Bonjour,
En regardant dans des exercices de physique niveau 1ère S / Term S j'ai pu trouver une formule mathématique qui permet de trouver la réserve de marche d'une comtoise. Mais je voulais discuter avec vous de ses implications, et du passage à la vie réelle...
Soit un balancier d'une comtoise, de masse "m" assimilée à un point matériel situé au bout d'une tige d'une longueur L et d'un poids négligeable.
Pour compenser les frottements du mécanisme et ceux de l'air sur le pendule, un poids de masse "M" descend d'une hauteur Z.
Au départ, le pendule fait un angle α0, par rapport à la verticale, et à l'oscillation suivante, sans compensation par le poids, le pendule oscille moins et fait un angle α1 par rapport à la verticale.
L’énergie potentielle perdue à chaque oscillation du pendule sans compensation est donc de Ep(Pendule) = mgL(cos(α1)-cos(α0)).
Cette énergie potentielle perdue est fournie par la descente du poids qui "tombe" de z0 à z1 entre chaque oscillation : Ep(Poids) = Mg(z0-z1)
Comme Ep(Poids) = Ep(Pendule), on a
z0-z1= (m/M)*L(cos(α1)-cos(α0))
J'espère tout d'abord ne pas avoir fait de faute dans mon raisonnement, si vous en voyez, je en serai pas vexé de les voir !
Ensuite, pour avoir une réserve de marche importante, il faut que
1. α1 et α0 soient les plus proches possibles, mais ça c'est la qualité de fabrication du mécanisme de la comtoise qui va le déterminer.
2. Que les poids (de masse M) soient les plus lourds possibles
3. Que la longueur et la masse du pendule soient minimisés.
C'est là que mon raisonnement coince, car les balanciers des comtoises sont en général très longs et assez lourds, alors soit je me suis trompé dans mon raisonnement, soit il y a une autre raison comme la stabilité du pendule (petites oscillations) qui font qu'on préfère perdre en réserve de marche, ce que l'on gagne en précision.
Qu'en pensez-vous ?
À bientôt !
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Envoyé par lmdlg 
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