Je prends l avion ou pas ?

[Zetalouest]

Bonsoir, on place deux horloges atomiques réglées à la même heure. On envoit une horloge dans un avion faire un petit tour puis revenir. L autre horloge reste sur terre. Ensuite il y a Jack qui reste avec l horloge sur terre et Martin qui prend l avion avec l autre horloge.

Jack voit l avion s éloigner et foncer un peu, et quand il revoit Martin, Jack certifie que son horloge est en avance. Du point de vue de Martin qui voit Jack s éloigner et revenir, Martin constate aux retrouvailles que son horloge est en avance.

C est bien cela ?
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[arttle]

Bonsoir,

C'est pas un sujet pour le forum de physique?

[Amanuensis]

Quels que soient les mouvements des deux horloges, une fois réunies de nouveau il ne peut pas y avoir d'ambigüité sur laquelle est en avance sur l'autre. Suffit de lire ce qu'elles indiquent.

[Resartus]

On ne peut pas utiliser simplement la relativité restreinte pour prédire le décalage, car l'influence de la gravité de la terre est plus importante que l'effet de la vitesse. Dans le cas extrême d'un satellite en orbite comme un GPS, l'horloge terrestre est plus LENTE que l'horloge embarquée.
Le retard total est de 38 Microseconde/jour.
Dans le cas d'un avion, l'effet sera bien sûr moins prononcé, mais dans le même sens, car la vitesse de l'avion diminue la gravité ressentie à bord et cet effet est supérieur à l'effet "jumeaux"

[A voir en vidéo sur Futura]

[daniel100]

Bonsoir, on place deux horloges atomiques réglées à la même heure. On envoit une horloge dans un avion faire un petit tour puis revenir. L autre horloge reste sur terre. Ensuite il y a Jack qui reste avec l horloge sur terre et Martin qui prend l avion avec l autre horloge.

Jack voit l avion s éloigner et foncer un peu, et quand il revoit Martin, Jack certifie que son horloge est en avance. Du point de vue de Martin qui voit Jack s éloigner et revenir, Martin constate aux retrouvailles que son horloge est en avance.

C est bien cela ?

Bonjour à toi,

La réponse et confirmation de ta question ici.

[JPL]

Les doublons sont interdits par la charte du forum :

Les doublons ne sont pas autorisés. Merci de ne pas poster le même sujet dans plusieurs rubriques pour éviter l'éparpillement des discussions.

Fusion de deux discussions et suppression du doublon.

[Zetalouest]

C est pas un doublon mon sujet à été déplacé ! (Cf Mediat) Prendre en compte la gravité, moui, c est extremement pertinent quant aux satellites ! mais dans le cas de l avion celui ci est plus éloigné de la terre, cela amplifie le fait que celui dans l avion voit son horloge en avance, mais le constat est : son horloge fut en retard quand ils se retrouvent. L exemple est bien pour illustrer la relativité mais à la fin on ne précise même pas le referentiel, on dit juste "lui il a bougé son horloge ralenti, c est ça la relativite" (sous entendu dans le referentiel de la terre ?)Mais pour lui c est nous qui bougeons, pourquoi conclut on que son horloge est en retard sans préciser le referentiel? Si on est dans l avion est ce bien' l inverse du point de vue des horloges ? Genre je reste sur terre l autre dans l avion est plus jeune, je reste dans l avion les autres sont plus jeunes aux retrouvailles ?

[marcelskywalker]

La situation n'est pas symétrique, le référentiel en mouvement n'est pas Galilléen alors que celui au sol l'est (presque).

C'est pour cela qu'on parlait du paradoxe de jumeaux de Langevin, car effectivement si on se place du point de vu du jumeau en mouvement, il est fixe et c'est l'autre qui bouge.
Mais en réalité, celui qui bouge n'est pas dans un référentiel inertiel.

Et même si on tiens compte de la RG, ça ne change rien.

[Murmure-du-vent]

Il faut prendre en compte aussi que pour réunir les horloges il faut retrouver la boite noire. Ce qui vu l'incertitude sur sa position
fait intervenir de maniere dramatique les relations d'Heisenberg. =)

[Resartus]

La video sur la mesure dans l'avion est incomplète, car en réalité il y a eu mesure dans deux avions, l'un dans le sens de la rotation de la terre et l'autre en sens inverse, ce qui a donné des résultats différents, puisque dans un cas on augmente la pesanteur, dans l'autre on la diminue.
https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele...ing_experiment
On voit que les deux effets sont du même ordre de grandeur, mais qu'en moyenne l'effet changement de gravité est plus fort. C'est justement le cas des satellites GPS qui ont des trajectoires circumpolaires (c'est à dire nord sud)

[Zetalouest]

Ha ha Heisenberg est partout même a la tele. OK je capte ! pour l avion on prend la vitesse au carré qu on multiplie par la moitié de sa masse c est négligeable quand à la masse de la terre multiplié par la célérité au carré vu la hauteur. On néglige donc la relativite restreinte dans ce cas. Je vous serais d ailleurs reconnaissant de me donner la variation temporel fonction de la masse qui prime et de la distance des deux referentiels si l un de vous n est pas fainéant à ce moment. Sauf si c est le genre inverse d une racine carré de 1 - (c\v)^2 auquel cas je comprend. Quant au paradoxe des jumeaux évoqué, je ne saisi pas pourquoi le referentiel de la terre serait plus inertiel, ni même pourquoi cela brise la symétrie. La notion de referentielle galiléen me semble dependre des masses autour presentes. Mais quand on voyage à une vitesse proche de celle de la lumière (en ignorant les autres astres) cela prime sur la masse de la terre. Et respectivement pour les deux jumeaux, pourquoi cette assymetrie avec les jumeaux ?

[Zetalouest]

Je veux dire quelle est cette relation entre la distance des deux masses et de leur horloge, sans prendre en compte la vitesse, une inverse de racine carré de la distance au carré aussi ? Ce serait naturel. Vous pouvez m envoyer un pdf si vous ne voyez le point exact de ma confusion. De même qu en physique quantique les choses me semblent bien hilbertiennes. Le lien être les deux doit l être.

[Nicophil]

Bonjour,

La video sur la mesure dans l'avion est incomplète, car en réalité il y a eu mesure dans deux avions, l'un dans le sens de la rotation de la terre et l'autre en sens inverse, ce qui a donné des résultats différents, puisque dans un cas on augmente la pesanteur, dans l'autre on la diminue.
https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele...ing_experiment

Oui, le potentiel de pesanteur.
Le potentiel de gravité est le même (si les avions volent à la même altitude) ; mais voler dans le sens de rotation de la Terre diminue le potentiel de pesanteur, voler dans le sens contraire l'augmente.

Dans le cas d'un avion, l'effet sera bien sûr moins prononcé, mais dans le même sens, car la vitesse de l'avion diminue la gravité ressentie à bord et cet effet est supérieur à l'effet "jumeaux".

L'altitude de l'avion diminue la force de gravité (mais augmente le potentiel de gravité : l'horloge embarquée bat plus vite).

Sa vitesse :
- si elle s'ajoute à celle de la rotation de la Terre, elle diminue l'accélération centripète de la pesanteur, via l'augmentation de l'accélération axifuge (le potentiel de pesanteur diminue : l'horloge bat moins vite).
- si elle se retranche de celle de la rotation de la Terre, elle augmente l'accélération centripète de la pesanteur, via la diminution de l'accélération axifuge (le potentiel de pesanteur augmente : l'horloge bat plus vite).

[phys4]

L'explication précédente n'est pas correcte : ce n'est la pesanteur qui modifie l'écoulement apparent du temps, mais le potentiel de gravitation. Vous pouvez donc oublier Coriolis et son effet sur la pesanteur.

Par contre vous aurez un effet différent du au fait que la vitesse de l'avion s'ajoute ou se retranche de la vitesse de rotation de la Terre.

[Amanuensis]

L'explication précédente n'est pas correcte : ce n'est la pesanteur qui modifie l'écoulement apparent du temps, mais le potentiel de gravitation. Vous pouvez donc oublier Coriolis et son effet sur la pesanteur.

Il y a peut-être à redire sur le message de Nicophil, mais pas ça.

[Nicophil]

L'explication précédente n'est pas correcte : ce n'est la pesanteur qui modifie l'écoulement apparent du temps, mais le potentiel de gravitation.

Par contre vous aurez un effet différent du au fait que la vitesse de l'avion s'ajoute ou se retranche de la vitesse de rotation de la Terre.

Autrement dit : ce n'est pas seulement le potentiel de gravitation (RG) mais aussi la vitesse (RR) qui modifie l'écoulement apparent du temps.
Mais la "somme" des deux effets (pour peu que le mouvement se fasse autour de l'axe des pôles il est vrai) n'est pas autre chose que le potentiel de pesanteur !

C'est pourquoi on a ce résultat remarquable que toutes les horloges immobiles sur une équipotentielle de pesanteur restent synchronisées.
Reste plus qu'à fixer une référence : on a choisi le niveau de la mer.

[phys4]

Merci a Nicophil pour la réponse, je vois que les neurones fonctionnent mieux que ne l'indiquent certains messages. Il y a parfois de la provocation volontaire.

L'effet de la gravitation n'est pas évident pour tous. Il y a quelque 40 ans, un collègue du laboratoire s'était mis en tête de tester le décalage d'une horloge atomique pendant une trajectoire en apesanteur. Il comptait que la suppression locale de pesanteur se traduirait par un décalage équivalent à une horloge à l'infini.
Le résultat fut négatif (aucun décalage mesurable malgré une précision relative de 10^-12) , il n'a jamais publié son expérience après s'être aperçu que c'était évident pour tous les spécialistes et qu'il risquait le ridicule.