Travail des forces

[Anne-Nuage]

Bonjour,

J'ai un exercice qui dit :
On enferme à la pression de 100 kPa un volume de 1L de gaz dans un piston
On applique, en maintenant la température constante, d'un coup, une pression de 200 kPa

De quel type de transformation s'agit-il ?
Quel est le volume final ? 0,5 L
Tracer le diagramme de Clapeyron de la transformation
Quel est le travail fourni par la force de compression ? 100 J

J'ai trouvé cet exercice simple mais je pense que quelque chose m'échappe car le deuxième exercice a exactement le même énoncé, sauf que la réaction est réversible, la force est appliquée progressivement croissante pour comprimer de manière lente le gaz jusqu'à atteindre les 200 kPa.

Et c'est donc au calcul du travail de la force que je bloque.

Ils disent que
w = - [Intégrale V₁->V₂] Pext . dV
= - [Intégrale V₁->V₂] nRT/V dV
= -nRT [intégrale V₁->V₂] dV/V
= -nRT ln (V)_v1^v2
= -nRT . ln V₂/V₁
= -P₁.V₁ ln (V₂/V₁)
= -100,1 . ln(0.5) = 69,3 J

Je comprends la relation des gaz parfait donc je sais pourquoi nRT/V apparaît. Mais pourquoi n'est elle pas appliquée pour une transformation irréversible ?

Merci beaucoup
-----

[mach3]

La pression exterieure est egale, à tout moment, à la pression du gaz lors d'une transformation quasi-statique.

m@ch3

[Anne-Nuage]

Merci pour ta réponse.
Il doit y avoir un élément de mon cours qui m'a échappé car je ne comprends quand même pas ce que ça change...

[Resartus]

Il faut reconnaitre que la formulation de la question est un peu trompeuse (voire franchement vicieuse).
L'entropie comme l'énergie sont des fonctions d'état, et l'état du gaz est le même.
Ce qui change, c'est que quand on applique de manière brutale la pression, la température du gaz intérieur commence par augmenter instantanement, et pour le ramener à la température constante de l'extérieur, le système de refroidissement extérieur va devoir extraire plus d'énergie que si on fait la transformation de la deuxième manière.
Donc, rien n'a changé pour l'intérieur (et la loi des gaz parfaits est évidemment toujours applicable), mais une partie du travail de la pression sera partie en chaleur externe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anne-Nuage]

Je ne vois pas en quoi ma question est vicieuse... Je me demande juste pourquoi le travail des forces se calcule différemment. Pourquoi je ne peux pas utiliser la relation des gaz parfait pour le premier énoncé. Parce que du coup je ne sais pas quand je dois l'utiliser ou non pour calculer le travail des forces.

Je pense que l'on s'est mal compris.
Dans ta réponse, il me semble que tu m'expliques pourquoi je dois fournir plus d'énergie dans le cas n°1 que dans le cas n°2. Moi je veux seulement savoir pourquoi je ne calcule pas juste avec la pression dans le cas n°2.

[Resartus]

Je parlais de la question qui t'est posée! , pas de ton interrogation, qui est tout à fait légitime.
La question posée est vicieuse, parce qu'elle parle de température constante, alors que ce n'est pas le cas... Ce qui se passe est que la température augmente d'abord très vite (et d'ailleurs, il va y avoir un volume supérieur à 0,5l), puis au fur et à mesure que la température rediminue, le volume va se réduire, toujours sous la même pression, pour atteindre les 0,5l.
Dans le deuxième cas, on n'applique pas la pression dès le début, mais on la fait monter petit à petit. Dans le calcul qui est fait, on voit que le Pext n'est pas égal tout le temps à 200kPa, mais passe de 100kpa au volume V1 jusqu'à 200kpa au volume V2. La pression "moyenne" sur l'ensemble de l'opération est donc inférieure

[Anne-Nuage]

Au temps pour moi !
J'ai compris ça y est. Il manquait le petit déclic !
Merci pour ton aide et pour ton explication c'est très clair maintenant.