Fonction de partition : somme ou intégrale ?

[andreuxyoupi]

Bonjour,

Je voudrais simplement avoir une confirmation : selon moi, la fonction de partition est toujours définie avec une somme, néanmoins on peut approximer cette somme par une intégrale quand cela facilite le calcul (moyennant quelques précautions mathématiques - il faut entre autres pouvoir rendre continue la variable d'intégration).

Ai-je raison ?

Merci d'avance.
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[Patzewiz]

Bonjour,

Si l'énergie du système est évaluée dans le cadre de la mécanique classique, on sera en général en présence de variable continue et la fonction de partition sera définie par une intégrale. C'est par exemple le cas quand on fait la théorie classique du paramagnétisme qui conduit à une expression faisant apparaitre la fonction de Langevin. Dans les approches quantiques, les intégrales sont le plus souvent un moyen d'évaluer une somme.