Si la gravité n'existait pas

[russo-chinois]

Bonjour,
simple question, si la gravité telle qu'on la conçoit aujourd'hui n'existait pas, l'intensité du champ d'un électron diminuerait elle encore avec l'inverse du carré de la distance, ou bien serait elle partout semblable ?
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[LPFR]

Bonjour.
Si la gravité n’existait pas, on l’appellerait « mon oncle ».

Ce type de questions n’a pas de sens en physique ou en science. Si vous changez une seule propriété de ce monde, vous n’êtes plus dans ce monde mais dans un autre dont vous ne pouvez deviner strictement rien.
Au revoir.

[russo-chinois]

je reformule, la gravitation est elle responsable de la diminution qu'on observe de l'intensité du champ d'un électron avec la distance ?

[Deedee81]

Salut,

je reformule, la gravitation est elle responsable de la diminution qu'on observe de l'intensité du champ d'un électron avec la distance ?

Non, c'est indépendant..... à notre connaissance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[clitton93]

Salut,
Tu parle de gravitation et d'électron,déjà ce ne sont pas les mêmes types interactions et pour répondre à ta question,cette décroissance n'a rien à voir avec la gravitation à ce que je sache !

[albanxiii]

Bonjour,

je reformule, la gravitation est elle responsable de la diminution qu'on observe de l'intensité du champ d'un électron avec la distance ?

Qu'est-ce que vous appelez le champ de l'électron ? Une solution de l'équation de Dirac ? Autre chose ?

@+

[Murmure-du-vent]

La question n'est pas idiote dans le sens ou l'on parle souvent de débrancher une interaction dans un processus.
Malheureusement la gravitation n'a pu jusqu'à ce jour etre integrée a la theorie quantique des champs.
Si donc la gravitation n'existait pas il resterait la théorie quantique habituelle avec les succes qu'on lui connait.

[russo-chinois]

Pour détailler ma pensée, je me demandais s'il était possible que l'intensité du champ gravitationnel et électrique d'un électron soit en tout point égale mais qu'avec la courbure de l'espace et du temps elle diminuait avec la distance dans la proportion qu'on connait.

[Bluedeep]

l'intensité du champ gravitationnel ..... d'un électron soit en tout point égale .

Gnnnnn ?

[mmanu_F]

je reformule, la gravitation est elle responsable de la diminution qu'on observe de l'intensité du champ d'un électron avec la distance ?

la diminution comme l'inverse du carré de la distance du champ électrique créé par une charge électrique immobile est un effet géométrique. supposes une charge ponctuelle. imagine une sphère de rayon "R" avec la charge "Q" au centre. le champ électrique a la même intensité en tout point de la sphère (parce qu'il n'y a pas de raison qu'il en soit autrement), son intensité ne dépend que du rayon : "E(R)". la loi qui lie ce champ électrique à la charge qui le produit dit simplement que le produit de la surface de la sphère et du champ électrique est égal à la charge :

4πR.E(R)=Q

cette loi exprime une sorte de "dilution" du champ électrique avec la distance, exactement comme avec la lumière. imagine une source lumineuse très petite qui émet un flash dans toutes les directions. c'est plus facile de se représenter le phénomène en terme de particule de lumière (photons): le flash émet une coquille (sphérique) de lumière contenant un certain nombre de photon. la coquille gonfle comme un ballon en se propageant et les photons son de moins en moins serré, l'intensité lumineuse (ou du champ électrique dans ton exemple) diminue d'autant que la surface augmente.

alors, maintenant que tu as le mécanisme responsable de cette "dilution avec la distance", de quoi d'autre que la distance dépend cette diminution de l'intensité ? (je te donne un indice : ce n'est pas la gravitation)

[mmanu_F]

La question n'est pas idiote dans le sens ou l'on parle souvent de débrancher une interaction dans un processus.
Malheureusement la gravitation n'a pu jusqu'à ce jour etre integrée a la theorie quantique des champs.
Si donc la gravitation n'existait pas il resterait la théorie quantique habituelle avec les succes qu'on lui connait.

la question du titre est même une question très intéressante. elle a déjà été posée récemment sur ce forum et j'avais commencé a jeter quelques idées sur le papier (pas sur le fil). je me suis vite apperçu qu'il y avait beaucoup de rebondissements intéressants à cette histoire, si elle était considérée "sérieusement" (il y a, par exemple, des références sérieuses sur la question et même des très sérieuses).


je me suis arrêté à mi-chemin dans ma rédaction mais j'ai déjà largement de quoi écrire une introduction à la discussion pour lancer le débat puisqu'il semble y avoir des gens intéressés. le mieux est, je pense, d'ouvrir une discussion séparée sur le sujet, puisque la discussion ici n'est pas la même que celle suggérée par le titre (ce que je trouve un peu gênant, on ne sait jamais vraiment ce qu'on va trouver quand on ouvre une discussion.) et que la même question posée sur l'autre fil n'est qu'une digression sans rapport avec le sujet originel.

en passant, je n'ai pas compris ton argument mais tu pourras toujours m'en dire plus (si tu veux) dans le fil dédié.

j'ai lu que LPFR n'était pas de mon avis :

Ce type de questions n’a pas de sens en physique ou en science. Si vous changez une seule propriété de ce monde, vous n’êtes plus dans ce monde mais dans un autre dont vous ne pouvez deviner strictement rien.

alors je préfère lui demander avant de créer une discussion. pour préciser encore un peu ma pensée sur les travaux de recherche sur la question, il arrive très régulièrement que l'on cherche des indices pour comprendre notre univers dans des univers légèrement différents. sans même parler des modèles supersymétriques ou des univers à courbure négative, l'exemple des cas étudié pour comprendre le confinement des quarks me paraît être l'exemple le plus pertinent.

alors, je peux ?

[stefjm]

Mais oui, tu peux.
LPFR a un sens physique très particulier.

[russo-chinois]

mmanu_F: "alors, maintenant que tu as le mécanisme responsable de cette "dilution avec la distance", de quoi d'autre que la distance dépend cette diminution de l'intensité ? (je te donne un indice : ce n'est pas la gravitation)"

Je ne sais pas mais j'aimerais bien le savoir.

Car je n'ai pas encore reçu une réponse qui me semblait bien comprendre ma vision de la chose je vais essayer de détailler encore un peu plus.
Donc ce que je voulais savoir c'est si oui ou non au niveau mathématique et observationnel il était possible n'interpréter cette diminution de l'intensité du champ gravitationnel et électrique d'un électron par le fait que l'espace et le temps soit courbés. Qu'un électron dans ce champ soit loin ou près de sa source, son "inclinaison" vers cette dernière due à la courbure sera plus ou prononcée et la force exercée de même, qu'elle soit gravitationnelle ou électrique.

[russo-chinois]

sera plus ou prononcée et la force exercée de même, qu'elle soit gravitationnelle ou électrique.

plus ou moins*

[coussin]

Sur les échelles de distances dont on parle ici, l'espace-temps n'est pas courbé. Il est plat.
Donc, non.

[mach3]

Question connexe (pardon je squatte) : la "dilution" du champ est en 1/r² ca se comprend tres bien en espace plat euclidien, mais qu'en est il en espace courbe, y a t'il des anomalies prevues pour, par exemple, la loi de coulomb quand l'espace est fortement courbé (dimunition plus lente, voire reaugmentation)?

m@ch3

[coussin]

Comme cette décroissance est essentiellement une propriété géométrique, je suppose qu'elle n'est plus vraie en espace courbe...

[Amanuensis]

Dépend de la notion de "distance"! En cosmologie (solution FLRW) est utilisée (entre autres) la distance dite de "luminosité" ; par définition on se retrouve en 1/d² avec cette distance!

[coussin]

http://physics.stackexchange.com/que...tational-field

[mmanu_F]

Je ne sais pas mais j'aimerais bien le savoir. (...)
Donc ce que je voulais savoir c'est si oui ou non au niveau mathématique (...) il était possible n'interpréter cette diminution de l'intensité ...

la réponse à l'énigme (#10) était cachée dans les "maths". il y a une diminution de l'intensité, mais elle a une "forme" particulière. elle décroit d'autant que la suface augmente, comme R. et cette forme dépend bien évidemment ... du nombre de dimensions de ton espace ! tu avais déjà le "R" (l'intensité diminue avec la distance), la dimensionalité de l'espace explique le "" (l'intensité diminue comme la surface). dans une univers à 2D, la "surface" est un cercle et l'intensité décroit seulement comme 1/R et ainsi de suite. en ce qui concerne le champ gravitationnel, si tu t'arrêtes à une vision newtonnienne, c'est exactement la même chose. mais la vision newtonnienne n'est qu'une approximation à champ faible de la relativité générale, qui peut-être interprétée géométriquement, et il y a des surprises ...

d'abord, pour être sûr, l'interaction électrique ne peut pas être interprétée en terme de courbure de l'espace-temps. même si les deux interactions "se ressemblent" superficiellement (au niveau des forces de coulomb et de newton), elles ont des différences subtiles mais profondes. pour ce qui nous concerne ici, il suffit de constater (je ne cherche pas à être rigueureux ici, mais juste à faire sentir l'idée) que la "charge gravitationelle", la masse, doit être généralisée à toutes les formes d'énergie dans une théorie relativiste (E=mc) et que c'est la présence d'énergie qui courbe l'espace-temps. la charge électrique n'a pas besoin d'être généralisée dans le cadre relativiste, elle n'est pas équivalente à une énergie, elle ne courbe pas l'espace-temps.


la courbure de l'iso-epsace

mais, si tu veux tout savoir (et peut-être même que ça t'aidera à répondre à ta question), on peut géométriser le champ électrique/magnétique (plus précisément une certaine combinaison des deux, le F dans le lien donné dans le post #19) en introduisant un (iso-)espace, un espace "interne" plus abstrait, invisible, que tu peux visualiser comme un cercle -- pour l'électromagnétisme ou la "généralisation" d'un cercle (je ne veux pas rentrer dans les détails) à deux ou trois dimensions d'iso-espace pour les interactions nucléaires -- attaché à chaque point de l'espace-temps usuel. la charge électrique courbe l'iso-espace et le champ encode l'inforamtion sur la courbure. les mathématiques qui décrivent cette physique re-deviennent alors similaires à ceux de la relativité générale (de manière encore plus flagrante pour l'interaction forte et ses charges colorées) et la boucle est bouclée.
pour les gens intéressés, cet article de vulgarisation de franck wilczek donne plus de détails mais pas d'images. par ailleurs, on peut comprendre le mécanisme de higgs en utilisant une analogie économique de l'iso-espace. j'en parle ici avec le lien vers l'article de juan maldacena pour les détails et cette fois, aussi des images (ça aide).


de einstein à newton

mais revenons à la relativité générale et à l'origine de la diminution de l'intensité en R (dans un espace à 3 dimensions) du champ gravitationnel (dans la limite de champ faible). on peut simplifier les équations d'einstein pour les traduire en language commun (les détails sont donnés dans le très didactique article de baez et bunn) :
étant donné une petite balle de particules test en chute libre, initialement au repos les unes par rapport aux autres, le taux avec lequel elle commence à se ratatiner est proportionnel à son volume fois la densité d'énergie au centre de la balle (plus des termes de pression, mais je n'en ai pas besoin ici, voir page 5). plus formellement les équations d'einstein simplifiées ressemblent à ça :



dans le vide, où il n'y a pas de densité d'énergie, le membre de droite est nul mais la courbure de l'espace-temps (due à une source un peu plus loin) peut toutefois déformer la petite balle de particules test. elle va se trouver allongée vers la source (l'accélération est plus grande proche de la source). dans le même temps la balle va se trouver écrasée dans les directions perpendicualires à l'allongement. les deux effets se compensent exactement et la dérivée seconde du volume restera nulle, comme on l'avait vu directement avec notre équation d'einstein. cet allongement/écrasement est un exemple de ce que les gens appellent une force de marée (page 6).
la loi de newton (avec la force / le champ gravitationnel diminuant en 1/R) peut être comprise en étudiant un gros sac sphérique (de rayon R) rempli de nos petites balles-test (auquelles on peut appliquer l'équation d'einstein, valable seulement pour des petites balles), avec une source sphérique (une masse) dedans. vous comprendrez mieux en regardant les image page 8. en combinant les effets de marée en dehors de la source et les déformations des petites balles dans la source (dues à la présence de masse / densité d'énergie à l'intérieur) on retombe sur la loi de newton. la décroissance en 1/R venant, une fois encore de la géométrie sphérique du problème qui conduit à une variation du volume total dV qui dépend de la variation du rayon dR comme (les détails pages 9 et 10) :

dV = d(4/3πR ) = 4πRdR.


trous noirs au LHC et modification de la loi de newton

mais je ne veux pas m'arrêter sans avoir parler des surprises que j'ai annoncé au début. est-ce que tout est aussi ennuyeux que pour le champ électrique lorsqu'on regarde ce qui se passe dans un univers avec un nombre de dimensions autre que trois. absolument pas ! il faut distinguer les cas d'un univers avec moins de dimension spatiale (le célèbre flatland) et celui d'un univers avec plus de dimensions spatiales (ce que j'appelle fatland mais je n'ai pas déposé de copyright).

commençons par fatland qui est d'actualité, puisqu'il est testé au Grand Collisionneur de Hadron (LHC) ! si on ajoute des dimensions spatiales, on retrouve les mêmes résultats que précédemment, avec une décroissance plus rapide de l'intensité du champ en 1/R avec une seule dimension supplémentaire (les "surfaces" dans un espace 4D sont nos volumes), l'intensité de la gravitation se "dilue" dans les dimensions additionnelles. mais quel est le rapport avec le LHC ? pour bien comprendre, il faut exploiter une différence fondamentale entre les forces électriques et les forces gravitationnelles, la constante gravitationnelle (le G dans la loi de newton) à des unités (une dimension physique) qui dépendent du nombre de dimension de l'espace ! une simple analyse dimensionnelle vous le dira et elle vous dira aussi que ce n'est pas le cas pour la constante de couplage électrique.
ok. le LHC sonde la structure de notre univers à des échelles de l'ordre de 1000 GeV (un millième de la taille du proton). on ne s'attend pas à ces énergies à créer des micro trous noirs, qui ne devrait apparaître qu'à bien plus petite échelle (et pas qu'un peu: 16 ordres de grandeur !), autour de l'échelle de planck ou les effets de la gravitation ne peuvent plus être négligés (j'ai discuté des trou noirs de planck récemment ici et post #15). mais il y a un échappatoire : la longueur de planck est construite à partir de la constante G et on vient de voir que ses unités (dimension physique) de celle-ci dépend de la dimensionalité de l'espace. je vous passe les détails mais le résultat est que l'échelle de planck peut se trouver beaucoup plus proche de l'échelle sondée par le LHC que l'on pourrait le penser. le LHC a une chance non-nulle de créer des micro trou noirs, ce qui explique le vent de panique il y a quelques années créer par cette nouvelle.
mais s'il y a des dimensions additionnelles ne devrait-on pas mesurer des déviations à la loi de newton ? si ! et c'est là que se trouve réellement l'échappatoire : il est très difficile de mesurer précisément la force gravitationnelle, parce qu'elle est très faible en intensité. dans un modèle avec une seule dimension supplémentaire, on devrait observer une décroissance en 1/R sur des distances de l'ordre de la distance terre-lune, et on a déjà mesuré l'attraction gravitationnelle à ces distances et la décroissance est bien en 1/R. mais avec deux dimensions additionnelles, il faut mesurer l'attraction gravitationnelle sur des distance de l'ordre du millimètre ! et c'est la limite à laquelle on commence à peiner à faire des mesures avec la précision suffisante pour détecter un passage d'une force en 1/R à une force en 1/R ! pour être complétement honnête, tout ceci était encore vrai il y a quelques années, mais les chances d'observer des trou noir aux LHC et une modification millimétrique de la loi de newton sont devenue plus ténue en 2016. mais on peut signaler que des modèles plus élaborés sont encore invoqué pour expliquer par exemple le signal à 750 GeV au LHC qui sera confirmé ou infirmé bientôt.

pour ouvrir une petite parenthèse, on entend souvent dire que la théorie quantique et la relativité sont irréconciliables, mais la réalité est plus subtile, comme on peut s'en convaincre en notant qu'il est tout à faible possible de calculer les corrections quantiques à la loi de nexwton :



mais qu'elles sont complétement négligeables en pratique.


flatland est flat !

le cas d'un univers à seulement deux dimensions spatiales (flatland) et encore plus intriguant (mais plus loin de la réalité). dans ce cas, on s'attend à trouver un champ qui décroit comme 1/R dans la limite newtonnienne. eh bien, ce n'est pas du tout le cas ! il n'y a pas de limite newtonnienne à la théorie de la relativité génrale dans ce cas. il n'y a pas non plus d'onde gravitationnelles, pas de gravtion, ce qui rend cette théorie très intéressante comme modèle-jouet pour les théoriciens car elle permet de se débarrasser de l'essentiel des problèmes rencontrés à 3D lorsqu'on cherche une théorie quantique de la gravitation. la gravitation quantique y est même complétement soluble et les mathématiques utilisés ont un écho très fort dans la recherche en gravitation quantique à boucle pour notre univers 3D.
pour revenir à notre diminution de l'intensité, il n'y a absolument pas de force entre les masses à 2D, l'espace-temps y est complétement plat ! lorsqu'on ajoute des masses dans cet espace-temps elles ne vont pas le courber progressivement, mais le plier et il ressemblera plutôt à un cube avec des masses à ses sommets et des faces parfaitement lisses !

[mike.p]

L'espace temps de la relativité générale est aussi celui de l'électro-magnétisme.

C'est d'ailleurs l'une de ses premières preuves avec la déviation de la lumière d'arrière plan par le Soleil.

Tout champ EM se déploie dans cet espace en épousant ses distorsions locales.

Les choses ne sont pas très claires pour la coincidence des lois de 1er ordre en gravitation et électro-magnétisme, ni entre l'intrication ( littérale ) de leurs espaces. La QFT se contente pour l'instant de l'espace de Minkowski, celui de la relativité restreinte. La gravité quantique nous éclairera peut-être si c'est bien une affaire de spin et si on survient à en surmonter toutes les difficultés.

Si la gravité n'existait pas, il faudrait l'inventer ou réinventer l'espace-temps. Mais ce ne serait pas nous.

[Deedee81]

Salut,

La QFT se contente pour l'instant de l'espace de Minkowski, celui de la relativité restreinte.

On sait faire aussi de la QFT en espace-temps courbe. C'est ce qu'a fait Hawking lorsqu'il a découvert le rayonnement des trous noirs.
Mais ça reste un espace-temps classique imposé.
C'est juste plus compliqué.
Un exemple : http://www.cambridge.org/be/academic...s-curved-space
C'est aussi une bonne référence.

[mike.p]

Salut,

en effet. l'auteur y fait un recensement des avancées. C'est une excellente référence même si elle date un peu. Merci.

[Ludwig1]

La question n'est pas idiote dans le sens ou l'on parle souvent de débrancher une interaction dans un processus.
Malheureusement la gravitation n'a pu jusqu'à ce jour etre integrée a la theorie quantique des champs.
Si donc la gravitation n'existait pas il resterait la théorie quantique habituelle avec les succes qu'on lui connait.

Salut,

Essaye de ramener la MQ en général au second ordre en temps et recommence l'exercice d'intégration, peut' être auras-tu une surprise, on ne sait jamais.

Cordialement

Ludwig

[mmanu_F]

Cordialement

Ludwig

re-salut,

ton intuition sur un lien possible entre le potentiel (électrique) et une déformation est une bonne piste (évoqué ailleurs). il te faut juste généraliser un peu, remettre les morceaux au bon endroit et tu tombras sur une déformation de l'iso-espace, l'espace interne des théories de jauge (non abeliennes). c'est ce que je raconte dans le deuxième paragraphe du #20. Les équations (20) et (21) de l'article de wilczek lié dans le #20 montre l'analogie entre le tenseur de riemann et le champ de jauge, tous les deux encodent la non-commutativité des dérivées covariantes (dans l'espace-temps pour la RG, dans l'espace de jauge).

les deux théories diffèrent au niveau de la dynamique (lagrangien ou équations du mouvement) et le lien avec le potentiel n'est pas aussi direct en RG. le champ de jauge dérive bien du potentiel (équation (18)) mais le tenseur de ricci dérive plutôt des symboles de christoffel, qui "dérive" du tenseur métrique (qui joue par ailleurs le même rôle descriptif pour le graviton que le potentiel électromagnétique joue pour le photon).

il y a un peu de ça dans les théories à la kaluza-klein qui créent l'espace interne par compactification de l'espace réel. il y a de ça dans la gravitation quantique à boucle (avec une description non locale des champs de jauge avec des boucles de wilson et des holonomies). j'ai vu passer d'autres théories de la gravitation à la maxwell, mais elles m'ont fait mal à la tête.

[Ludwig1]

re-salut,

ton intuition sur un lien possible entre le potentiel (électrique) et une déformation est une bonne piste (évoqué ailleurs).

.

Re-salut,

Quand dans le monde macroscopique, on étudie la propagation d'un moment le long d'un arbre de transmission en mécanique, le cas est flagrant, c'est bel et bien une déformation qui se propage. D'ailleurs on mesure ces déformations en collant des jauges de contrainte. Par la même occasion ça permet de vérifier les maillages théoriques au niveau des éléments finis.
L'arbre de sortie d'un gros diesel marin par exemple, peut avoir fait un tour alors que l'hélice qui se trouve accouplée 50 m plus loin n'as pas encore bougée.
Ceci me fait dire que nous devrions peut' être étudier plus en profondeur la propagation et pour ce faire, il y a lieu de comprendre fondamentalement ce qu'est un potentiel.

Cordialement


Ludwig

[russo-chinois]

Je n'ai pas réussi à saisir ma réponse, en gros est ce que le rapport de la force gravitationnelle sur la force électrique exercées à une distance d1 de l'électron est le même qu'à celles exercées à une distance d2 ?

[coussin]

Bah calculez-le ce rapport et regardez si ça dépend de la distance...

[Deedee81]

Salut,

il y a lieu de comprendre fondamentalement ce qu'est un potentiel.

La notion de potentiel est très bien comprise. Tu n'as pas lu la réponse que j'ai donnée dans le fil que tu as ouvert sur le sujet (et en effet j'y ai posé une question et tu n'as pas répondu) ?
Je donnais les liens sur les définitions.

[mmanu_F]

Re-salut,

Quand dans le monde macroscopique, on étudie la propagation d'un moment le long d'un arbre de transmission en mécanique, le cas est flagrant, c'est bel et bien une déformation qui se propage. D'ailleurs on mesure ces déformations en collant des jauges de contrainte. Par la même occasion ça permet de vérifier les maillages théoriques au niveau des éléments finis.
L'arbre de sortie d'un gros diesel marin par exemple, peut avoir fait un tour alors que l'hélice qui se trouve accouplée 50 m plus loin n'as pas encore bougée.
Ceci me fait dire que nous devrions peut' être étudier plus en profondeur la propagation et pour ce faire, il y a lieu de comprendre fondamentalement ce qu'est un potentiel.

Cordialement

Ludwig

Tout ceci me rappelle l'idée originale de Maxwell qui est difficile à réconcilier avec un univers quantique et relativiste. Si tu es prêt à laisser de côté la localité, tu vas retomber sur les boucles de Wilson et un espace-temps discret. Si tu es prêt à laisser de côté la localité et l'unitarité tu vas arriver sur l'amplituèdre dans un univers très supersymétrique. Mais tu vas perdre le contact avec le potentiel.

Sinon, nous avons déjà une compréhension de la propagation en profondeur et du rôle fondamental du potentiel, on appelle ça un photon.