Physique : dynamique

[paul5913]

Bonjours j'ai un exercice de physique a faire mais je bloque sur 2 questions.
Voici l'énoncé:
On cherche à connaître le temps que met une goutte de pluie formée dans un nuage à une altitude h = 1 km pour arriver au sol. On suppose la goutte sphérique de masse constante m et de rayon constant R. Elle est soumise à son poids et à une force de frottements de l’air proportionnelle à sa vitesse f ⃗ = −k v . On oriente l’axe (Oz) vers le bas.

Voici les 2 questions que je n'arrive pas a faire:

3) Montrer qu’à un instant t quelconque, la vitesse v=ż ( c'est un z avec un point) de la goutte vérifie l’équation différentielle : dv/dt+ v/ τ(tau)=g

τ est une constante que vous exprimerez en fonction de k et m. Quelle est l’unité et la signification physique de τ ?
4) Résolution de l’équation différentielle

Je n'ai aucune idée comment faire ces question
Merci d'avance pour votre aide.
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[Dynamix]

Salut

f ⃗ = −k v

La deuxième loi de newton , tu connais ?

c'est un z avec un point

En français v = z' ou dz/dt

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Regardez les forces qui agissent sur la goutte.
Écrivez la seconde loi de Newton et remplacez l’accélération par dv/dt.
Au revoir.