Bonjour à tous !
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi le volume d'une coquille sphérique entre r et r+dr vaut : 4*pi*r^2*dr
En effet, en intégrant le volume élémentaire en sphérique entre r et r+dr, j'obtiens un terme en (r+dr)^3 - r^3
Est ce parce que l'on fait un premier ordre pour dr ?
Merci d'avance à ceux qui me répondront et bon dimanche !
Le volume d'une sphère de rayon R est V( R ) = 4/3 Pi R^3
La dérivée de cette fonction , ou la pente d'accroissement du volume pour ue augmentation du raypn de dr est dV(dR ) = 4 pi R^2 dR ce qui représente le volume de la coquille sphérique
autres façon
voume de la spère de rayon R +dR
V (R + dR ) = 4/3 PI (R+dR) ^3 = 4/3 PI( R^3 + 3R^2 dR + 3 R dR^2 +dR^3 )
En soustrayant le volume initaial
il reste 4/3 PI ( 3 R^2 dR + 3R dr^2 + dR^3 )
en eliminant les termes du 2° ordre et plus
dV = 4 Pi R^2 dR
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Merci beaucoup !
Effectivement la deuxième méthode est celle que je pensais appliquer.
Bonne journée !
Bonjour.
Le volume d’un objet mince d’épaisseur constante est égal à la surface multipliée par l’épaisseur.
Et ceci indépendamment de la forme de l’objet. Cela peut être une surface plane, cylindrique, sphérique ou une feuille de papier froissée.
Au revoir.
Bojour,
LPFR a raison et c'est une réponse très générale.
Quant aux 2 methodes proposées, je préfère celle de la dérivée..
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
