Calcul de beta et gamma pour les electrons

[wuskey]

Bonjour,

J'ai un peu de mal sur les unités dans l'exo ci dessous : (b = beta, g = gamma)

Calculer B=v/c et g=(1-2)-1 pour des électrons d'énergie cinétique 10, 100, 500 keV puis 1, 10, 10 MeV et enfin 1 et 10 GeV. Faire la même chose pour les mêmes énergies cinétiques de protons.


J'ai fais ce calcul : v = racine(2Ec/m). Ec étant en Mev et m en Mev/c² mon unité de vitesse est censée être c² ?

Et dans Mev/c², "c" correspond bien à la vitesse de la lumière ?

Merci
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[phys4]

Bonjour,
Votre formule pour gamma n'est pas exacte, il manque un inverse.
gamma = 1/ racine (1 - (v2/c2))

et Ec = mc2 (gamma - 1)

Avec cela vous pouvez reconstituer la bonne formule pour avoir gamma et beta en fonction de Ec.

Bon travail.

[wuskey]

Merci pour votre réponse.

Concernant gamma il s'agit simplement d'une erreur de frappe. Par contre je ne comprends pas pourquoi on choisit que Ec = mc2 (gamma - 1), je ne connais que les formules E = mc² et Ec = (1/2) mv² ..

[mach3]

Par contre je ne comprends pas pourquoi on choisit que Ec = mc2 (gamma - 1)

on ne choisit pas, c'est l'expression correcte de l’énergie cinétique dans le cadre de la relativité restreinte. L'énergie totale est , l'énergie de masse est mc², l'énergie cinétique est la différence entre les deux , expression qui tend vers pour des vitesses très faibles.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Joaninha.]

Bonjour,

Du coup une question à propos du même sujet.
Si Ec est en Mev et m en Mev/C² pour notre calcul de gamma par exemple si Ec = 1 Mev alors gamma = 1/m +1 ? ou gamma = 1/mC² +1 ? fin en gros est ce qu'on doit supprimer le C² qui fait partie de l'unité de m vu que m est multiplié par un C² ?

[phys4]

Il faut prendre mc² /q pour avoir des eV et passer en MeV ensuite, cela devrait te donner 0,511MeV pour la masse d'un électron. Avec cette valeur, il ne faut plus multiplier par c² , bien sur.

[Joaninha.]

D'accord merci beaucoup.