Géodésique pour une métrique pseudo-minkowskienne

[geometrodynamics_of_QFT]

on 'a avec ce qui donne

j ai ...
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[geometrodynamics_of_QFT]

si tu pose ,tu'aura ?, implique , où'est partis l'espace ?.

si la vitesse est nulle..logique ?:-p(repere comobile en chute libre..espace isotrope...)?
merci au passage pour vos contributions et votre aide.

@Lucas. je rerecalcule les geodesiques! quel palpitant calcul ^^
merci pour votre aide et vos contributions.


ps: c est bien gamma=1/sqrt() et non gamma=1/() comme vous l acez indique j espere!

[geometrodynamics_of_QFT]

en derivant proprement par rapport à tau j obtiens
(les primes ' denotent derivees par rapport à t, latex foire avec les dots)


et


En combinant les deux :



Does that make sense?

[geometrodynamics_of_QFT]

En imposant x''=0 (repere comobile), donc une vitesse constante, on trouve v=c/a...et on ne peut PAS poser a=1??

[geometrodynamics_of_QFT]

Dans tous les cas, ce qui est sur, cest que le corps accelère! et c est deja diiiingue vu qu il n y a aucune force (mon dernier post est incorrect..)

J ai hate de voir vos commentaires!!! je me tais d ici là promis!
à bien vite!

[geometrodynamics_of_QFT]

Je continue finalement sur ma lancée, en partant de l equation combinée



(après double verif, c'est bien un +)

La résolution de cette equation differentielle n'est pas triviale..

j'ai obtenu, en utilisant r=ax'/c et
et

(r>0)

On trouve


et l equation combinee de départ est vérifiée si v<<c.

Cette fois ci je vais dormir et j attends vos reactions mes chers!
bàv.

[Amanuensis]

Dans tous les cas, ce qui est sur, cest que le corps accelère! et c est deja diiiingue vu qu il n y a aucune force

Ben si, la gravité... ou une accélération d'entraînement, pareil.

[geometrodynamics_of_QFT]

Ben si, la gravité... ou une accélération d'entraînement, pareil.

le corps non comobile accelere localement à cause de la gravité de la matiere comobile globale?
c est ce que vous dites? vous invoquez le principe de Mach?

[azizovsky]

j ai ...

dans la métrique , sont les coordonnées comobiles: représente bien le temps propre mesuré par un observateur dont les coordonnées comobiles sont fixes et le facteur d'échelle est la quantité permettant de passer de la distance comobile à la distance physique, quand tu pose , deux temps porpres au sein d'une même équation...., je n'arrive pas à trouver un fil conducteur physique pour faire des calculs !!,en plus sera la vitesse de deux objet trés éloignés dans le référentiel comobile, et si ces derniers sont suffisamment éloignés l'un de l'autre on peut négliger ces mouvements propres!!.(il y'a surement quelque chose qui m'échappe)

[azizovsky]

soit avec

le facteur d'échelle est la quantité permettant de passer de la distance comobile à la distance physique

si on'a pour un photon (isotropie,...), si on'a càd en retrouve le temps conforme .

Plus précisément, si l'on imagine un observateur au repos dans un univers homogène et isotrope, c'est-à-dire immobile au sein de cet univers et aussi par rapport à l'expansion de l'Univers

conclusion :
-le facteur d'échelle est la quantité permettant de passer du temps conforme au temps physique.
enfin

[azizovsky]

si , ils auraient prévu l'accélération de l'univres.

[Amanuensis]

le corps non comobile accelere localement à cause de la gravité de la matiere comobile globale?

Oui. Le "raisonnement" est le suivant. Le choix d'un système de coordonnées peut faire apparaître des accélérations d'entraînement, qu'on assimile à des forces d'inertie en mécanique classique (force centrifuge, force de Coriolis, ...).

En RG on modélise un espace-temps avec une forme métrique. La présence de matière (d'énergie-impulsion) induit une courbure non nulle de l'espace-temps.

Dans le cas d'un espace-temps de courbure non nulle, il n'est pas possible de trouver un système de coordonnées tel que l'accélération d'entraînement soit nulle. Il est donc possible de voir une partie de l'accélération d'entraînement comme un effet de la présence d'énergie-impulsion, son effet gravitationnel.

Un point intéressant est si on peut donner un sens plus précis à "une partie de" (i.e., séparé ce qui vient de la gravitation et ce qui vient du choix du système de coordonnées). Facile en mécanique classique, un peu moins en RG. Un premier guide est que seul le deuxième ordre est gravitationnel "effets de marée").

c est ce que vous dites? vous invoquez le principe de Mach?

Non. À vérifier, mais dans le cas d'une métrique RW, c'est la matière "proche" qui détermine le gros de l'effet.

Et dans la RG classique, G est invariant.

[N738139]

Si ce lien peut vous aider...

http://www.gutenberg.org/files/36276/36276-pdf.pdf

Cordialement.

[azizovsky]

Dans tous les avec le temps conforme et la vitesse propre si on ne veut pas la négliger (espace-temps plat).

[Amanuensis]

Si ce lien peut vous aider...

http://www.gutenberg.org/files/36276/36276-pdf.pdf

Bof... Un texte vieux de presque un siècle... D'intérêt historique, certainement.

[geometrodynamics_of_QFT]

hello

je suis toujours sur mon gsm donc sorry pour reponse courte et laccents...

- le temps dans la metrique de RW est le temps propre pour un observateur COMOBILE. Ici le corps a une vitesse non nulle dans un repere comobile..

- apres verif, le facteur d echelle peut avoir des unites [m] si on definit les variables spatiales dans la metrique comme coordonnees comobiles sans dimension...

- commeje disais il y a 2 semaines,gamma depend de la densite de vide, car a(t) depend de la densite de vide via l equation de friedman lemaitre...

hahahaha! yeaah!

[azizovsky]

- apres verif, le facteur d echelle peut avoir des unites [m] si on definit les variables spatiales dans la metrique comme coordonnees comobiles sans dimension...

Bonsoir, je vois, une 'amétrique '., je met les voiles et je lève l'ancre...

[geometrodynamics_of_QFT]

Envoyé par
geometrodynamics_of_QFT
je postule que ce facteur
dépend de la densité de vide...(par
le principe de Mach)

ben postulons, postulons !!! pour
l'instant y(t) n'a rien à voir avec
l'énergie du vide...ni avec le principe
de mach.
extrapolation toute personnelle...
et celà n'a rien non plus à voir avec
le principe de mach que vous vous
évertuer à chercher à mettre en
équation, dont vous semblez par
ailleurs incapable d'en justifier les
termes et la justification physique.
perso, j'attend la moindre
publication crédible de votre part
sur ce sujet !
mais le génie que vous êtes recevra
certainement le prix nobel ( que
vous avez mentionné plusieurs fois )
ansset

je me marre

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonsoir, je vois, une 'amétique '., je met les voiles et je lève l'ancre...

si le facteur d echelle a des dimensions . ..la metrique aussi!

cfr metrique R-W + coord. comobiles

[azizovsky]

si le facteur d echelle a des dimensions . ..la metrique aussi!

cfr metrique R-W + coord. comobiles

aussi le facteur de Lorentz a des dimensions.;.
Bonne année à toutes et à tous .

[Amanuensis]

Il y a divers choix cohérents, tous équivalents. La seule règle est de respecter le choix fait tout le long du calcul.

[geometrodynamics_of_QFT]

Il y a divers choix cohérents, tous équivalents. La seule règle est de respecter le choix fait tout le long du calcul.

et sinon phenomenologiquement on doit conclure quoi de ces symboles de christoffel non nuls dans un repere comobile? queee...hein? que...
je vous laisse finir hahaha

[azizovsky]

Il y a divers choix cohérents, tous équivalents. La seule règle est de respecter le choix fait tout le long du calcul.

Bonsoir chef, après quatre pages,l'assiette est presque vide .

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonsoir chef, après quatre pages,l'assiette est presque vide .

parce que vous saviez deja qu un objet non comobile accelerait proportionnellement au parametre de Hubble?
moi je viens de le (re)decouvrir!

[geometrodynamics_of_QFT]

aussi le facteur de Lorentz a des dimensions.;.
Bonne année à toutes et à tous .

lol, si a(t) est en [m] alors x'(t) est en [s^-1] et le facteur de lorentz reste adimensionnel

bonne annee

[azizovsky]

parce que vous saviez deja qu un objet non comobile accelerait proportionnellement au parametre de Hubble?
moi je viens de le (re)decouvrir!

Bonsoir, je n'ai rien su, n'oublié pas ma part du gateau si le nobel....

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonsoir, je n'ai rien su, n'oublié pas ma part du gateau si le nobel....

pardon, exponentiellement :
(petite correction au passage...erreur de frappe)

[azizovsky]

pardon, exponentiellement :
(petite correction au passage...erreur de frappe)

maintenant, c'est du chinois pour moi , vérifier les dimensions dans l'exponentiel.....

je vais essayer de sauver mon bateau, tribord à toute vitesse....

[geometrodynamics_of_QFT]

pardon, exponentiellement :
(petite correction au passage...erreur de frappe)

si cette vitesse exponentielle, car resultant du changement de variable r=ax'/c pour resoudre l equation geodesique d un corps non-comobile dans la metrique de FLRW, n a pas encore de nom, ce serait eventuellement possible de lui donner le mien? hahaaahaha

non mais serieux je ne trouve pas de sources à ce sujet ...lol si vous en avez?
merci!

[geometrodynamics_of_QFT]

revonsoir,

blague à part, la vitesse actuelle de la Terre (368 +/- 2 km/s, dipole CMB) est elle un instantanné de cette vitesse non comobile?

dans ~ secondes, on ira e fois plus vite??
(vous n avez compris)

merci