Sous couche remplie

[DorioF]

Bonjour

ma question est assez simple. pourquoi une sous couche remplie a un moment cinétique total nul ?

Cordialement
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[0577]

Bonjour,

je suppose que la question est plus précisément: pour une sous-couche remplie, pourquoi la composante suivant tout axe z du moment cinétique orbital total est-elle nulle ?

Réponse courte: c'est évident par symétrie.

Réponse longue: une sous-couche est caractérisée par les nombres quantiques n et l. Si la sous-couche est complètement remplie, l'espace des états des électrons dans cette sous-couche forme une représentation de spin l de SO(3). Si on fixe un axe z, cet espace peut être décomposé en les états propres de l'opérateur , composante suivant z du moment cinétique. Les états correspondants sont indexés par la valeur propre correspondante qui n'est autre que le nombre quantique m=-l, -l+1,..., l-1,l. La contribution totale s'obtient en sommant les contributions de ces états et est donc proportionnelle à -l+(-l+1)+...+(l-1)+l=0 (m s'annule avec -m) (dit autrement: la trace de l'opérateur dans la représentation de spin l de SO(3) est nulle).

[DorioF]

bonjour

la réponse courte ne m'interesse pas beaucoup on me l'a donné c'est on essayant de pousser que je coince. je sais pourquoi Jz est nul mais Jz nul ne veut pas forcément dire J total nul.

Merci