Problème de vitesse moyenne et de vitesse instantanée...

Citizen · 15/10/2005 - 17h28

Bon ça doit faire 1h30 que je planche sur cet exercice, personne n'arrive à m'aider bref je rame comme un dingue... Je vous pose le problème et je vous met ma réfléxion.

Le centre d'inertie C d'un solide en translation retiligne sur une droite possède une abscisse x le long de cette droite donnée par x=3t² (x en mètres et t en seondes)
Première question a-: Calculer l'abscisse x(2) à la dâte t=2s, l'abscisse x(2+téta) à la dâte 2+téta et l'abscisse x(2-téta) à la dâte 2-téta.
b-: Calculer la vitesse moyenne entre ces deux dernières dâtes. En déduire la vitesse instantanée à la dâte t=2s

Deuxième question : Représenter le vecteur vitesse à la dâte t=2s.

Voici ma réfléxion
Pour l'abscisse x(2) je trouve 12.
Pour l'abscisse x(2+téta) je trouve 3téta²+12téta+12
Pour l'abscisse x(2-téta) je trouve 3téta²-12téta+12
Le problème qui se pose à moi à présent c'est qu'est ce que je peux bien faire avec ces téta alors qu'on ne lui donne aucune valeur ? Comment puis-je calculer la vitesse moyenne et la vitesse instantanée ?
Merci d'avance...

Jeanpaul · 15/10/2005 - 18h26

La vitesse moyenne entre les 2 instants t+théta et t-théta est la différence des abscisses divisée par la différence des temps.
Essaie.

Citizen · 15/10/2005 - 18h57

Vitesse moyenne = 12théta. Quelqu'un pour me confirmer ?

Citizen · 15/10/2005 - 19h13

Pardon énorme erreur de calcul... Vitesse moyenne = 24théta/12théta

Père Occide · 15/10/2005 - 19h54

Bonjour.
On te demande la vitesse instantanée pour t = 2s.
Par définition, la vitesse instantanée au point t0 est le nombre dérivé de la distance
d = f(t) par rapport au temps, quand t = t0. Regarde ton cours de math et la définition du nombre dérivé d'une fonction f au point x0 : c'est la limite du rapport
[f(x) - f(x0)]/(x - x0) quand x tend vers x0.
Le calcul précédent est juste : il reste une simplification à faire !