point mais moi je voulais une formule globale simple genre w+w1, et ça ce n'est pas possible.

**calculair** · 17/10/2014, 14h19

Bonjour,

pour un point de la circonférence du cercle de centre vert

La vitesse angulaire par rapport au centre rouge est w - r' w' sin w't

**calculair** · 17/10/2014, 14h21

Là c'est plus dur ....

Envoyé par CZ48

Non, je voulais justement faire un calcul avec des rayons pas trop différents pour comprendre, en fait, c'est possible de calculer pour un point mais moi je voulais une formule globale simple genre w+w1, et ça ce n'est pas possible.

**CZ48** · 17/10/2014, 14h26

C'est pas grave, je n'ai pas besoin de calcul simple, je voulais comprendre comment les vitesses angulaires pouvaient s'additionner et en fait elles ne le font pas, ce n'est pas une simple addition, c'est que je devais comprendre. Merci

**calculair** · 17/10/2014, 14h36

Bonjour

Je pense avoir trouvé une façon de calculer..

Mais cela ne peut pas être une simple addition dees 2 vitesses angulaires.

**Dynamix** · 17/10/2014, 14h58

Ce n' est pas compliqué .
Le bras tourne d' un angle θ1 par rapport à une référence , disons Y
Le petit cercle tourne d' un angle θ2 par rapport au bras .
Il tourne d' un angle θ3 par rapport à Y
On a bien : θ₃ = θ₁+θ₂
Fait un croquis et tu comprendra .
De même pour les vitesse angulaires :
ω₃ = ω₁+ω₂

Vitesse angulaire