Bonjour à tous, je suis complètement perdu en électromagnétique/statique et j'ai un travail à faire en binôme pour la rentrée en école d'ingénieur (2ème année).
Pourriez-vous nous éclairer sur ce sujet et nous donner des pistes, des idées etc. ?
Merci d'avance pour votre aide précieuse en ces temps festifs !
Le Sujet (C'est le premier exercice du PDF en pièce jointe):
Soient deux sphères conductrices concentriques, placées dans le vide : la première S est pleine,
de rayon R = 20cm ; la seconde S’, infiniment mince, a pour rayon R’ = 30cm.
1) Elles sont portées au même potentiel V’.
a) Donner l’expression des charges qu’elles portent en fonction de R, R’ et V’. On
envisagera clairement les 3 faces : la face externe de S (charge Q), les faces interne
et externe de S’ (Q1' et Q2')
b) Application numérique : déterminer Q2' sachant que V’ = 90 000V
2) S’ est maintenue au potentiel V’, S est porté à un potentiel V ≠ V‘.
a) Donner les expressions littérales des charges portées par les trois faces des deux
sphères en fonction de R, R’, V et V’.
b) Application numérique : V = 150 000V
3) Les potentiels étant toujours V et V’, on considère un point M de la cavité comprise
entre les deux sphères à la distance r de O.
a) Donner l’expression du champ E(r) en M.
b) Donner l’expression du potentiel disruptif V0 à ne pas dépasser, sachant qu’il peut
jaillir une étincelle entre les deux sphères si l’intensité du champ E(r) en un point
quelconque à l’intérieur de la cavité dépasse une valeur donnée E0 = E(R).
c) Calculer V0 sachant que E0 est égal à l’intensité du champ qui règne entre les
armatures d’un condensateur plan d’épaisseur e = 1cm, dont l’isolant est le vide,
quand on établit entre ses armatures une différence de potentiel de 30 000V
4) S’ étant relié au sol, on porte S au potentiel V, puis on l’isole ; on réalise ensuite le
cycle d’opérations suivantes dans l’ordre indiqué
A) On isole S’
B) On relie S au sol
C) On isole S
D) On relie S’ au sol
a) Donner l’expression littérale en fonction de R, R’ et V :
o Du potentiel V1' de S’ après l’opération B).
o Du potentiel V1 de S à la fin du cycle.
b) On effectue n fois le cycle d’opérations. Donner l’expression littérale du potentiel
Vn de S à la fin du nième cycle.
5) S’ est en réalité constituée de deux hémisphères H1' et H2' . S est portée au potentiel V
et y est maintenue pendant toute l’opération. S’ est portée au potentiel V’, puis isolée ;
on sépare alors les deux hémisphères et on les éloigne très loin de S où on les réunit à
nouveau pour reconstituer S’. Calculer le potentiel V1' et la charge Q1" de S’ à la fin de
l’opération ainsi que la charge Q1 de S sachant que : V = 150 000V et V’ = 90 000V
Voilà le sujet, merci d'avance encore pour votre aide
Bonnes fêtes !
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Envoyé par T.marhem 
