Force motrice f->

[Lucas14]

Bonjour voilà, je me pose une question, on cherche la force motrice f d'une valise qui monte sur un tapis roulant dans un avions..
voici l'énoncé :
Un tapis roulant de longueur l=AB=5.0m est utilisé pour changer des bagages dans la soute d'un avion. Le tapis est incliné d'un angle a=15° par rapport à l'horizontale. Une valise de masse m=20kg, assimilée à un point matériel est entraînée sur ce tapis avec une vitesse v constante.

la question est donc d'arriver à cette formule :
Wab(f->)=mglsina

Pour cela, je fais DeltaEm=DeltaEp+DeltaEc
or la vitesse est ici supposée constante donc DeltaEc=O
on a donc DeltaEm=DeltaEp=mg(zb-za) et en utilisant la le sin de a on a (zb-za)=l.sina
on a donc DeltaEm=mgl.sina
Et sachant d'après le théoreme de l'énergie mécanique d'un systeme non conservatif , on a donc
Wab(f->)=mgl.sina

Donc ça c'est la première méthode, mais mon prof de physique m'a confirmé qu'on pouvait aussi utilisé la loi de newton...
Donc j'ai fait ça :
Syst : valise
Ref : terrestre suppose gal
Bilan des forces = E Fext->= P-> + f-> + R->
avec R-> réaction normal P-> le poids et f-> la force motrice ..

Sachant que la vitesse est constante , le mvt est donc rect et unif donc d'après la premiere loi de newton on a :
P->+f->+R->=O->

donc f->=-P-> - R->

ainsi en remplaçant f-> dans :
Wab(f->)=AB->.f->

on a :

Wab(f->)=-AB(P->+R->)=-AB.P.cosb-AB.R.cosu
or (AB->;-P->)=pi/2-a
et (AB->;R->)=pi/2
on retrouve donc :
Wab(f->)=-AB.P.Cos(pi/2-a)=-m.g.l.Sina

voilà je trouve donc un - devant qui ne devrait pas y être, si quelqu'un pourrait me dire où j'ai fait une faute ... merci.
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[Neluge]

En effet, il y a une petite erreur de signe : comme on le voit sur un schéma, donc .

Attention, ta rédaction est fausse lorsque tu dis " est la réaction normale" : ce n'est que la composante normale de la réaction exercée par le tapis sur la valise, et tu devrais la noter . La composante tangentielle n'est pas nulle (sinon la valise glisserait en bas du tapis roulant), mais c'est et c'est justement la force dont tu calcules le travail. Attention a l'expression "force motrice" : meme quand le moteur de tapis roulant est éteint, cette force n'est pas nulle (il y a toujours du frottement qui retient la valise - elle ne travaille juste pas tant que la valise ne bouge pas) ; mais quand le moteur est allumé, c'est bien la force qui fournit a la valise le travail lui permettant de gagner en énergie potentielle (de monter, quoi).

[Lucas14]

Merci de votre réponse , cest vrai moi j'avais fait avec le vecteur -P mais j'ai quand même réussi a trouve au final !pour ce qu'il s'agit du vecteur R il me semble pas avoir dit qu'il était nul mais plutôt que son travail sur AB est nul .. Et merci pour l'explication en ce qui concerne la force motrice!

[Lucas14]

Et pouvais vous me confirmer , lorsque l'on calcul le cos, on doit bien faire l'angle qui pas de la force vers le vecteur direction ? Soit ici (P->;AB->)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Neluge]

Bonjour,
L'ordre des vecteurs n'a pas d'importance : dans l'expression du travail, ce n'est que le cosinus de l'angle qui intervient, qui ne dépend pas du signe de l'angle (cos(-x) = cos(x)).

[Lucas14]

Ah oui je suis bete .. Merci d'avoir prit du temps pour m'aider !