Bonjour. Avant toute chose, je précise que je ne suis pas physicien et que ma question sera donc sans doute mal exprimée et pas tout à fait bien posée.
Ma question est la suivante: Supposons que j'ai un nuage de gaz N0 au temps t=0 dont je connais la répartition de masse et la répartition de température.
Supposons aussi que je sache qu'à un temps final TF, mon nuage se trouve répartit selon une distribution NF de masse/température/entropie, etc...
Mon problème est alors de trouver le minimum des "lagrangien" associé aux possibles trajet du nuage N0 jusqu'au nuage NF. Le problème c'est que je ne sais pas quel Lagrangien prendre, principalement dans le cas où entre N0 et NF, on a eu dissipation de la l'énergie thermique totale du nuage.
Par exemple, si le N0 est une boule de masse totale M, d'énergie thermique totale T, toutes deux répartie uniformément, et que NF est une autre boule ou tout est uniformément répartie, de masse totale également M, mais de température totale Q<T, c'est à dire qu'il y a eu dissipation d'énergie. Dans ce cas, on peut avoir (mais peut-être est-ce faux) l'intuition que le trajet optimal du nugae serait de déplacer progressivement la première boule vers la deuxième, tout en dissipant progressivement l'énergie...
Mais de quelle manière exactement et quel lagrangien ayant un sens physique dois-je calculer durant ce processus pour avoir ce genre de trajet optimal??
Désolé si ce n'est pas clair, et merci d'avance pour vos réponses.
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