Bonjour à toute et tous
Je suis actuellement en pleine galère sur un exercice, notre professeur nous ayant donné un DL sans avoir fait d'exercice avant.
On considère une poulie de masse mp=100g et de rayon r=6.00cm, mobile, sans frottements autour d'un axe horizontal delta passant par le centre de la poulie. On enroule autour de cette poulie un fil inextensible de masse négligeable. En regardant de face, le fil porte, à gauche, une masse M=300g et à droite une masse m=100g. M se trouve initialement à3m du sol et m au niveau du sol sans reposer sur ce dernier. Le système est abandonné à t=0.
La masse de la poulie est répartie à la périphérie et on donne son moment d'inertie Jdelta=mp.r²
Voici les questions et mes raisonnements:
1) Schéma du sytème (effectué sans problème)
2) On appelle T la force de tension exercée par le fil sur M et T' la tension du fil sur m.
Calculer, en fonction de r, T et T' le moment des 2 tensions par rapport à delta.
Ici, j'ai utilisé la défintion du moment d'une force par rapport à un axe, à savoir T.r et T'.r
Est-ce la bonne solution ?
3) Relier teta", Jdelta, T, T' et r
Ici, j'ai dit que
Jdelta.teta"=r(T+T') (Somme des deux moments) d'après un des théorèmes du cours.
Ici commence les ennuis pour moi:
4) Etablir la relation entre la norme a de l'accélération des deux masses (m et M), le rayon r et l'accélération angulaire teta".
Y a-t'il une relation entre l'accélération de la poulie et celle des masses qui en dépendent ?
5)Appliquer la RDF aux deux masses:
Ici, j'ai trouvé qu'on a pour chaque masse: Poids+Tension respective= m.a
6)Déduire l'expression de a en fonction de M,m,mp et g=9.8 m.s-1
7) Calculer alors les normes de T et T'.
Ces deux questions me posent aussi problème, en fait, la 7 ne peut être résolue que si la 6 l'est aussi, or je n'y arrive pas.
J'aurais vraiment besoin de votre aide
Merci d'avance
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Envoyé par IndianaBones 