Potentiel d'interaction entre deux charges

[freemp]

Bonjour,

Soit un système composé de deux charges +q et -q (par exemple dans l'atome d'Hydrogène).

L'énergie d'interaction est donc :

-q^2/(4*pi*Eps0*r).

Et je ne comprends pas ceci.

Pour moi cette grandeur correspond au cas où je considère mon système comme étant composé d'UNIQUEMENT ma charge +q qui baigne dans un potentiel électrique -q/(4*pi*Eps0*r)

Et si je considère mon système de deux charges j'ai donc comme potentiel d'interaction :

-q^2/(4*pi*Eps0*r)-q^2/(4*pi*Eps0*r)=-2*q^2/(4*pi*Eps0*r)

Pourriez vous me dire où je me trompe ?

Merci !
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[choubman]

Bonjour freemp,

Pour moi cette grandeur correspond au cas où je considère mon système comme étant composé d'UNIQUEMENT ma charge +q qui baigne dans un potentiel électrique -q/(4*pi*Eps0*r)

Tu as raison, cela correspond bien a un système composé d'une charge +q plongé dans un potentiel électrique -q/(4*pi*Eps0*r). Mais ce potentiel électrique est produit par la présence de ta charge -q, il décrit donc bien le système dont tu nous parles.

-q^2/(4*pi*Eps0*r)-q^2/(4*pi*Eps0*r)=-2*q^2/(4*pi*Eps0*r)

Une charge qui subirait ce potentiel serait en présence de deux charges -q chacune à une distance r, ça serait donc un système à 3 particules ! (ou bien un système à 2 particules, mais avec une des deux de charge -2q)

[choubman]

D'ailleurs je n'avais pas remarqué, tu as fait une erreur dans ton second potentiel, tes charges sont au carré. Tu voulais peut être dire -q/(4*pi*Eps0*r)-q/(4*pi*Eps0*r)=-2*q/(4*pi*Eps0*r)

[freemp]

Tu as raison, cela correspond bien a un système composé d'une charge +q plongé dans un potentiel électrique -q/(4*pi*Eps0*r). Mais ce potentiel électrique est produit par la présence de ta charge -q, il décrit donc bien le système dont tu nous parles.

Ben je ne comprends pas.

Si je considère le système S_12=(particule1 (+q), +particule2 (-q)), alors le potentiel d'interaction est -q^2/(4*pi*Eps0*r).

Mais si maintenant j'exclue la particule 2 de mon système, mon nouveau système est S_1=(particule1 (+q)), mais la particule 2 crée toujours son potentiel électrique (elle est considérée comme une action extérieure) alors l'énergie potentielle que possède ma particule 1 est la même que l'énergie potentielle de particule 1 + particule 2 que précédemment ??

Je devrai avoir moins d'énergie c'est ça que je ne comprends pas ???!

D'ailleurs je n'avais pas remarqué, tu as fait une erreur dans ton second potentiel, tes charges sont au carré. Tu voulais peut être dire -q/(4*pi*Eps0*r)-q/(4*pi*Eps0*r)=-2*q/(4*pi*Eps0*r)

Sinon en fait je ne pense pas avoir fait d'erreur mais je me trompe surement : je parlais bien des "potentiels-énergies" d'interaction, et pas du potentiel électrique d'interaction.

Merci !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Vous comptez deux fois l'énergie... Vous considérez l'énergie de la charge 1 dans le potentiel de la charge 2 plus l'énergie de la charge 2 dans le potentiel de la charge 1.

[coussin]

La loi de Coulomb vous dit que vous comptez deux fois. La loi de Coulomb est symétrique dans l'échange des charges. L'énergie d'interaction entre deux charges est l'énergie de la charge 1 dans le potentiel de la charge 2 ou l'énergie de la charge 2 dans le potentiel de la charge 1. Tout dépend comment vous interpretez le produit q1*q2. C'est ou pas et.

[choubman]

je vais noter V(r) le potentiel électrique au point r, l'énergie potentielle électrostatique est donc définie comme Ep(r) = qV(r).
Nous avons un système a deux particules p1 et p2, de charge +q et -q. Il y a deux manières de voir:
1) on considère le potentiel produit par la charge +q de p1, on a donc p2 qui est soumis à un potentiel V(r) = q/(4*pi*Eps0*r). l'énergie potentielle électrostatique est donc -q^2/(4*pi*Eps0*r)
2) on considère le potentiel produit par la charge -q de p2, on a donc p1 qui est soumis à un potentiel V(r) = -q/(4*pi*Eps0*r). l'énergie potentielle électrostatique est donc -q^2/(4*pi*Eps0*r)

L'énergie potentielle est la même, elle est invariante par changement de référentiel.

Mais si maintenant j'exclue la particule 2 de mon système, mon nouveau système est S_1=(particule1 (+q)), mais la particule 2 crée toujours son potentiel électrique (elle est considérée comme une action extérieure) alors l'énergie potentielle que possède ma particule 1 est la même que l'énergie potentielle de particule 1 + particule 2 que précédemment ??

C'est la que le raisonnement pose problème, tout dépend comment tu définis "j'exclue la particule 2 de mon système".
Si tu la fait "disparaitre" de ton système, son potentiel électrique est nul.
Si tu la considère comme une action extérieure, tu obtiens un système S_1 = ( particule1 (+q), V(r) ), donc une particule plongée dans un potentiel, et tu obtiens les même résultats que précedemment.

[Nicophil]

Bonjour,

Sinon en fait je ne pense pas avoir fait d'erreur mais je me trompe surement : je parlais bien des "potentiels-énergies" d'interaction, et pas du potentiel électrique d'interaction.

Je comprends rien...

[coussin]

C'est une énergie potentielle. À ne pas confondre avec le potentiel (scalaire) électrique. Peut être sujet à confusion... Les deux ne diffèrent que par une charge.