Bonsoir tout le monde, ayant cette année la mécanique quantique au nouveau programme de CPGE, il y a quelques petites choses que je n'ai pas assimilées et à propos des quelles je vous sollicite !
Dans la recherche de solutions stationnaires pour l'équation de Schrödinger, on écrit la solution sous la forme X(t)*phi(x), exactement comme on procède lors de la recherche de solutions stationnaires en électromagnétisme. Ce qui me dérange c'est que la solution est de la forme psi(x,t) = exp(i(wt-kx)) ce qui correspondrait plutôt, dans le cadre de compréhension en électromagnétisme, à une OPPH et qui dans ce cas ne correspond pas à une onde stationnaire. En gros, j'aimerai comprendre pourquoi exp(i(wt-kx)) est considérée stationnaire en quantique mais pas en électromagnétisme. Est-ce parce que le mot "stationnaire" n'a pas le même sens dans les deux modules ? ou est ce que c'est à cause du fait que les fonctions dans le premier cas sont à valeurs complexes alors que dans le 2eme sont à valeurs réelles, ou alors une toute autre raison.
Une deuxième question, toujours dans le cadre des solutions stationnaires, je comprends bien "la première moitié de cette procédure" ( recherche de X(t) ) qui définit par ailleurs l'énergie E durant le processus comme étant LA constante auxquelles sont égales la partie temporelle (resp. spatiale) de l'équation. Mais quand on passe à phi(x) (en supposant que le quanton est libre) on a : -h²/2m *phi"(x)=E*phi(x) (en fait c'est un h barre ... ) je vois que phi(x) = exp(ibx) pour un certain b défini par les constantes de l'équation, mais pourquoi ce b est exactement le k qui réalise p=hk et k = 2pi/landa ? d'où nous vient cette certitude ?
Voila, j'espère que le message n'est pas trop long et que j'ai pu être assez clair dans mes questions.
Merci d'avance à vous tous et bonne fin de soirée !
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