Tangente pertes, courant de conduction

[legyptien]

Bonjour !

Bon dans ce lien, on parle des pertes dielectriques. Je voudrais qu on garde le sens physique tout le long de la discussion. Les pertes dielectriques sont representees par la partie conductice du dielectrique de meme que les pertes metalliques sont representees par la partie resistive d'un conducteur. En ce sens, une partie imaginaire est ajoutee a la permittivite et la conductivite relative a cette partie imaginaire est donnee par le produit de la pulsation et de la partie imaginaire de la permittivite. Donc ce machin represente la partie conductrice donc le defaut du dielectrique. Mettons ca de coter.

Les equations de maxwell et particulierement celle du Rotationnelle de H avec comme source les courants de conduction et de deplacement. Si on se place dans le cas du dielectrique, et qu on garde le terme de conduction Jc mettant en jeu la conduction alors on considere par ce terme conduction le defaut du dielectrique. En faisant quelque developpement mathematique j'ai redemontrer la formule suivante qu ils donnent dans le lien ci dessus.

tangente perte = (sigma+w*epsilon'')/(w*epsilon')

Bon meme si j ai redemontrer ce truc, une chose me derange. Pour moi le terme sigma et w*epsilon'' designe physiquement la meme chose : Les pertes dielectriques = le coter conducteur du milieu de propagation. Ca n a donc pas de sens pour moi de les ajouter.

Qu est ce que j ai louper ?

Merci
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[gwgidaz]

Bonjour,
Les deux courants sont des phenomènes physique différents, l'un dépend de E; et l'autre de dE/dt.
Il faut donc les ajouter, et pas les identifier l'un à l'autre...

[legyptien]

Merci de votre reponse.

Celui qui depend de E est le courant de conduction avec le sigma je pense.

1) Et parcontre je comprends pas pourquoi la partie imaginaire de la permittivite (w*epsilon'') dependrait de dE/dt ?
2) Pour ce qui est du sens physique, la difference m echappe. Le sigma de depart dans l equation de Maxwell represente pour moi le cote conductif du milieu de propagation. Si ce dernier est un dielectrique alors cette partie conductrice represente les pertes du dielectrique et est donc liee ou represente la meme chose que la partie imaginaire de la permittivite...

Vous en pensez quoi ?

Merci

[gwgidaz]

Merci de votre reponse.

Celui qui depend de E est le courant de conduction avec le sigma je pense.

1) Et parcontre je comprends pas pourquoi la partie imaginaire de la permittivite (w*epsilon'') dependrait de dE/dt ?
2) Pour ce qui est du sens physique, la difference m echappe. Le sigma de depart dans l equation de Maxwell represente pour moi le cote conductif du milieu de propagation. Si ce dernier est un dielectrique alors cette partie conductrice represente les pertes du dielectrique et est donc liee ou represente la meme chose que la partie imaginaire de la permittivite...

Vous en pensez quoi ?

Merci

Bonjour

nabla de B = mu *( j +jd)
j est la densité de courant de "conduction"
et jd est la densité de courant de "déplacement" qui est égale à epsilon * dE /dt

Le courant de déplacement contient deux courants déphasés de pi/2 , donnés par epsilon ' et par epsilon" .

Comme epsilon contient epsilon", on voit que le courant de déplacement du à epsilon" est proportionnel à dE/dt alors que le courant de conduction est proportionnel à sigma et à E .


Pour s'en convaincre, si E est statique, il y a du courant de conduction, mais pas de courant de déplacement, puisque dE/dt = 0

En pratique, ça veut dire qu'avec un ohmètre, tu peux mesurer une résistance, mais pas des pertes dielectriques. Tu vois que ce n'est pas la même chose.

[A voir en vidéo sur Futura]

[legyptien]

En pratique, ça veut dire qu'avec un ohmètre, tu peux mesurer une résistance, mais pas des pertes dielectriques. Tu vois que ce n'est pas la même chose.

En gros ce que tu me dis c est que cette equation rot H= j+ jd est une loi d ohm sur un impedance globalement inductive. La partie avec le sigma represente les pertes ohmiques dans le metal et la partie avec epislon'' represente la perte joule dans le dielectrique ? Je dis ca parce que la partie de l equation (epsilon*dE/dt) = rot H me fait penser a la loi d ohm du condensateur : I = C dU/dt seulement l'autre c est la version local. Si on est d accord la dessus j ai une question:

Dans le lien que j'ai fourni au premier message, il est ecrit "The loss tangent is then defined as the ratio (or angle in a complex plane) of the lossy reaction to the electric field E in the curl equation : tan delta= (w*epsilon''+sigma)/w*epsilon' " la tangente delta represente les pertes dielectriques on est d accord la dessus quand meme ? Je suis vraiment convaincu de l intrepretation que j ai donner au dessus avec le condensateur, intuitivement c est fluide mais wikki se planterait il sur l integration du sigma dans la definition de la tangente perte ?

Merci

[legyptien]

capacitif pardon pas inductif....

[gwgidaz]

En gros ce que tu me dis c est que cette equation rot H= j+ jd est une loi d ohm sur un impedance globalement inductive. La partie avec le sigma represente les pertes ohmiques dans le metal et la partie avec epislon'' represente la perte joule dans le dielectrique ? Je dis ca parce que la partie de l equation (epsilon*dE/dt) = rot H me fait penser a la loi d ohm du condensateur : I = C dU/dt seulement l'autre c est la version local. Si on est d accord la dessus j ai une question:

Dans le lien que j'ai fourni au premier message, il est ecrit "The loss tangent is then defined as the ratio (or angle in a complex plane) of the lossy reaction to the electric field E in the curl equation : tan delta= (w*epsilon''+sigma)/w*epsilon' " la tangente delta represente les pertes dielectriques on est d accord la dessus quand meme ? Je suis vraiment convaincu de l intrepretation que j ai donner au dessus avec le condensateur, intuitivement c est fluide mais wikki se planterait il sur l integration du sigma dans la definition de la tangente perte ?

Merci

"Une loi d'ohm sur une impédance globalement inductive" Ce n'est pas très rigoureux ... mieux vaut rester aux équations de Maxwell sans les interprèter à ce point...

Tu as l'air troublé par le fait que sur wiki on introduise le sigma dans l'angle de pertes. C'est vrai, qu'en général, les "diélectriques" ont un sigma négligeable par rapport à w* epsilon, et les pertes diélectriques sont bien le rapport epsilon " /epsilon '.

Mais on peut trouver des corps qui ont un epsilon complexe et un sigma non nul, et dans ce cas le rot(H) est bien la somme des deux densités de courant j et jd . Maintenant, introduire le sigma dans l'angle de pertes, pour ces corps particuliers, c'est à mon avis une question de définition...par exemple, si on calcule les pertes d'un condensateur avec un tel diélectrique, eh bien il se comportera comme un condensateur avec une résistance en parallèle. Cette résistance produira bien un angle de pertes global.

Ce qui compte, à mon avis, c'est de bien voir que les deux pertes ( traduites par les densités de courant jd et J ) sont des phénomènes totalement différents ( tu les assimilais l'un à l'autre dans ta question de départ). On voit que Jd dépend de w , alors que le j de conduction ne dépend pas de w.

[legyptien]

Non mais je suis completement d accord avec toi que je les assimilais au depart et que en fait la partie qui depend de w (qui vient de la derivee en regime harmonique on multiplie par j w) donc plus la frequence augmente plus la partie w*epsilon augmente et je la comprends comme etant la raison pour laquelle les pertes dielectriques sont de moins en moins negligeable au fur et a mesure qu on monte en frequence. Attention c est pas parce que la frequence augmente, les pertes augmentes que la tangente de pertes augmente (si sigma est nul au depart) car le denominateur est proportionel a w aussi.

Bref je vois bien qu il y en a un qui depend de la variation de E et l autre de la constante E. Moi je te dis je me rends compte que la partie conduction est la valeur moyenne (resistive) et que l'autre depend de la variation "du signal" et je l assimile a la partie capacitive. Mais on oublie ca si tu ne veux pas que je prenne cette interpretation.

Je repete je suis d accord sur le fait qu'un depend de E et l autre de dE/ dt mais les 2 representent une conduction du milieu et au niveau physique j ai du mal. Est ce que ton sigma represente la partie conductive du dielectrique (donc sa perte) et si oui quelle est la difference avec epsilon * w (qui est homogene a une conductivite).

Ne me repond pas que l un depend de E et l autre de dE/dt, je cherche le sens physique au niveau des pertes. Dans le cas lke plus general du monde, pour moi le sigma n a rien a faire dans la tangente de perte...

[stefjm]

Salut,
Un lien très fort entre les deux expressions :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Relatio...Kramers-Kronig
http://en.wikipedia.org/wiki/Kramers...onig_relations

Cordialement.

[gwgidaz]

Bonjour,
Concernant ces liens, à mon avis il faudrait rajoute une constante à f(w) pour tenir compte de la conductivité.
Ces formules parlent de f(w) sans définir si il existe un terme constant. Rien ne nous interdit de le supposer.

La question est de savoir si on doit ou non rajouter le terme conductivité . Cela dépend des problèmes. Dans les diélectriques "normaux", la question ne se pose pas, du fait de la conductivité nulle en pratique.
Mais ce n'est plus le cas des semiconducteurs...

Supposons un condensateur qui aurait un diélectrique de conductivité sigma non nulle. Dans ce cas, si on revient à la définition originelle de l'"angle de pertes", c'est l'écart qu'il y aurait, par rapport à 90 ° , entre courant et tension.
Si le déphasage est de 90 ° exactement, il n'y a pas de pertes et l'angle de pertes est nul. Si il y a des pertes, diélectriques ou par conductivité) on aura un écart par rapport à 90 ° . Or, dans ce cas, une conductivité non nulle du diélectrique est l'équivalent d'une résistance en parallèle sur le condensateur . Et cette résistance intervient bien dans l'angle de pertes défini plus haut.

[legyptien]

Dans les diélectriques "normaux", la question ne se pose pas, du fait de la conductivité nulle en pratique.
Mais ce n'est plus le cas des semiconducteurs...

Question importante, tu entends quoi par "normaux" ?

Supposons un condensateur qui aurait un diélectrique de conductivité sigma non nulle. Dans ce cas, si on revient à la définition originelle de l'"angle de pertes", c'est l'écart qu'il y aurait, par rapport à 90 ° , entre courant et tension.
Si le déphasage est de 90 ° exactement, il n'y a pas de pertes et l'angle de pertes est nul. Si il y a des pertes, diélectriques ou par conductivité) on aura un écart par rapport à 90 ° . Or, dans ce cas, une conductivité non nulle du diélectrique est l'équivalent d'une résistance en parallèle sur le condensateur . Et cette résistance intervient bien dans l'angle de pertes défini plus haut.

Gwgidaz, Est ce que pour toi le dielectrique d un condensateur n'est pas "normal" au sens ou tu l'utilise au dessus ? Pour le cas du condo, quelle interpretation tu donnes a sigma par rapport a w*epsilon''

[gwgidaz]

bonjour,

Un diélectrique "normal" est un diélectrique dont la conductivité est extrêmement faible, ce qu'on appelle un isolant.
C'est évidemment avec ces diélectriques isolants qu'on fait les condensateurs.

Essaye de trouver un diélectrique ne serait-ce qu'un peu conducteur, tu vas avoir du mal...

Pour moi, sigma est la conductivité , qui existe même en courant continu. ce qui est à l'origine de la "résistance" R.

w*epsilon n'est concerné que par les courants variables. Pas de conduction en continu.

[legyptien]

C'est évidemment avec ces diélectriques isolants qu'on fait les condensateurs.

Essaye de trouver un diélectrique ne serait-ce qu'un peu conducteur, tu vas avoir du mal...

Il y a ta phrase en gras et "Or, dans ce cas, une conductivité non nulle du diélectrique est l'équivalent d'une résistance en parallèle sur le condensateur ." et les guillemets a ton message 10...

Je suis evidemment dans le brouillard... pourtant je suis plein de bonnes volontee...

[stefjm]

Bonjour,
Les ennuis de legyptien sont peut-être dus au fait que les physiciens considèrent ce qui les arrangent en considérant la grandeur physique (conductivité-résistivité-local)

- soit projetée dans l'espace des conductivités séries (le cas des isolants parfait à 0 de conductivité)
- soit projeté dans l'espace des résistivités parallèles. (le cas des conducteurs parfait à 0 de résistivité)

Cordialement.

[gwgidaz]

Bonjour,
Je vais tenter de faire le lien entre ces deux espaces:

Soit un condensateur avec un diélectrique légèrement conducteur ( sigma non nul) . Dans ce cas, si je charge ce condensateur, il va peu à peu se décharger. En effet, cette conduction signifie que des charges peuvent se déplacer dans le diélectrique , et donc les charges d'une armature pourront rejoindre l'autre armature. Cette fuite se traduit par une résistance en parallèle sur le condensateur, bien que la résistance se trouve au coeur même du condensateur.

Pour cette raison, les fabricants de condensateurs évitent les diélectriques qui pourraient conduire, même légèrement. L'idéal, c'est d'avoir un sigma nul pour le matériau constituant le diélectrique.
En fait, c'est facile pour eux, car la plupart des isolants ont un sigma pratiquement nul.

La formule rot (B) = mu. ( J + Jd) indique que pour calculer le rotationnel, il faut tenir compte de la densité de courant de conduction J et de la densité de courant de déplacement Jd .
Mais en pratique, pour la plupart des matériaux, c'est l'une ou l'autre de ces densités de courant qui intervient:
Pour les matériaux isolants, il n'y pas de conductivité sigma , donc pas de courant de conduction J.
Pour les matériaux conducteurs, au contraire , le courant de déplacement Jd est négligeable par rapport au courant de conduction J.

Dans la formule donnant le rotationnel, on est toutefois obligé de noter les deux ,car à priori, on ne sait pas à quel type de matériau on a affaire. Dans des cas très particuliers, d'ailleurs, les deux jouent un rôle...

J'espère être clair...

[legyptien]

Bonjour,
Les ennuis de legyptien sont peut-être dus au fait que les physiciens considèrent ce qui les arrangent en considérant la grandeur physique (conductivité-résistivité-local)

- soit projetée dans l'espace des conductivités séries (le cas des isolants parfait à 0 de conductivité)
- soit projeté dans l'espace des résistivités parallèles. (le cas des conducteurs parfait à 0 de résistivité)

Cordialement.

Tu me prends pour un imbecile ? Parce que c est a ca que j ai penser en lisant ton message. J en suis pas encore a meler les pinceaux entre resistivite et conductivite, paraallel et serie...

Le probleme de legyptien est qu il y a des phrases qui se contredisent d un message a l autre.

Et il apparait a la lumiere des messages que c est clair pour personne...

bonne soirree

[legyptien]

Soit un condensateur avec un diélectrique légèrement conducteur ( sigma non nul) ... ....


Pour les matériaux isolants, il n'y pas de conductivité sigma , donc pas de courant de conduction J.

Je vais me permettre de te reprendre pour clarifier. Tu ne peux pas dire il n'y a pas de conductivite sigma. Tu peux dire qu elle est negligeable ce qui est une ENORME difference (vraiment). Il n y a pas c est de l absolue, negligeable c est du relatif.

Je prends ton explication de negligeable. Je vais reformuler encore une fois ma question. Le sens physique, je veux qu on reste la dessus.

On va partir sur la meme base: Pour un dielectrique le sigma est negligeable mais pas nul. Dans ce cas quel sens physique donner a la conductivite compare a w*epsilon" ? On sait tout qu une onde plane qui se propage dans un dielectrique parfait va garder sa sinusoide d amplitude constante. Ce que j'ai toujours compris, appris et demontrer c est que c est la partie imaginaire de la permittivite qui cree une expontielle reelle decroissante (non complexe) qui vient majorer l'amplitude de l'onde plane d'une facon tel que l'amplitude de l'onde plane decroit expontiellement (le coef de l'exponentielle est faible).

Bon on est d accord ? si oui que vient faire ce sigma au milieu. Son sens physique est la conductivite du dielectrique ? Ok je veux bien mais une chose est sur: la partie imaginaire de la permittivite est celle qui est responsable de la decroissance exponentielle et son sens physique est le cote conductif du dielectrique. Alors il y a comme un conflit de definition.

Si la je suis pas clair, je peux pas plus. Rien a voir avec les concepts (digne du college) de resistivite et conductivite , parallele et serie....

Merci

[gwgidaz]

Je vais me permettre de te reprendre pour clarifier. Tu ne peux pas dire il n'y a pas de conductivite sigma. Tu peux dire qu elle est negligeable ce qui est une ENORME difference (vraiment). Il n y a pas c est de l absolue, negligeable c est du relatif.

Je prends ton explication de negligeable. Je vais reformuler encore une fois ma question. Le sens physique, je veux qu on reste la dessus.

On va partir sur la meme base: Pour un dielectrique le sigma est negligeable mais pas nul. Dans ce cas quel sens physique donner a la conductivite compare a w*epsilon" ? On sait tout qu une onde plane qui se propage dans un dielectrique parfait va garder sa sinusoide d amplitude constante. Ce que j'ai toujours compris, appris et demontrer c est que c est la partie imaginaire de la permittivite qui cree une expontielle reelle decroissante (non complexe) qui vient majorer l'amplitude de l'onde plane d'une facon tel que l'amplitude de l'onde plane decroit expontiellement (le coef de l'exponentielle est faible).

Bon on est d accord ? si oui que vient faire ce sigma au milieu. Son sens physique est la conductivite du dielectrique ? Ok je veux bien mais une chose est sur: la partie imaginaire de la permittivite est celle qui est responsable de la decroissance exponentielle et son sens physique est le cote conductif du dielectrique. Alors il y a comme un conflit de definition.

Si la je suis pas clair, je peux pas plus. Rien a voir avec les concepts (digne du college) de resistivite et conductivite , parallele et serie....

Merci

Pour un diélectrique, le sigma est effectivement négligeable. Mais attention, pas qu'un peu, de 7 ou 8 puissances de dix !
Le sens physique de la conductivité, c'est des électrons qui peuvent se déplacer où ils veulent.
Alors que pour epsilon, les électrons ne peuvent ABSOLUMENT pas quitter les atomes: les molécules se déforment, sous l'effet de l'onde, mais c'est tout.C'est le cas des isolants.

C'est la différence fondamentale entre epsilon et sigma. Si ces déformations se font avec pertes d'énergie, on a un epsilon " qui n'est plus nul.
Comme la conductivité est négligeable pour un diélectrique, c'est évidemment le epsilon" qui est responsable des pertes.
Mais dans l'équation deMaxwell, il faut garder le sigma pour qu'elle s'applique à tout matériau, y compris aux métaux.

[stefjm]

Tu me prends pour un imbecile ? Parce que c est a ca que j ai penser en lisant ton message. J en suis pas encore a meler les pinceaux entre resistivite et conductivite, paraallel et serie...

J'avais dit "peut-être". Quel intérêt de prendre la mouche? Je n'ai pas dit que la problématique était facile, ni pour toi, ni pour personne.
En gros, tu te demandes si la partie imaginaire de la permittivité modélise les pertes de la même façon que la conductivité-résistivité?
Question intéressante.

Je t'ai filer du KK que tu as ignoré.

On va partir sur la meme base: Pour un dielectrique le sigma est negligeable mais pas nul. Dans ce cas quel sens physique donner a la conductivite compare a w*epsilon" ? On sait tout qu une onde plane qui se propage dans un dielectrique parfait va garder sa sinusoide d amplitude constante. Ce que j'ai toujours compris, appris et demontrer c est que c est la partie imaginaire de la permittivite qui cree une expontielle reelle decroissante (non complexe) qui vient majorer l'amplitude de l'onde plane d'une facon tel que l'amplitude de l'onde plane decroit expontiellement (le coef de l'exponentielle est faible).

Bon on est d accord ? si oui que vient faire ce sigma au milieu. Son sens physique est la conductivite du dielectrique ? Ok je veux bien mais une chose est sur: la partie imaginaire de la permittivite est celle qui est responsable de la decroissance exponentielle et son sens physique est le cote conductif du dielectrique. Alors il y a comme un conflit de definition.

Comme déjà signalé, sigma agit indépendamment de la fréquence, contrairement à epsilon.

En gros, cela revient à se demander si on peut modéliser un circuit RC avec un seul R ou C complexe.
Intéressant.

Si la je suis pas clair, je peux pas plus. Rien a voir avec les concepts (digne du college) de resistivite et conductivite , parallele et serie....

Ce n'est pas si simple que cela...

Cordialement.

[legyptien]

Comme la conductivité est négligeable pour un diélectrique, c'est évidemment le epsilon" qui est responsable des pertes.
Mais dans l'équation deMaxwell, il faut garder le sigma pour qu'elle s'applique à tout matériau, y compris aux métaux.

Parfait ! Donc c est bien le epsilon'' qui est responsable des pertes. Je vais etre chiant mais j'aimerai que ce tu vois vraiment la formule de tangente de ce lien (qui est dans mon 1er message) . Moi ce qui me derangeait c est qu ils parlent de pertes dielectrique (pas de metal) alors qu ils gardent ce sigma qui est negligeable face a w*epsilon" (en pratique pour toutes les frequences des signaux se propageant dans un dielectrique).

En tout cas j ai enfin eu ma reponse. Pour moi le sigma dans leur lien doit disparait car ils parlent de dielctric....

[legyptien]

En gros, tu te demandes si la partie imaginaire de la permittivité modélise les pertes de la même façon que la conductivité-résistivité?

Non en gros je me demandais si en pratique les pertes du dielectrique sont due au w*epsilon'' ou au sigma. Il y a eu "Soit un condensateur avec un diélectrique légèrement conducteur ( sigma non nul)" et des "Pour les matériaux isolants, il n'y pas de conductivité sigma", et il y avait le lien de mon precedent message qui met un sigma en plien milieu de la definition de la tangente perte d un DIELECTRIQUE. C est une erreur pour moi, et c est vrai que j ai melanger les 2 au debut parce que j ai pas vu qu un dependait de w et l autre non mais aussi parce que la tangente perte du lien incorpore les 2 pour un diectrique.

Je me suis enerver parce que tu m as detailler un truc d'une evidence affligeante. Si tu lis mon tout premier message tu vois que le lien me pose probleme et que c est vrai que j ai melanger les 2 mais le lien cree une confusion entre les 2 conductivites....

en tout cas...

[stefjm]

Non en gros je me demandais si en pratique les pertes du dielectrique sont due au w*epsilon'' ou au sigma. Il y a eu "Soit un condensateur avec un diélectrique légèrement conducteur ( sigma non nul)" et des "Pour les matériaux isolants, il n'y pas de conductivité sigma", et il y avait le lien de mon precedent message qui met un sigma en plien milieu de la definition de la tangente perte d un DIELECTRIQUE. C est une erreur pour moi, et c est vrai que j ai melanger les 2 au debut parce que j ai pas vu qu un dependait de w et l autre non mais aussi parce que la tangente perte du lien incorpore les 2 pour un diectrique.

Si on regarde en terme de pôles de la fonction de transfert rot B donne E, cela me parait difficile de séparer les rôles de la conductivité et de la permittivité complexe. Cela change du tout au tout le comportement en basse fréquence.
(comme déjà signalé par gwgidaz avec d'autres arguments.)



En annulant \sigma, le pôle se retrouve en 0, ce qui fait une simple intégration.

[legyptien]

Si on regarde en terme de pôles de la fonction de transfert rot B donne E, cela me parait difficile de séparer les rôles de la conductivité et de la permittivité complexe. Cela change du tout au tout le comportement en basse fréquence.
(comme déjà signalé par gwgidaz avec d'autres arguments.)



En annulant \sigma, le pôle se retrouve en 0, ce qui fait une simple intégration.

Bon j ai pas compris ce qui est en gras pour etre franc. Je vois ce qu est un pole d'une fonction de transfert et je vois a peu pres ce que tu veux puisque ca rejoint a dire que sigma intervient en continu.

Ceci dit, tu admettras que pour un dielectric le sigma est largement largement negligeable face a w*epsilon'' et que dans le lien que j ai donner ils ne parlent que de dielectric et ils gardent le sigma.... Je reste sur cette ligne pour l'instant...

[gwgidaz]

Bonjour,

En fait, tout dépend de ce que tu entends par "diélectrique", et aussi du problème auquel tu t'intéresses: propagation d'une onde, condensateur, etc...

Il vaudrait mieux utiliser les vocables "milieu" " et " isolant"

Un "milieu ", ça peut être n'importe quoi.

Les eq de Maxwell concernent les milieux quelconques. Pour calculer le rotationnel, il faut tenir compte de sigma.

Pour calculer les pertes d'un milieu, dans lequel une onde se propage, il faut aussi considérer le sigma, si celui-ci n'est pas négligeable. Mais aussi, le cas échéant, il faudra considérer le mu" ....

Pour calculer l'angle de pertes d'un condensateur, on ne tient pas compte du sigma, car le constructeur aura choisi un isolant.

[legyptien]

tres clair merci.