Propagation d'une onde

**apprenti123** · 28/10/2014, 08h42

Bonjour en lisant mon cours de physique je me pose une question.
J'ai une onde électromagnétique qui s'écrit:
E=E₀(z)cos(kx-wt)U_y je voulais savoir dans quelle direction se propage l'onde, x ou y et puis que represente x et y ?

**Deedee81** · 28/10/2014, 08h47

Salut,

Bienvenue sur Futura.

x, y et z sont trois directions dans l'espace (orthogonales).

Pour la propagation. Regarde l'expression. La valeur du champ électrique E sera inchangé si kx - wt est inchangé.
Si le temps t augmente, alors une augmentation de x dans les mêmes proportions (fois w/k) gardera la valeur de kx - wt inchangé.

Donc, lorsque t augmente, la valeur du champ électrique augmente mais pour des valeurs de x de plus en plus grandes.

Donc, l'onde se déplace vers les x positifs.

**apprenti123** · 28/10/2014, 08h54

Merci pour la réponse, l'onde se propage donc selon les x croissant.
Mais si c'est le cas que traduit le vecteur U_y ?

**LPFR** · 28/10/2014, 09h00

Bonjour.
Les physiciens écrivent cos(wt-kx).
Pour un mathématicien écrivent cos(kx-wt). Dieu seul sait pourquoi.
Sauf que ce qui se trouve à l’intérieur du cosinus s’appelle la « phase de l’onde » et elle ne peut qu’augmenter en fonction du temps.
Mais l’explication de Deedee81 est toujours bonne. La valeur d’un endroit de l’onde correspond à une valeur donnée de la phase. La phase ne conserve la même valeur quand le temps augmente que si ‘x’ augmente aussi. Donc, elle se propage bien dans le sens des ‘x’ positifs.
Au revoir.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**coussin** · 28/10/2014, 09h45

Envoyé par apprenti123

Merci pour la réponse, l'onde se propage donc selon les x croissant.
Mais si c'est le cas que traduit le vecteur U_y ?

Cela traduit que le vecteur champ électrique est, lui, selon l'axe y.
Champ électrique selon l'axe y, l'onde se propage selon l'axe x. C'est toujours ainsi : le vecteur champ électrique est toujours selon une direction orthogonale à la direction de propagation.

**apprenti123** · 28/10/2014, 10h21

D'accord , aurais tu un exemple pour bien me représenter ton explication?

**Deedee81** · 28/10/2014, 10h28

Un petit dessin étant souvent plus clair qu'un discours, voir les illustrations ici :

http://fr.wikiversity.org/wiki/Notio...agn%C3%A9tique

Reste à ajouter x sur l'axe de propagation, y sur l'axe E et z sur l'axe perpendiculaire.

**apprenti123** · 28/10/2014, 11h24

Oui je vois parfaitement , merci tout le monde pour vos explications !!!

**coussin** · 28/10/2014, 19h59

Envoyé par LPFR

Bonjour.
Les physiciens écrivent cos(wt-kx).
Pour un mathématicien écrivent cos(kx-wt). Dieu seul sait pourquoi.

Il me semble, mais je peux me tromper, que des considérations physiques discriminent les deux écritures... Cela a à voir avec la propagation d'une onde dans un milieu absorbant : pour des raisons de thermodynamique que j'ai oublié, la partie imaginaire de la permittivité d'un milieu absorbant doit être positive aux fréquences positives. Cela étant donné, une seule des deux écritures donne une onde dont l'amplitude diminue au cours de la propagation. L'autre écriture donne une onde dont l'amplitude augmente au cours de la propagation ce qui est en contradiction avec un milieu absorbant (compatible avec un milieu amplificateur dont la partie imaginaire de la permittivité a le signe contraire).

**stefjm** · 31/10/2014, 18h00

Envoyé par LPFR

Les physiciens écrivent cos(wt-kx).
Pour un mathématicien écrivent cos(kx-wt). Dieu seul sait pourquoi.

Parce que la fonction cosinus est paire et que les deux écritures sont donc équivalentes.
Libre à chacun de donner des interprêtations à l'argument du cosinus.

La phase qui augmente au cours du temps est une convention que je serais intéressé de vous voir justifier. (On peut tout faire dans l'autre sens sans aucun problèmes...)

Envoyé par coussin

Il me semble, mais je peux me tromper, que des considérations physiques discriminent les deux écritures... Cela a à voir avec la propagation d'une onde dans un milieu absorbant : pour des raisons de thermodynamique que j'ai oublié, la partie imaginaire de la permittivité d'un milieu absorbant doit être positive aux fréquences positives. Cela étant donné, une seule des deux écritures donne une onde dont l'amplitude diminue au cours de la propagation. L'autre écriture donne une onde dont l'amplitude augmente au cours de la propagation ce qui est en contradiction avec un milieu absorbant (compatible avec un milieu amplificateur dont la partie imaginaire de la permittivité a le signe contraire).

Ca me parait curieux, dans le sens où le choix est arbitraire.
Dans le cas que tu décris, la permittivité est complexe et il y a deux racines pour -1 : i et -i. Donc choix arbitaire.

pseudoarallonge · 31/10/2014, 20h11

Envoyé par LPFR

Les physiciens écrivent cos(wt-kx).
Pour un mathématicien écrivent cos(kx-wt). Dieu seul sait pourquoi.

Peut-être pas que Dieu.

Vous savez que pour résoudre l'équation d'onde, une méthode consiste à écrire la solution sous la forme de variables séparées.
y(x,t)=f(x).g(t)
Dans de nombreux cas, ce n'est pas l'évolution temporelle qui importe, mais le spectre fréquentiel. Par conséquent l'étude se concentre uniquement sur la partie spatiale de la solution. Or en prenant une convention de temps négatif, la solution spatiale devient plus facile à appréhender, puisque les ondes allers se propageant dans le sens des x positifs, est cos(kx) ou $\text{[math]}$ de manière plus générale.

**Nicophil** · 02/11/2014, 08h10

Le mathématicien, ignorant du temps, ne connaît que l'espace.

pseudoarallonge · 02/11/2014, 08h19

Envoyé par Nicophil

Le mathématicien, ignorant du temps, ne connaît que l'espace.

Je dirais plutôt, pour être plus sympa avec le mathématicien, qu'il est prêt à inverser le cours du temps juste pour se simplifier un peu la vie!

**stefjm** · 02/11/2014, 10h26

Bonjour,
Toutes ces considérations ne répondent pas à la question :
Pourquoi la phase doit varier dans le même sens que le temps? (pour que LPFR trouve cela physique...)
On lit assez souvent sur ce forum et sous la plume du même que la phase n'est pas physique...
Cordialement.

**Nicophil** · 02/11/2014, 11h31

Envoyé par pseudoarallonge

Je dirais plutôt, pour être plus sympa avec le mathématicien, qu'il est prêt à inverser le cours du temps juste pour se simplifier un peu la vie !

C'est tout à fait ça... ha le gredin ! le fourbe !
Même une fréquence négative ne le dérangera pas !

**stefjm** · 02/11/2014, 11h41

Envoyé par Nicophil

C'est tout à fait ça... ha le gredin ! le fourbe !
Même une fréquence négative ne le dérangera pas !

En tant que physicien, les fréquences négatives ne me gênent pas non plus, puisque je les mesures.

**Deedee81** · 03/11/2014, 06h54

Salut,

Envoyé par stefjm

Toutes ces considérations ne répondent pas à la question :
Pourquoi la phase doit varier dans le même sens que le temps? (pour que LPFR trouve cela physique...)

J'y avais répondu, au début.

Envoyé par stefjm

On lit assez souvent sur ce forum et sous la plume du même que la phase n'est pas physique...

La phase, globale, non. Mais les comparaisons de phase, si, c'est physique (c'est même la conséquence des interférences). Et une variation de phase est aussi une comparaison de phase ! (comparaison de la phase à deux instants différents)

pseudoarallonge · 03/11/2014, 07h30

Envoyé par stefjm

On lit assez souvent sur ce forum et sous la plume du même que la phase n'est pas physique...

Il y un cadre méthodologique bien précis pour définir si une variable est physique ou pas.
Si la variable est invariante de jauge alors elle est physique, sinon elle ne l'est pas.

Le choix de la jauge, cela revient grosso modo à se poser la question " Ou est-ce que je place l'origine de mon repère ?"

Il suffit de placer le repère à deux endroits différents et de vérifier si la phase est la même dans les deux repères.
Si c'est la même , alors la phase est une quantité physique, sinon non.

Je vous laisse le soin de faire le calcul et de conclure.

**Deedee81** · 03/11/2014, 09h42

Salut,

Envoyé par pseudoarallonge

Je vous laisse le soin de faire le calcul et de conclure.

Et bien entendu refaire la même analyse pour une différence de phase et pour une variation de phase (qui est la question ici).

Je ne suis pas entièrement d'accord avec le procédé (même si ici , pour le coup, avec la phase, ça marche) : la vitesse dépend du référentiel mais personne n'aurait l'idée de dire "la vitesse ce n'est pas physique".
Inversement, il suffit d'ajouter un scalaire constant purement arbitraire aux équations (dans les deux membres, ce qui évidemment ne change rien) : on a l'a une grandeur qui ne dépend pas du référentiel et qui n'a rien de physique.

Il est plus intéressant comme critère de dire "le référentiel étant choisi, modifions la valeur de la grandeur, est-ce que les prédictions physiquement mesurables sont modifiées ?"

Ca marche pour la phase, les jauges (que ce soit la jauge métrique en RG ou les jauges en EM) et les exemples que j'ai cité.

**stefjm** · 04/11/2014, 07h11

Envoyé par Deedee81

J'y avais répondu, au début.

Non, tu as répondu à la question du primo posteur.
Pas à ma question "Pourquoi la phase doit varier dans le même sens que le temps?" issue de la remarque de LPFR concernant le choix d'écriture de la phase qu'il estime physique et que j'estime arbitraire.

Envoyé par Deedee81

La phase, globale, non. Mais les comparaisons de phase, si, c'est physique (c'est même la conséquence des interférences). Et une variation de phase est aussi une comparaison de phase ! (comparaison de la phase à deux instants différents)

Ma question demeure pour les différences de phase.
"Pourquoi la différence de phase doit varier dans le même sens que la différence de temps?"

Cordialement.

**Deedee81** · 04/11/2014, 09h36

Salut,

Envoyé par stefjm

Non, tu as répondu à la question du primo posteur.
Pas à ma question "Pourquoi la phase doit varier dans le même sens que le temps?" issue de la remarque de LPFR concernant le choix d'écriture de la phase qu'il estime physique et que j'estime arbitraire.

Ma question demeure pour les différences de phase.
"Pourquoi la différence de phase doit varier dans le même sens que la différence de temps?"

Désolé alors. J'avoue ne pas comprendre ta question (si cela ne concerne pas le signe de la phase et donc la direction de propagation). Que signifie "varier dans le même sens" ????

**stefjm** · 04/11/2014, 11h55

wt-kx ou kx-wt décrive une propagation "dans le même sens".

**Deedee81** · 04/11/2014, 12h57

Envoyé par stefjm

wt-kx ou kx-wt décrive une propagation "dans le même sens".

D'abord, la raison pour laquelle ça correspond à une propagation dans un certain sens est assez claire (voir mon premier message) et ne dépend évidemment pas du signe global. La raison en est assez évidente et est purement mathématique, pas physique (logique puisqu'on utilise un objet mathématique pour modéliser le phénomène physique

).

Si tu représentes un graphique en x,t et que tu trace la droite correspondant kx-wt ou kx+wt = constante, tu auras selon le cas une droite inclinée dans un sens ou une droite inclinée dans l'autre sens. Et le signe global ne change pas ça (la pente ne dépend pas de la constante en question).

C'est la seule et unique raison.

Ensuite, au moins si tu utilises le cosinus, le signe n'a pas d'influence sur le résultat cos(x) = cos(-x)

**stefjm** · 04/11/2014, 13h56

Envoyé par Deedee81

D'abord, la raison pour laquelle ça correspond à une propagation dans un certain sens est assez claire (voir mon premier message) et ne dépend évidemment pas du signe global. La raison en est assez évidente et est purement mathématique, pas physique (logique puisqu'on utilise un objet mathématique pour modéliser le phénomène physique

).

Si tu représentes un graphique en x,t et que tu trace la droite correspondant kx-wt ou kx+wt = constante, tu auras selon le cas une droite inclinée dans un sens ou une droite inclinée dans l'autre sens. Et le signe global ne change pas ça (la pente ne dépend pas de la constante en question).

C'est la seule et unique raison.

Ensuite, au moins si tu utilises le cosinus, le signe n'a pas d'influence sur le résultat cos(x) = cos(-x)

En quoi la phase wt+kx est plus physique que la phase kx-wt?

Ta réponse : ça ne change rien et c'est bien ce que je dis aussi.

Du coup, comme d'hab, je ne comprend rien à ce que raconte LPFR et cela m'agace...(Des fois qu'il ait raison?)

**Deedee81** · 04/11/2014, 14h34

Envoyé par stefjm

En quoi la phase wt+kx est plus physique que la phase kx-wt?

Elle ne sont pas plus physique ou moins physique. L'une correspond à des ondes se propageant dans le sens des x négatif l'autre dans le sens des x positif.

Attention, dans ton message précédent, tu ne comparais pas wt+kx et kx-wt mais wt-kx et kx-wt !!!!!!

Je n'ai rien vu d'incorrect dans les explications de LPFR, il s'agit donc amha plus un problème de compréhension mutuel. Ca arrive

azizovsky · 04/11/2014, 15h24

Envoyé par stefjm

En quoi la phase wt+kx est plus physique que la phase kx-wt?

Salut,la phase est $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ dépend de la direction de propagation .
pour l'équation d'onde, on'a la solutions d'onde qui ramasse tous $\text{[math]}$ :moyen arithmétique de l'onde direct et de l'onde inverse .

**LPFR** · 04/11/2014, 15h42

Envoyé par azizovsky

Salut,la phase est $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ dépend de la direction de propagation .
pour l'équation d'onde, on'a la solutions d'onde qui ramasse tous $\text{[math]}$ :moyen arithmétique de l'onde direct et de l'onde inverse .

Bonjour.
Quand vous écrivez que la phase est
$\text{[math]}$
Vous avez déjà choisi votre camp : celui des matheux.
Car vous avez choisi que le terme en ‘x’ est positif et celui avec ‘t’ peut être négatif ou positif.
Alors que d’après moi, à un endroit donné, la phase ne peut qu’augmenter avec le temps.
Au revoir.

azizovsky · 04/11/2014, 15h57

Salut, nn pratique, seule la différence de phase ou déphasage entre deux ondes, est une grandeur mesurable et utile, qui permet de comparer deux ondes similaires (surtout : de même pulsation) ou les propriétés d'une seule onde dans son milieu .(mon camp est celui des carreleurs, pavage

)

azizovsky · 04/11/2014, 16h51

Bonsoir, tu'as raison LPFR, pour l'hamonie de la physique on'a :

$\text{[math]}$

pseudoarallonge · 04/11/2014, 19h40

Envoyé par Deedee81

Je ne suis pas entièrement d'accord avec le procédé (même si ici , pour le coup, avec la phase, ça marche) :

Non mais ici, ce n'est pas une question de subjectivité ou d'avis personnel.
Je ne vais pas dire que je ne suis pas d'accord avec la relativité parce que je ne la sens pas.

Envoyé par Deedee81

la vitesse dépend du référentiel mais personne n'aurait l'idée de dire "la vitesse ce n'est pas physique".

La vitesse de quoi ? La vitesse de phase? La vitesse de phase ne dépend pas du référentiel! Que j'observe l'onde d'ici ou bien de là, la vitesse de phase que je mesure ne change pas.

Envoyé par Deedee81

Inversement, il suffit d'ajouter un scalaire constant purement arbitraire aux équations (dans les deux membres, ce qui évidemment ne change rien) : on a l'a une grandeur qui ne dépend pas du référentiel et qui n'a rien de physique.
Il est plus intéressant comme critère de dire "le référentiel étant choisi, modifions la valeur de la grandeur, est-ce que les prédictions physiquement mesurables sont modifiées ?"

???

Propagation d'une onde