Exercice sur les pompes

[leprof001]

Bonjour
Dans une station d’irrigation agricole, l’eau extraite d’un puits doit arriver à une altitude de 45
mètres à un débit de 3,5 litres/seconde. Une pompe centrifuge doit être installée pour obtenir un tel
débit. D’ailleurs les pertes de charges sont estimées 10 %, r eau = 1000 kg/m3 et g = 9.8 m/s2.
1) Déterminer le débit horaire en m3.
2) Déterminer La perte de charge de la pompe et déduire la pression différentielle de la pompe en
bars.
3) Calculer l’énergie fournie par la pompe au fluide par unité de masse.
4) Calculer cette énergie durant 24 heures en kWh.
5) La pompe a un rendement «
» de 55%, déterminer ainsi la puissance mécanique du moteur à
adopter en kW.
Merci de m'aider
-----

[phys4]

Bonjour prof,

nous voulons bien aider, mais pour un problème aussi simple, il faudrait nous dire où en êtes et ce qui vous parait difficile.

Au revoir.

[leprof001]

En fait c'est la HMT et le calcul de la perte de charge qui me posent problemes
Merci

[phys4]

Pour la perte en charge, il suffit d'ajouter 10% à la pression trouvée, rien de plus compliqué.

Pensez à mettre toutes les données en système MKS pour le calcul

Pour tenir compte des 55% de rendement il suffira de diviser la puissance hydraulique par 0,55 pour avoir la puissance mécanique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

... les pertes de charges sont estimées 10 %....

..... Déterminer La perte de charge de la pompe ....

J'ai du mal à saisir ce que représente une perte de charge en % (en tous cas il faudrait savoir quelle est la valeur de base à laquelle on doit appliquer ce pourcentage) et comment on peut parler de perte de charge dans le cas d'une pompe (à moins qu'elles soient négative, mais dans ce cas doit-on toujours parler de perte de charge...)

[phys4]

J'ai du mal à saisir ce que représente une perte de charge en % (en tous cas il faudrait savoir quelle est la valeur de base à laquelle on doit appliquer ce pourcentage) et comment on peut parler de perte de charge dans le cas d'une pompe (à moins qu'elles soient négative, mais dans ce cas doit-on toujours parler de perte de charge...)

Oui, en effet, c'est un peu absurde, l'on s'attendrait à une fonction du débit. Mais il faut voir aussi que c'est un problème pour débutant.

[leprof001]

voici es réponse
Ma résolution donne :

1) Q= 12.6 m3/h
2) Hmt = ha + hr or ha = 10.33 - hw (hw est la perte de charge)
donc Hmt= 10.33-hw+hr et Hmt = 45 m hr = 45 m donc hw = 10.33 m

3) w=rho*g*h*Q
w=9.81*1000*45*12.6

4) w24=w*24

5) η=Pu/Pa donc Pu=Pa*η on a donc Pu= w24=w*24*55%

Merci de corriger

[phys4]

1) Q= 12.6 m3/h

1 - Réponse correcte

2) Hmt = ha + hr or ha = 10.33 - hw (hw est la perte de charge)
donc Hmt= 10.33-hw+hr et Hmt = 45 m hr = 45 m donc hw = 10.33 m

2 - On demande la perte en charge donc les 10% de la pression théorique. Ce n'est surement pas la réponse voulue en bars.

3) w=rho*g*h*Q
w=9.81*1000*45*12.6

3 - Ici vous avez fait une partie du calcul nécessaire pour le 2. Mais il ne faut pas encore multiplier par le débit, puisque c'est une énergie par unité de masse qui est demandée.

4) w24=w*24

4 - Quand vous aurez la réponse du 3 il suffira de multiplier par le débit en 24 heures.

5) η=Pu/Pa donc Pu=Pa*η on a donc Pu= w24=w*24*55%

5- La puissance hydraulique c'est seulement 55% de la puissance mécanique, j'ai indiqué comment faire au message #4

[leprof001]

45 mCE est ce la pression théorique d'où la perte de charge 10%*45 = 4,5 mCE ? Quelle sera alors la valeur de la différence de pression?

[phys4]

45 mCE est ce la pression théorique d'où la perte de charge 10%*45 = 4,5 mCE ? Quelle sera alors la valeur de la différence de pression?

La question demande la valeur de la perte en charge en bars, il faut donc traduire les 10% en bars.

Pour la pression de la pompe faire la somme. La pression est différentielle par rapport à la pression atmosphérique.

[leprof001]

10mCE=1bar peut on utiliser cela?
On aura donc 0,45 bars est cela ?
J'ai vu une formule ou Hmt=deltaP/(rho*9,81) donc deltoP=Hmt*(rho*9,81)

[phys4]

On aura donc 0,45 bars est cela ?
J'ai vu une formule ou Hmt=deltaP/(rho*9,81) donc deltoP=Hmt*(rho*9,81)

C'est a peu près cela, mais je préfère la seconde formule.

[leprof001]

Quelle sera la formule de Hmt si Hmt=HA+HR+j et j= 0,45 et quelle sera sa valeur je pense a Hmt=4,5 bars

[sitalgo]

B'jour,

Pas terrible l'énoncé.

D’ailleurs les pertes de charges sont estimées 10 %,

Les pertes sont généralement données par rapport à un total, c.à.d. utile+perte. La perte est de 0,1/(1+0,1) = 9,1% à ajouter au 45 m.

Déterminer La perte de charge de la pompe et déduire la pression différentielle de la pompe en bars.

Je pense qu'il faut comprendre "perte de charge" en mètre, une charge (totale, piézo, etc.) s'exprime en mètre.

Calculer cette énergie durant 24 heures en kWh.

Parler de kWh avant de connaître la consommation finale, bof bof.

[sitalgo]

Quelle sera la formule de Hmt si Hmt=HA+HR+j et j= 0,45 et quelle sera sa valeur je pense a Hmt=4,5 bars

Non, J c'est des mètres. La formule doit être homogène.

[leprof001]

Bonjour
Finalement je dois retour les resulrats suvants
Q= 12.6 m3/h
2) Hmt = 45+4,5 = 49,5 m
3) w=rho*g*h
w=9.81*1000*45 =
4) w24=w*24
5) η=Pu/Pa donc Pu=Pa*η on a donc Pu= w24=w*24*55%
Confirmée vous ces resultats ?