Problème technique de statique

[bouick91]

Bonjour à tous, je suis un ingénieur agé qui ne pratique plus la physique couramment et j'ai décidé (pour une fois) d'utiliser la théorie pour réaliser une manutention de pièce mécanique. Le croquis joint est nécessaire à la compréhension du problème. Il s'agit bien d'une opération de manutention réelle en milieu industriel.

L'objectif est de mettre le solide (en gris) à l'horizontal afin de le déposer au sol.
Le solide a une masse de 1500kg.
Il est suspendu à une élingue (représentée par le vecteur T1) à un crochet de pont.
La rotation du solide est réalisée autour de l'axe A, l'élingue (T1) doit toujours restée verticale jusqu'à la descente au sol du solide.

L'élingue (T3) forme un angle α de 10° par rapport au sol. Cette élingue et la force de traction T3 servent à faire tourner le solide autour de l'axe A jusqu'à l'horizontal ( on utilisera une combinaison de mouvements T1 + T3 pour amener le solide au sol)

L'élingue (T2) forme un angle β de 30° par rapport au sol. Cette élingue et la force de traction T2 servent à maintenir la verticale de l'axe A et de l'élingue T1.

NOTA/ Les élingues T2 et T3 sont équipés de tire-fort pour exercer les efforts de traction

Question :
Dois-je déterminer préalablement une force T3 (par exemple une force de 100N) pour déterminer T2.?
Comment calculer T3 et T2.?
Est-ce que T3 n'est pas un moment et donc en T2 le moment est nul?? J'aurai bien utilisé le fait que la somme des moments en A est nul pour déterminer mes forces T2 et T3???
Je suppose que T1+P =0 (Est-ce vrai??)

Très cordialement
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[phys4]

L'objectif est de mettre le solide (en gris) à l'horizontal afin de le déposer au sol.
Le solide a une masse de 1500kg.
Il est suspendu à une élingue (représentée par le vecteur T1) à un crochet de pont.
La rotation du solide est réalisée autour de l'axe A, l'élingue (T1) doit toujours restée verticale jusqu'à la descente au sol du solide.

L'élingue (T3) forme un angle α de 10° par rapport au sol. Cette élingue et la force de traction T3 servent à faire tourner le solide autour de l'axe A jusqu'à l'horizontal ( on utilisera une combinaison de mouvements T1 + T3 pour amener le solide au sol)

L'élingue (T2) forme un angle β de 30° par rapport au sol. Cette élingue et la force de traction T2 servent à maintenir la verticale de l'axe A et de l'élingue T1.

NOTA/ Les élingues T2 et T3 sont équipés de tire-fort pour exercer les efforts de traction

Question :
Dois-je déterminer préalablement une force T3 (par exemple une force de 100N) pour déterminer T2.?
Comment calculer T3 et T2.?
Est-ce que T3 n'est pas un moment et donc en T2 le moment est nul?? J'aurai bien utilisé le fait que la somme des moments en A est nul pour déterminer mes forces T2 et T3???
Je suppose que T1+P =0 (Est-ce vrai??)

Bonjour,
Je note d'abord que les angles de T2 et T3 ne seront pas constants mais dépendront de la position de la pièce et varieront au cours de la descente? Les points d'attache des élingues sont surement fixes.
T1 devra équilibrer le poids P plus les composantes verticales de T2 et T3, donc T1 > P
Comme T1 retse verticale, les composantes horizontales de T2 et T3 doivent s'équilibrer, l'angle permet d'avoir le rapport des composantes verticales et horizontales, je pense donc qu'il y a assez d'équations et que l'on a besoin du moment de quoi ?) pour résoudre le problème.
A noter aussi que la composante horizontale de T3 (égale à celle de T2) doit équilibrer le couple du poids P par rapport à A.

[calculair]

Bonjour

Je crois qu'il faut écrire que P + T1 +T2 + T 3 = 0 en vecteurs et supposant le mouvements très lents

[Dynamix]

Salut
_Pour que ton problème soit claire , place ton solide en position inclinée .
_T1+P =0 NON :
il manque les composantes verticale de P2 et P3
_Faire de même avec la somme de composantes horizontale .
_Poser ensuite que la somme des moment des 3 forces en un point est nulle . Le choix du point A est judicieux .

Avec ce système la pièce n' atteindra jamais l' horizontal .

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

Ce système ne fonctionne pas. Il faut que le départ de T3 soit plus haut. Je suppose que tu le fais partir du sol pour avoir un point d'ancrage solide mais tu peux modifier l'angle par une poulie. En position finale l'élingue peut être verticale (au-dessus de B), ce qui devrait alléger env. de moitié le poids sur T1.
Pour T2 aussi, en plaçant le départ plus haut on diminue l'effort sur T1.
Fais un schéma en position finale, tu verras plus clair. Après tu pourras t'amuser avec les positions intermédiaires.

[mécano41]

Bonjour à tous,

Comme ceci, si c'est possible de mettre le tire-fort de gauche là...

Cordialement

[bouick91]

Bonsoir à tous;

Ecrire P+T1+T2+T3 = 0 cela signifie que les 4 forces sont concourantes????

[bouick91]

Bonsoir à tous:

Pour phys4, je suis ok avec les affirmations suivantes: variation des angles T2 et T3 en fonction de la descente,T1>P, par contre je ne comprend pas comment les composantes horizontales T2 et T3 peuvent s'équilibrer.

Pour calculair, P+T1+T2+T3 = 0 vrai si les forces son concourantes en un même point ce qui ne me semble pas être le cas.

Pour Dynamix, ok sur tout mais franchement inquiet avec la dernière affirmation "avec ce systême la pièce n'atteindra jamais l'horizontale", la, cela signifie que mon systême est inopérant!!!!je suis décu

Pour Sitalgo, même remarque que pour Dynamix, par contre je peux effectivement faire varier la hauteur des points d'ancrage pour diminuer les efforts mais c'est moins simple

Pour mécano41 , cela correspond à ce que je veux faire, par contre je ne vois pas bien, Est-ce que les points d'ancrage sont au sol ou sont ils sur-élevés comme le propose Sitalgo.

Cordialement et déjà merci pour vos différentes réponses.

[le_STI]

Non, il faut écrire une somme vectorielle :
De même pour les moments.

Pour faire simple concernant les couples, il faut que la composante perpendiculaire au segment AB des forces et se compensent.

[mécano41]

Bonjour,

Ci-joint, le début d'une appli. sous EXCEL selon le schéma que j'ai donné plus haut. Il suffit de mettre les bonnes valeurs de longueurs et positions...

(je suis en train de faire une partie "animation" afin de mieux voir les positions relatives...)

Cordialement

[le_STI]

.... franchement inquiet avec la dernière affirmation "avec ce systême la pièce n'atteindra jamais l'horizontale", la, cela signifie que mon systême est inopérant!!!!je suis décu

Il est très simple de visualiser le fait que, lorsque le crochet du pont va descendre, le bas de la pièce grise va frotter sur le sol...

EDIT: Mecano41 et phys4, vous pensez vraiment que bouick91 est un ingénieur de votre génération ? Ca n'a peut-être pas une grande importance, mais j'ai un doute...

[Dynamix]

P+T1+T2+T3 = 0 vrai si les forces son concourantes en un même point

Totalement faux .

cela signifie que mon systême est inopérant!

Pour que ton solide atteigne une position horizontale , il faut une composante T3 vers le haut comme sur le dessin de mécano41 .
Donc un point d' accrochage du palan plus haut que le sol .

[mécano41]

Ne pas trop regarder mes calculs...il doit y avoir une erreur car, avec des câbles, il ne peut y avoir d'effort négatif par rapport au sens choisi à l'origine (sens tension)... je vais reprendre ces calculs demain...

Cordialement

[sitalgo]

Pour Sitalgo, même remarque que pour Dynamix, par contre je peux effectivement faire varier la hauteur des points d'ancrage pour diminuer les efforts mais c'est moins simple

Imagine que le point B soit fixé à une certaine altitude, si l'élingue T3 partant de la même hauteur doit amener A à la même hauteur il faut une force infinie.
C'est pour cette raison qu'il faut surélever le départ de T3 et si possible avec un bon angle. Fais un schéma et tu comprendras.
Si T3 part plus bas il faut admettre de poser un côté d'abord puis descendre le reste après.

[Dynamix]

Ne pas trop regarder mes calculs...il doit y avoir une erreur

Dans les calculs manuels , tu additionnes des moment en O et des moments en A . C' est fort bideun .
Le plus simple est de prendre les moments A

[mécano41]

Bonjour à tous,

Dans les calculs manuels , tu additionnes des moment en O et des moments en A . C' est fort bideun .
Le plus simple est de prendre les moments A

Oui, merci Dynamix ; je l'avais vu lorsque j'ai dit qu'il devait y avoir une erreur mais, en fait, il y avait d'autres erreurs !


Voici une version corrigée (je l'espère!) avec une petite animation qui permet de visualiser les choses...(les valeurs entrées sont quelconques - à mettre à jour)

On voit bien que lorsque les points A, B et D s'approchent de l'alignement, l'effort tend vers l'infini...

Merci de me signaler toute anomalie ou bizarrerie...

Cordialement

[bouick91]

Bravo à tous pour le travail accompli, en particulier mécano41 et dynamix. Je vais étudier tout ça je ne pensais pas que l'on atteindrait un tel niveau technique sur ce problème posé. En effet pour confirmer la remarque fort désagréable de STI, si lui avait pris le temps de lire il aurait vu ma présentation de départ "je suis un ingénieur agé qui ne pratique plus la physique couramment ", hélas chez certaine personne la correction et le respect humain n'est pas au programme, ni la modestie.

Cordialement

EDIT: Mecano41 et phys4, vous pensez vraiment que bouick91 est un ingénieur de votre génération ? Ca n'a peut-être pas une grande importance, mais j'ai un doute...