Exercice sur les erreurs relatives
Bonjour
Je n'arrive pas à comprendre comment utiliser le théorème de produit:
V(x,x,y) de la forme axm.byn.czp m,n, et p ∈ ℛ
(ΔV/V)= |m|(Δx/x) + |n|(Δy/y) + |p|(Δz/z)
Que faut-il remplacé par m,n,p et que faut-il remplacer par Δx,Δy,Δz ?
Merci d'avance
Etumac
Salut
Tu n' as pas remarqué m,n, et p figurent dans ta formule ?
Δ* c' est l' erreur absolue sur le terme *
Δ*/* c' est l' erreur relative
Dans un exercice on me dit que l'on considère une erreur de 10μm sur chaque échelle et que l'on néglige l'erreur sur |γobj|
Par quoi faut-il que je remplace le 10μm ?
Désolé , mais je ne suis pas devin .
C'est à dire ?
C'est parce qu'il manque des éléments de l'exercice ?Envoyé par Dynamix
Evident , tu ne trouves pas ?
Comment veux tu qu' on t' aide dans ton exercice sans en connaître l' énoncé ?
Et cesse de faire des posts inutiles avec 3 smileys .
Voici mon exercice :
Donner l'expression littérale de x par rapport au grandissement et au valeurs mesurées n et n', à l'aide de la relation suivante:
Le micromètre est graduétous les 10μm:
|γobj|=(n'x)/(0.01;n)
J'ai trouvé: x= (0.01*n*|γobj|)/n'
Procédé à l'application numérique avec n=80, n'=50 et un grandissement constructeur de 10, vous préciserez l'unité de x
J'ai trouvé x=4/25= 0.16(unité ?)
Donner l'expression littéral de l'erreur relative Δx à l'aide du théorème des incertitudes relatives, puis calculer sa valeur en considérant une erreur de 1 division sur chaque échelle (à justifier) et si on néglige l'erreur sur |γobj|.
J'ai trouvé Δx= (x(|n|(Δy/y)+|p|(Δz/z)-(Δ|γobj|/|γobj|))/|m|
Par contre je bloque sur l'application numérique...
Que représentent n , n' , x , Yobjet , m ?
En quelle unité sont ils exprimés ?
Yobjet est mesuré ou connu (de quelle façon ?)
n: nombre de division du micromètre objectif
n':nombre de division du micromètre oculaire
x:
yobj: grandissement de l'objectif
m:c'est le m de la formule (ΔV/V)= |m|(Δx/x) + |n|(Δy/y) + |p|(Δz/z)
n et n' sont en mm
yobj est connue
Il semble que yobjet soit considéré comme un paramètre sans erreur
Il n' y a donc que deux variables n et n' , équivalente à x et y dans la formule .
m et n sont les puissance des variable dans ta formule : x= (0.01*n*|γobj|)/n'
A quelle puissance sont élevés n et n' dans cette formule ?
As tu justifié :
"une erreur de 1 division sur chaque échelle (à justifier)"
(soit Δn = Δn' = 1)
n est élevé à la puissance 1 et n' à la puissance -1 ?
Pour l'erreur de 1 division je pense que c'est parce que entre chaque division il n'y a pas d'indication et donc ce n'est pas précis
Donc la formule c'est ça ?:
(Δx/x)=|1|(Δn/n)+|-1|(Δn'/n')
Δx=(|1|(Δn/n)+|-1|(Δn'/n'))/x
Oui , c' est bon .
Pour l' erreur , ta réponse est un peu légère .
Si tu lis 40 , à quoi peut être égal la valeur réelle de n ?
Au minimum et au maximum ?
L' erreur (absolue = Δn) , c' est la différence entre le minimum et le maximum .
Oui pour la première .
Non pour la deuxième : faute d' inattention .
Elle peut être égale à 30 au min et 50 au max
30 , tu lirais 30 .
Et 50 pareil .
N' oublies pas que la valeur lue se compte en graduation .
Peu importe qu' une graduation représente 10 quelque chose .
Au bout du compte Δn/n est sans dimension .
Si tu lis 40 , n vrai ne peut pas être égal à 43 ou 39 ou ...
Cherche les valeurs vraie différentes de 40 qui donnent une valeur lue de 40
J'ai une autre question après c'est:
On utilise ensuite ce micromètre pour déterminé le grandissement d'un autre objectif. A partir du théorème des produits donner l'expression littéral de l'erreur Δγ sur cette détermination en fonction de |γobj| ainsi que des erreurs commises sur les grandeurs mesurées à partir du théorème des produits
Je ne comprend pas bien ce que tu veux dire ...
Pour n = 39 , tu lis 39
Pour n = 40 , tu lis 40 .
Mais pour n entre les deux ?
exemple n = 39,3
Ducoup c'est entre 39,5 et 40,5
Et pour la question suivante comment faut-il faire pour intégrer |γobj| et Δγ ?
Dernière modification par etumac ; 22/11/2015 à 18h23.
Oui .
Tu fais la différence et ça te donne Δn (=Δn')
En l' absence d' information sur Δy , tu considères qu' il est nul (ou négligeable)
Pour cette question on considère que Δγ est négligeable ?
J' en etais toujours à la première question :
La seconde question c' est donc
Même démarche que la première :
Il faut écrire l' équation y = (f(n, n', x)
En déduire Δy/y = (....)
Est-ce que c'est bien ça ?
|yobj|= (n'x)/(0.01n)
=n'x*0.01n-1
(Δy/|yobj|)=|1|(Δn'/n')+ |1|(Δx/x) +|-1| (Δn/n)
Δy=|yobj|((Δn'/n') +(Δx/x) + (Δn/n))
Oui , c' est tout à fait ça .
Ok merci beaucoup
