[mécaflu] vitesse moyenne

[adrien-polytech]

Bonjour les enfants,

Je suis en train d'étudier un écoulement un peu particulier à l'aide du code COMSOL. Mon écoulement est en fait un jet qui sort d'une buse. Je cherche à calculer (le plus précisément possible) le débit de liquide qui sort de cette buse, comme ça je pourrais le comparer à une valeur expérimentale

Du coup, sur ma simu je peux tirer le profil de vitesse + le rayon du jet (cylindrique). Seulement voilà, quelle vitesse est-il pertinent d'utiliser pour calculer le débit lààà ? Moi j'utiliserai tout bêtement la vitesse moyenne (en faisant une moyenne arithmétique) m'enfin bon je suis pas méga sûr voyez !

Gardez la pêche, des gros bisous <3
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[LPFR]

Bonjour.
La vitesse à prendre est bien la vitesse moyenne. Mais avec une moyenne correctement calculée :



Où S est la surface de la section de la buse.
Le calcul de l’intégrale dépend de la forme de la buse, qui détermine elle-même la distribution de vitesse sur la section.
Et, évidement, le mieux est de prendre une surface qui soit en tous points perpendiculaire à la vitesse.
Au revoir.

[mAx6010]

Je ne connais pas COMSOL, mais la plupart des soft cfd peuvent integrer une variable sur une surface dans leur module de post-processing.
Une recherche google avec comsol + surface + integration donne quelques pistes

[adrien-polytech]

yep max j'ai déjà jeté un oeil, peut être pas si bien que ça, mais j'ai pas trop trouvé ! Ce que je sais c'est qu'il y a moyen de faire des moyennes, etc, mais j'aime autant faire mes calculs moi-même. Histoire de savoir ce qu'il y a dedans !

Et puis comme c'est un calcul axisymétrique, il me suffit d'intégrer selon r car V = f(r) et de multiplier par 2*PI (l'intégrale de la surface sur thêta) ! Je peux même le faire numériquement puisque j'ai quelques valeurs de vitesse que l'on peut plus ou moins importer sous excel

Merci pour vos réponses, vous êtes trop choux !

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Salut,

quand tu dis axisymétrique, c'est en terme de condition limite en r=0 (peut etre 3D) ou d'invariance sur theta (donc 2D) ? Parce que dans le premier cas il faut intégrer sur theta, pas juste multiplier par 2 pi.

[adrien-polytech]

Nope je parle bien d'une invariance géométrique, il n'est pas, dans mon problème, question de conditions limites en r = 0 en fait!

Mon jet à une forme cylindrique, quand je lance la simu, COMSOL ne me calcule (parce que je le lui ai demandé hein, il n'est pas si dédaigneux que cela hein !) qu'une "tranche" longitudinale de mon jet ! (je sais pas si je me fais comprendre)

ça donne ça :

[Jaunin]

Bonjour,
Avez-vous essayer de poser la question sur le forum de Comsol ou de vous faire aider par un de leur ingénieur, généralement il sont très serviables.
Pas d'informations dans leur base de connaissances et model ?
Quel est votre version de Comsol, 5.1 ?
Cordialement.
Jaunin__

[adrien-polytech]

La vitesse à prendre est bien la vitesse moyenne. Mais avec une moyenne correctement calculée :

Du coup là c'est pas le débit mais juste la vitesse moyenne, right ? Le débit est calculé en multipliant la vitesse moyenne par S, ce qui donne juste que :



vrai ?

[LPFR]

Re.
Oui. Vous avez raison. La formule que j'ai donné est celle de la vitesse moyenne et non du débit.
A+

[adrien-polytech]

Super merci !

Dernière question pour être méga sûr : en coordonnées cylindriques on a que : .




Du coup en discrétisant (bêtement avec la méthode des rectangles pour simplifier) on a que :



Je pose la question car c'est ce que j'ai fait et je trouve une vitesse moyenne de 24 m/s alors que ma vitesse max dans mon écoulement n'est que de 8.5 m/s environ !

Non Jaunin j'avoue ne pas avoir posé la question, j'y ai pas trop pensé je l'avoue. Et comme je peux le calculer "moi-même" j'aime autant le faire ainsi! Mais je demanderais peut être malgré tout non je suis sur une version antérieure, 4.4 je crois.

[obi76]

Salut,

le coup du rectangle c'est implicite lorsque tu intègres.

De mon coté, un simple me parait bon. Le coup de prendre le min() fait que ton erreur sera cumulée au long de l'intégration, c'est à éviter lorsque tu fais une intégration spatiale en numérique. A la rigueur si tu veux vraiment chipoter, il faut savoir si en , le rayon vaut 0 (symétrie centrée) ou (symétrie décentrée), et aussi si la vitesse est calculée aux noeuds ou dans les mailles, pour savoir si au lieu de prendre la vitesse en il ne faut pas faire la moyenne entre et , et savoir aussi si au lieu de sommer sur les il ne faut pas sommer sur les .

SI on est dans le cas d'une symétrie décentrée (les étant la coordonnée des noeuds) et que les vitesses sont aussi aux noeuds, on peut considérer que c'est bon.

C'est marrant sur ta simu, on voit bien apparaitre la déstabilisation du jet et sa longueur caractéristique . Il y a de quoi en parler. C'est du diphasique ? Quelle méthode si oui (ça me parait bien diffuser quand meme)?

Nope je parle bien d'une invariance géométrique, il n'est pas, dans mon problème, question de conditions limites en r = 0 en fait!

Houla, si... Par exemple ton résultat tu ne peux pas l'avoir si tu es en symétrie centrée (tu as un décollement et un recollement de la fraction volumique, or si tu es en symétrie centrée ta fonction de fraction volumique est nécessairement paire, et donc ne peut diffuser / convecter que sur z en r=0).

[adrien-polytech]

Je sais pas trop pour le min, en fait je l'ai utilisé pour pouvoir rajouter les triangles manquant dont l'aire serait , comme ça on risque pas de les compter 2 fois !

Ensuite, oui ma géométrie je crois qu'elle est centrée ! Il s'agit d'une rotation autour de l'axe . Je comprends pas trop ton histoire de conditions aux limites en r = 0 ! Je veux dire, la seule condition que j'ai donné "explicitement" à COMSOL (pour cette frontière hein )c'est que est bien l'axe de symétrie. AAAAH si je viens de piger ce que tu veux dire pour les CL en r = 0. J'avoue que je voyais pas trop ça comme des conditions aux limites à proprement parler mais au temps pour moi

Oui on voit bien le jet, je peux même te sortir des images en 3D (wooooooooo) ! Le modèle c'est du diphasique laminaire (oui, laminaire...) et pour le suivi d'interface, c'est du level-set. Ce que j'aimerai faire c'est simuler un spray, mais il me semble que COMSOL ne dispose pas de modèle pour ce genre de problème...

[LPFR]

Bonjour.
Au lieu de rectangles et triangles ou trapèzes, utilisez la méthode de Runge-Kutta. Pour des valeurs de l’intégrande equiespacés de , la méthode fait une approximation parabolique pour chaque groupe de 3 valeurs et l’intégrale est :

C’est le meilleur rapport précision/effort.
Au revoir.

[Jaunin]

Bonjour,

Ce que j'aimerai faire c'est simuler un spray, mais il me semble que COMSOL ne dispose pas de modèle pour ce genre de problème...

Effectivement il n'y en a pas beaucoup.
Cordialement.
Jaunin__

https://www.comsol.fr/paper/a-study-...industry-13923

https://www.comsol.fr/paper/computat...industry-19697

[LPFR]

.... Ce que j'aimerai faire c'est simuler un spray, ...

Re.
Alors commencez par autopsier quelques gicleurs de sprays et vous comprendrez comment ils fonctionnent (il y a plusieurs modèles).
Une simple buse crache un jet de liquide et non un spray.
Regardez le parcours du liquide avant d‘atteindre le trou de sortie.
Comme d’habitude ce n’est pas un logiciel ou un simulateur qui comprendra à votre place.
Un logiciel ou un simulateur ne fera (plus vite et sans erreurs) que les calculs que vous savez faire.
A+

[obi76]

Bonjour,

déjà, chipoter à ce point pour un débit liquide en sortie de buse, c'est epsilonesque par rapport aux erreurs expérimentales et de modèle utilisé... Et de toutes façons tant que tu n'as pas répondu à mes question, ta manière d'estimer "exactement" le débit liquide n'est sans doutes pas adapté.

Pour ce qui est des injecteurs, ce ne sont pas des sprays à leur sortie mais bien liquide. C'est la vitesse importante du liquide qui fait qu'il s'atomise. Après il y a des astuces, comme les swirls, où on fait un cone liquide avec une vitesse angulaire très importante pour ne pas avoir à "attendre" que le jet se déstabilise.
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Par contre, à simuler, ce n'est pas possible, du moins pas avec un logiciel commercial, et encore moins sur une machine de bureau (sauf modèle ELSA mais bref). Le ton est meme monté lors d'une conf où un mec nous présentait un logiciel commercial bien connu lorsque je lui ai expliqué en quoi les modèles utilisés pour ses exemples étaient foireux (et ils l'étaient, il parait que c'est juste que "personne ne va à ce niveau de détail", sauf que le résultat était clairement faux à cause de ce détail justement...).

Dans ton cas, tu as du "vrai" diphasique (diphasique dense) où il faut faire un suivi d'interface (ou équivalent) dans et à la sortie de la buse (faire gaffe à pas avoir de cavitation), et lorsque c'est atomisé, les gouttes sont tellement petites qu'il faut basculer vers un suivi lagrangien ou une méthode eulérienne avec un modèle spécifique aux sprays Et c'est la transition qui est (très) compliquée. Et pour rajouter de la complexité : un suivi d'interface 2D n'a pas du tout les memes propriétés en terme de tension de surface qu'en 3D. Et pour finir, si tu as des conditions de symétrie sur l'axe, ton atomisation sera complètement foireuse. En bref, je ne pense pas que tu sache dans quoi tu te lances...

Si tu es sur Paris et que ça t'intéresse, on fait des confs de temps en temps à l'UPMC sur ce genre de sujet.

Tu as quel niveau d'études ? Et tu veux faire quoi très exactement ?

[adrien-polytech]

Oui, c'est un sujet intéressant et avec assez peu de ressources en ce qui concerne la simulation numérique. J'ai vu que le logiciel fluent gérait quelques modèles d'atomisation, mais de toute façon je n'ai pas accès à cette licence. Pour la petite histoire, je me suis pas mal intéressé au modèle TAB (pour Taylor Analogy Breakup) que je trouve relativement "abordable". J'ai donc commencé, il y a quelques semaines, à implémenter le code. Franchement, ça n'a rien de simple et surtout ça prend beaucoup de temps. Malheureusement mon stage touche à son terme dans quelques semaines et ça me semble un peu juste pour explorer ce genre de chemin.

Je me contente d'étudier l'écoulement et d'en déduire certains paramètres, voir si les modèles sont valides en confrontant à des résultats expérimentaux... D'où le calcul du débit par une méthode numérique !

Oui en ce qui concerne les sprays, je dispose d'un atomiseur pneumatique (mélange interne). Ma simu, en fait, c'est juste le canal liquide de cette buse (j'ai reproduit une géométrie similaire). Ca me permet de mesurer le débit et d'avoir une idée de la vitesse du liquide en sortie de buse pour calculer le Weber du jet, ce genre de choses

[obi76]

Si tu ne veux "que" les paramètres dans la buse / en sortie de buse, inutile de faire la simulation jusqu'à l'atomisation... Et pas besoin d'aller aussi loin après la sortie. En fait tu veux les caractéristiques du spray en fonction des modèles disponibles ? Si c'est ça, en un stage (sauf si c'est déjà implémenté), ce n'est pas faisable.

[adrien-polytech]

Réponse spéciale pour obi76 :

Je n'ai aucune prétention, mon sujet de stage c'est la simulation d'un spray pour une lubrification. JE SAIS que c'est loin d'être évident, ça fait 2 mois que je suis dessus. Quant à savoir sur quoi je travaille, il s'agit de station de calcul. Je ne suis pas sur Paris mais dans un organisme bien connu implanté dans le Gard.

Oui ça m'intéresse énormément, malheureusement je ne serai plus en France l'an prochain. Mon niveau c'est bac +4 (je suis en stage pour la valider, cette 4ème année).

[obi76]

Ha d'accord, ce n'est donc pas à titre perso chez toi

Mais ce que je ne comprends pas c'est ce que tu veux : le débit en sortie (en gros la perte de charge de ta buse à pression liquide imposée), ça d'accord, mais pourquoi vouloir aller jusqu'à l'atomisation ?

[adrien-polytech]

Je peux pas trop en dire plus, désolé. Il s'agit de générer un spray pour lubrifier une pièce mécanique (toute rikiki) très finement

[obi76]

Et donc, avec COMSOL, tu comptes faire la simulation de la partie dense et la partie disperse en meme temps. La je ne sais pas s'il y a des modeles, meme approximatifs, qui sont dedans... Ce sont des problématiques qui à mon sens ne sont pas encore abouties et au stade de recherche...

[adrien-polytech]

Alors non, je ne compte pas (plus) simuler la partie disperse avec COMSOL. Je m'en sers uniquement pour caractériser l'écoulement amont !

[obi76]

D'accord. Alors après, si tu veux simuler la partie disperse, comment comptes-tu faire la transition entre la partie dense issue de COMSOL et les conditions d'entrées pour le disperse ? Sachant qu'à un moment tu auras des structures non dispersées mais suffisamment petites pour qu'une résolution de diphasique dense ne soit pas fonctionnelle non plus...

[adrien-polytech]

Alors ce qu'il se passe c'est que je n'aurais pas le temps de m'attaquer à la partie disperse. J'ai néanmoins, depuis quelques semaines, commencer à taffer sur l'implémentation de la Taylor Analogy Breakup. Le problème c'est que c'est un modèle pour les faibles nombres de Reynolds. Mais je trouve que c'est intéressant quand même, et de toute façon je vois pas quoi faire d'autre avec les 2 semaines qu'il me reste !

Pour implémenté ce modèle, j'ai fait comme ça :

1) d'abord j'ai assimilé les gouttes à des points soumis à leur propre poids et aux forces visqueuses de l'air qui les pousse (portance), en faisant l'approximation que ce sont des sphères rigides, donc avec Cx = 0.45 (la portance). Là, je résout l'équation différentielle donnée par le PFD projeté dans la direction verticale. Je fais ça avec euler explicite. je sais que c'est pas fou, mais comme y a pas beaucoup d'itérations... Enfin j'ai prévu de passer en RK4

2) le TAB décrit les oscillations de la gouttelette qui devient tour à tour une sphèroïde puis une sphère et à nouveau une sphéroïde et ainsi de suite. J'affiche la déformation de la gouttelette (en 2D, en coupe quoi) dans ma fenêtre)

3) quand la goutte se déforme trop, et là elle casse. Je suis bloqué là parce que je pige pas le critère de cassure de la gouttelette. ( je me base sur ce site pour mon alogo : http://www.arc.vt.edu/ansys_help/flu...tab_model.html)

4) ensuite, j'ai écrit un petit algo pour savoir où je vais, ça donnerait ça :



PS : Je code sous VB.NET parce que je connais bien et que c'est facile de gérer le graphisme

[obi76]

Sérieusement, je pense que tu te lances dans des trucs vraiment trop compliquées. On demanderai ça à un thésard, à la rigueur, mais là (et en plus sous VB.net... bref).

Plusieurs remarques :

Les oscillations de gouttelettes sont majoritairement dues à un transfert d'énergie cinétique du liquide et de l'énergie induite par la tension de surface. Si ça casse, considère que ça casse en 2 gouttes de meme rayon (ça prend une forme de cacahuete, ensuite ça se rompt, avec tous les soucis numériques que ça engendre : déperdition de masse dans un cas levelset, etc). Ensuite : conservation de la masse et quantité de mouvement et tu as les vitesses des 2 gouttes engendrées (en considérant qu'il n'y a pas de gouttes satellites). Pas besoin de ton modèle pour savoir si ça va casser ou pas donc. En première approximation il te "suffit" de voir le déséquilibre cinématique dans une goutte, de regarder l'énergie cinétique que ça représente et si ça peut réussir à atteindre la pression dynamique nécessaire pour que la pression de Laplace des deux gouttes filles puisse avoir un écart de cet ordre de grandeur là avec la pression de Laplace des gouttes parentes. Et encore, ça c'est cool et c'est fun, mais ça ne marche que dans le vide. Tu peux aussi t'amuser à utiliser le gradient de vitesse gazeux autour pour voir ce que ça donnera en comparaison de tes oscillations, qui de toutes façons si elles ne sont pas entretenues par un phénomène externe, ne pourront que s'atténuer...

Dans ton cas, il y a 99% pour qu'on se foutte de la gravité, et que la variation de vitesse des gouttes soit uniquement du à sa rétroaction sur le gaz aux alentours et non pas à leur poids.

Il existe une loi simple pour estimer les break-up et coalescences d'un spray en fonction de son Knudsen et de son Weber (me souviens plus du nom, mais ça existe). Au lieu de t'amuser à résoudre des problématiques aussi complexes, penche toi plutot sur des trucs simple comme celui là, ce n'est "qu'une" carte à coder et à appliquer sur une fonction de distribution en taille.

Ce que tu essaye là, c'est limite le sujet d'une thèse, et en tous cas demande pas mal de bases qui - vu ta démarche - tu n'as pas encore. Je suis parfaitement d'accord que c'est intéressant, mais là je pense juste que tu perds ton temps, et que tu vas etre confronté à des problématiques que tu ne pourra jamais résoudre seul, ni sans avoir un minimum de cours spécialisés.