E=mc2 et De Broglie

[gaia38ant]

Bonjour, j'ai deux petite question sur mon cours de physique:

On connaît tous la formule E=mc^2 et on l'avait utilisée pour parler de désintégration radioactive au lycée. Mais là on l'utilise en physique quantique: Energie totale=mc^2 (parfois multiplié par le facteur de Lorentz) ce que je comprend pas bien c'est le lien entre cette formule et E=Ep+Ec il me semble que dans mc^2 on ne parle que d'énergie potentielle, la vitesse de la particule n'intervient pas, et donc l'énergie cinétique non plus, alors pourquoi l'utiliser comme une formule d'énergie totale?

Quant à la formule de De Broglie lambda=h/p j'arrive pas a la démontrer en partant de l'énergie cinétique (1/2mv^2) et la quantité de mouvement (p=mv)

voila j'espère avoir été assez clair... merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenu sur le forum,

Vous mélangez plusieurs choses.

En mécanique classique non relativiste, l'énergie totale est énergie cinétique + énergie potentielle (à une constante additive près).

En mécanique relativiste, l'énergie totale d'une particule libre est . Si cette particule est soumise à une force qui dérive d'un potentiel, son énergie totale est alors la précédente + l'énergie potentielle, .

Le lien entre les deux, c'est qu'on peut montrer que si la vitesse de la particule dans le référentiel d'étude est petite devant la vitesse de la lumière, alors on peut simplifier , et donc il reste . Comme l'énergie d'une particule en mécanique classique n'est définie qu'à une constant additive près, on peut laisser tomber le si on veut.

Quand à la formule de de Broglie, vous ne pourrez pas la démontrer, puisqu'il s'agit d'un postulat. Tout au mieux, on peut la justifier a posteriori.

@+

[gaia38ant]

ah ok merci beaucoup c'est plus clair maintenant! Pour l'approximation du facteur de Lorentz c'est un développement limité c'est ça?

[Deedee81]

Salut,

Pour l'approximation du facteur de Lorentz c'est un développement limité c'est ça?

Oui, c'est tout à fait ça.

[A voir en vidéo sur Futura]