Asservissement : fonction de transfert et réponse temporelle

[prune06]

Bonjour,
J'ai cet exercice à faire pendant les vacances et je n'arrive pas à faire la question 2 et 3, j'aimerai avoir un peu d'aide, voici l'énoncé :

Un système est régi par l’équation différentielle suivante : 3.e(t)=4.s(t)+2.(s(t)/(dt))

1. Toutes les conditions initiales étant nulles, écrire la fonction de transfert du système et en donner
les paramètres caractéristiques.

2. Calculer la réponse temporelle s(t) de ce système aux entrées suivantes :
e1 (t)= 4.δ(t) (δ(t)=Dirac ou impulsion)
e2 (t)= 2u(t) (u(t) est la fonction échelon unité
e3 (t)= 3.t.u(t) (rampe)

3. Tracer l’allure de chacune des réponses obtenues

Mes réponses :
1. J'ai trouvé H(p)=0,75*(1/(1+0,5p))
Donc le gain K est égal à 0,75, la classe de cette fonction est 0 et c'est un premier ordre.


Merci d'avance
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[Antoane]

Bonjour,

2/ il faut passer tes signaux d'entrées e1, e2 et e3 dans le domaine de Laplace, puis leur appliquer la fonction de transfert pour trouver l'expression de la sortie (S=H.E) puis repasser cette sortie dans le domaine temporel.
3/ Tracer la valeur de s(t) en pour t dans |R⁺.