Création d'un courant dans un tore

[LPFR]

Re.
D'accord. Je ne l'avais pas remarqué.
Je verrais ça demain.
A+
-----

[Tirlititi]

Je vous remercie. On en parle demain alors.
Bonne soirée à vous,

[LPFR]

Bonjour.
Le sujet me déplait profondément.
Je vois ai déjà dit que la symétrie ne suffit pas à démontrer que le champ est « orthoradial », pour employer le langage de l’individu qui a pondu le sujet.

Il considère que le flux total qui traverse une bobine dépend du nombre de spires. C’est une connerie. Le flux qui traverse une bobine est le même que celui qui traverse une spire.
C’est la tension induite qui vient multipliée par le nombre de spires.

Il utilise la définition débile d’inductance L = Φ/I. Elle est débile car on n’a pas accès à Φ et dans la plupart des cas on ne pourrait même pas le mesurer. Mais c’est un autre sujet.

Je ne vais pas suivre les conneries de cet individu. Je vais me limiter à vous expliquer le fonctionnement du dispositif.

Le conducteur central produit un champ magnétique, variable dans ce cas. Ce champ produit un flux magnétique variable à travers le tore. Si la bobine du tore avait les extrémités « en l’air » la tension induite dans la bobine serait

V = N.∂Φ/∂t

(Je n’écris pas le signe « - » habituel car il est encore une connerie s’il n’est pas accompagné d’un dessin en montrant le choix des polarités).

Mais, comme on court-circuite la bobine avec un ampèremètre, il y aura un courant dans la bobine qui sera i = V/R. Mais comme ‘i’ produit aussi un flux, cet V ne sera pas le même que dans la formule précédente.

En faisant le calcul que vous avez déjà fait on trouve i.R = N.∂Φ/∂t où le Φ est la somme de celui produit par les deux courants ‘I’ et ‘i’.
Donc, si vous avec I (et sa dépendance avec le temps) vous aurez une équation différentielle de 1er ordre sur ‘i’.
Et si vous utilisez le formalisme complexe, vous aurez directement le déphasage dans l’amplitude de ‘i’.
Au revoir.

[Tirlititi]

Bonjour,
Je vous remercie pour votre aide.
Vous m'apportez toujours des remarques très pertinentes et proches du "réel", ce qui est super si j'étais dans l'optique de tout bien comprendre, mais j'essaie en premier lieu de faire l'exercice comme on me le demande, je cherche à trouver la rédaction que le correcteur souhaite.

Ce que vous avez fait dans la deuxième partie est exactement ce que je recherche.

Ce qui change entre le premier V et le second V est que dans la premier il n'y aurait que la contribution de I (intensité dans la conducteur du milieu) car la bobine ayant les extrémités "en l'air", il n'y aurait aucun courant qui passe à travers ?
Alors que dans le second on réalise un circuit fermé et donc on a la contribution de I et de i ?

Pour définir e j'utilise le "-" alors comme dans mon cours ou je ne le mets pas ?
Si je le mets j'ai e = - (MdI(t) + Ldi(t))

Ce qui me donne dans le circuit court-circuité
i(t) = V/R = - (MdI(t) + Ldi(t)) / R

De plus je sais que i est déphasé de phi par rapport à I car on me donne I(t) = Im cos(wt) et i(t) = im cos(wt+phi)
Donc ce que vous essayez de me faire voir reprenez moi si je me trompe c'est qu'on a en complexe
I(t) = Im exp(iwt) et i(t) = im exp(i(wt+phi))
Le déphasage est donc de phi. Et après on exprime comment I en fonction de i pour la fonction de transfert ?

Je vous remercie.

[LPFR]

Re.
Le signe ‘-‘ correspond à une certaine façon de brancher le voltmètre (ou l’ampèremètre) sur la sortie de la bobine. Sans un dessin c’est de la connerie.

Je ne comprends pas votre formule : (MdI(t) + Ldi(t))
C’est quoi dI(t) ? Vous voulez dire dI/dt ?
A+

[Tirlititi]

D'accord, je pense que je vais laisser le "-" alors parce que c'est dans le cours et que là on ne sait même pas comment on va brancher le voltmètre.

Je m'excuse oui, je voulais dire dI(t)/dt et di(t)/dt et j'ai utilisé le L = Φ/i et M = Φ/I qui est une relation "bête" ici comme vous le dites, mais c'est pour répondre à la question.

[stefjm]

Le signe ‘-‘ correspond à une certaine façon de brancher le voltmètre (ou l’ampèremètre) sur la sortie de la bobine. Sans un dessin c’est de la connerie.

Non.
Le signe "-" que la plupart des cours mettent en exergue, est là pour matérialiser le fait que l'induction s'oppose à la cause qui lui a donné naissance.
Évidement, il faut le fléchage conventionnel correspondant pour qu'il prenne toute sa signification.

[Tirlititi]

D'accord merci ! Et pour mon expression de I(t) en fonction de i(t) ?

[LPFR]

D'accord, je pense que je vais laisser le "-" alors parce que c'est dans le cours et que là on ne sait même pas comment on va brancher le voltmètre.

Je m'excuse oui, je voulais dire dI(t)/dt et di(t)/dt et j'ai utilisé le L = Φ/i et M = Φ/I qui est une relation "bête" ici comme vous le dites, mais c'est pour répondre à la question.

Re.
Bon. Maintenant ce qu’il faut est, au lieu d’appliquer des formules sans comprendre est de raisonner :
La tension induite produit un courant i =(N/R) ∂Φ/∂t. (Oui, sans le signe ‘-‘).
Et ce que l’on sait, grâce à la règle de Lenz (à ne pas confondre à ce que l’on appelle maintenant la loi de Lenz (qui est en fait la loi d’induction de Faraday), est que ce courant induit à tendance à s’opposer aux variations qui l’on produite. C'est-à-dire, que dans la formule du calcul de Φ, le terme avec le courant ‘i’ doit avoir le signe opposé à celui avec le courant ‘I’. Donc on met, à la main, ce signe sur le terme qui contient ‘i’.

Et la définition de L et M en fonction de Φ, n’est pas bête : elle est débile. La définition d’une grandeur physique doit comporter le moyen de l’évaluer. Or, on n’a pas accès à Φ.
C’est la même débilité dans la définition de la capacité d’un condensateur en fonction de sa charge. On n’a pas accès à la charge d’un condensateur, qu’en le déchargeant.
Quand les matheux se mettent à faire de la physique, c’est de l’idiotie que l’on enseigne.
A+

[Tirlititi]

Re,
Quand vous dites i = ∂Φ/∂t, vous n'oubliez pas de diviser par R ? (Au passage, même pour ce sujet mal pondu, vous n'auriez pas mis le signe '-' ? Je suis vraiment partant pour réfléchir mais je voudrais avant tout le maximum de points)

Sinon d'après ce que vous essayez de me faire comprendre, on a donc i dans le sens opposé de I, donc e = (MdI(t)/dt - Ldi(t)/dt) c'est ca que vous voulez me montrer ?

[LPFR]

Re.
Oui. J'ai oublié R et N par la même occasion.
Ce que l'on vous demande est de répéter ce qu'il y a des les cours. Donc, vous mettez les signes qu'ils mettent et utilisez les définitions qu'ils utilisent.
Mais je ne peux pas vous aider pour des explications ou des définitions absurdes. Je suis physicien.
C'est pour cela qu'il a des annales avec des corrigés : pour que les gens puissent passer des concours sans besoin de comprendre.
A+

[Tirlititi]

Re,
Figurez vous que justement il n'y a pas d'annales avec corrigés, j'ai des corrigés de mes DS mais pas de cette annale, donc j'essaye de comprendre.

Je comprends tout à fait que vous ne veuillez pas m'aider pour des définitions absurdes. Cependant vous avez l'air de savoir ce que vaut I.
Du coup une fois que j'ai e = (MdI(t)/dt - Ldi(t)/dt) comment puis-je obtenir ce fameux 'I' en fonction de 'i' ?
Depuis de nombreux commentaires j'ai tout sauf ce I mais je n'arrive jamais à l'avoir.

J'aimerai vraiment obtenir cette réponse aujourd'hui. Je vous remercie par avance.

[stefjm]

Vous avez la tension e et la loi d'ohm dans R, donc le résultat. (et attention aux signes...)

Votre spire est court-circuité.

Si vous faites sans comprendre, faites gaffes, vous allez finir enseignants.

Celui qui sait faire, fait.
Celui qui ne sait pas faire, fait faire.
Celui qui ne sait pas faire faire, enseigne.

[LPFR]

Re,
Figurez vous que justement il n'y a pas d'annales avec corrigés, j'ai des corrigés de mes DS mais pas de cette annale, donc j'essaye de comprendre.

Je comprends tout à fait que vous ne veuillez pas m'aider pour des définitions absurdes. Cependant vous avez l'air de savoir ce que vaut I.
Du coup une fois que j'ai e = (MdI(t)/dt - Ldi(t)/dt) comment puis-je obtenir ce fameux 'I' en fonction de 'i' ?
Depuis de nombreux commentaires j'ai tout sauf ce I mais je n'arrive jamais à l'avoir.

J'aimerai vraiment obtenir cette réponse aujourd'hui. Je vous remercie par avance.

Re.
Vous vous retrouvez avec une équation que ne contient que ‘I’ et ‘i’. Si une d’elles est connue, vous pouvez déduire l’autre. Il fut que vous décidiez laquelle est considérée comme connue.
Et si vous utilisez la méthode avec des complexes, la solution est simple.

Pour ce qui est des explications, je ne sais expliquer que ce que j’ai compris. Je ne peux pas vous aider à résoudre des problèmes de la façon que certains enseignants vous demandent de le faire. Je ne sais pas le faire.
A+

[Tirlititi]

Bonjour,

Oui mais cela me donne le courant i(t), et non I(t).
J'ai bien compris le schéma court-circuité de la spire, mais pas comment obtenir mon I(t).

[stefjm]

C'est une blague?
Vous avez L.di/dt+M.dI/dt=R.i et vous ne trouvez pas? (J'ai pas fait attention aux signes et j'ai pu confondre I et i)

[Tirlititi]

Comme i s'oppose à I d'après LPFR, il y a un moins devant le M (ou un - devant le L ca je crois que ca dépend de la polarité du voltmètre) mais c'est bien ca.

Je vois ce que vous voulez dire merci beaucoup mais du coup pour obtenir I on est obligé d'intégrer.
Si vous pouviez me dire si c'est correct ci dessous :

Je pars de e(t) = -Ldi(t)/dt + MdI(t)/dt
en posant ce que vous m'avez donné : -Ldi(t)/dt + MdI(t)/dt = Ri
Donc dI(t)/dt = (Ri+Ldi(t)/dt)/M
Sachant I(t)=Imcos(wt)
et i(t)=imcos(wt+phi)

Le sujet dit d'utiliser les notations complexes donc
I(t)=Im.e(jwt)
i(t)=im.e(j(wt+phi))

Donc dI(t)/dt = jw*I(t) = (Ri+Ldi(t)/dt)/M ainsi I(t) = (Ri+Ldi(t)/dt)/(jw*M)
et di(t)/dt = jw*i(t)

i complexe / I complexe = (-Ldi(t)/dt + MdI(t)/dt) / R / (Ri+Ldi(t)/dt) / (jw*M)

Ce qui donne
Donc

Et après simplification

ou écrit sous forme d'une fonction de transfert

[LPFR]

Re.
Je ne comprends pas ce que vous avez fait. Quand vous passez en mode complexe, il ne reste plus des I(t) ni des i(t), mais uniquement des exponentielles de jω
Et je ne vois ce qu’est le ‘e’ qui traîne dans vos équations.
A+

[stefjm]

Comme i s'oppose à I d'après LPFR, il y a un moins devant le M (ou un - devant le L ca je crois que ca dépend de la polarité du voltmètre) mais c'est bien ca.

Les + ou les - sont des conventions de signe qui n'ont rien à voir avec un voltmètre.

Ça me parait bon, mais vous avez une façon compliquée d'écrire des choses simples...

[Tirlititi]

C'est un de mes problèmes, j'utilise souvent des moyens compliquées pour les choses simples...
Je vous remercie de m'avoir confirmé que c'était probablement bon.
La question suivante est de donner l'expression du module. J'obtiens pour module
Ensuite on demande ce que devient l'expression du module de H à haute et basse fréquences

A basse fréquence j'obtiens quelque chose qui tend vers 0. En analysant, je dirai que c'est parce que si I varie peu, alors le i induit est très faible et qu'il tend vers 0 quand I ne varie plus.
A haute fréquence j'obtiens M/L ce qui ne me parait pas absurde puisque si I varie beaucoup, i est assez élevé et on se rapproche des coefs de mutuelle inductance et d'auto inductance.
Mon analyse est elle correcte pour quelqu'un plus mathématicien que physicien ?
Enfin on me demande si ce dispositif permet de mesurer des intensités dans toutes les gammes de fréquences, j'aurais tendance à dire que oui mais que ca marche mieux quand c'est élevé car quand c'est faible la fonction de transfert tend vers 0
Et enfin on me demande si on peut mesurer des intensités continues. Et là j'aurais envie de dire que non, notre fonction de transfert sera égal à 0 et donc pas vraiment exploitable.

LPFR d'après ce que vous m'avez dit on a bien e(t) = -Ldi(t)/dt + MdI(t)/dt et non l'opposé ?

[LPFR]

Bonjour.
Vous avez oublié ω au numérateur. Mais je pense que c’est une faute de frappe car vous dites que ça tend vers zéro pour des basses fréquences (ce qui est vrai).

Pour la dernière formule, oui c’est comme ça que je l’écris :
MdI(t)/dt - Ldi(t)/dt + = e(t) = i(t).R
Mais si vous tenez au signe ‘-‘ irrationnel, cela correspond à inverser le voltmètre :
MdI(t)/dt + Ldi(t)/dt = - e(t) = - i(t).R
(Le signe de Ldi(t)/dt est mis « à la main » après avoir constaté le signe ‘-‘ de i(t).R)
Au revoir.

[Tirlititi]

Bonjour,
C'était en effet une faute de frappe, vous avez raison de le préciser.
Pour votre deuxième égalité, n'y a-t-il pas un '-' devant le M ?
Je vous remercie.

[LPFR]

...
Pour votre deuxième égalité, n'y a-t-il pas un '-' devant le M ?
...

Re.
Non.
C'est la situation où le 'e' est mesuré dans l'autre sens. Cela donne un 'i'i positif dans l'autre sens.
A+

[Tirlititi]

Re,
Vous m'aviez dit "C'est-à-dire, que dans la formule du calcul de Φ, le terme avec le courant ‘i’ doit avoir le signe opposé à celui avec le courant ‘I’"
Pour moi cela signifie que le terme en di(t)/dt est opposé à celui en dI(t)/dt.
Du coup les oppositions sont entre le terme i(t) et di(t)/dt d'après vos derniers posts ?
Je ne suis pas sûr de comprendre.

Bien à vous,

[LPFR]

Re.
Non. Pas quand vous avez déjà inversé le signe de la tension induite.
A+

[Tirlititi]

Re,
Donc c'est normal que vos deux équations ne soient pas -1*l'autre ?
Je ne comprends pas bien pourquoi après avoir inversé e, vous mettez un '+' devant Ldi/dt "à la main" et on ne gère pas le signe devant MdI/dt "à la main" aussi.

[LPFR]

Bonjour.
Vous partez de la loi d’induction de Faraday :
e = N.∂Φ/∂t

Vous pouvez ajouter ou non un signé ‘-‘ à gauche ou à droite. Mais le vrai sens de circulation d’un courant hypothétique, si on ajoute une résistance aux bornes du circuit, est tel que qu’il s’oppose à ce que le changement de Φ produit. Donc ce qu’il faut gérer « à la main » (en absence d’un dessin qui indique clairement le sens choisi comme positif pour le flux Φ, la direction de bobinage et le sens des touches du voltmètre) est le signe du courant ‘i’. Il n’y a pas de formule ou de recette de cuisine qui permette de le faire sans avoir compris la partie physique du problème. Les matheux « purs » sont foutus.
Donc, quelque soit le signe que vous avez choisi pour ‘e’, le courant dû à l’induction doit diminuer les variations de Φ.
Au revoir.

[stefjm]

Ce que vous racontez se modélise très clairement mathématiquement par une boucle de contre réaction.
Les matheux ne sont pas foutus.

Le point où nous somme d'accord est qu'il faut faire un dessin.

Par contre, nul besoin de voltmètre, d'autant que e est une fem répartie.

[Tirlititi]

Bonsoir,
Je vous remercie pour vos réponses.
Bien à vous,

[Tirlititi]

Pour la dernière formule, oui c’est comme ça que je l’écris :
MdI(t)/dt - Ldi(t)/dt + = e(t) = i(t).R
Mais si vous tenez au signe ‘-‘ irrationnel, cela correspond à inverser le voltmètre :
MdI(t)/dt + Ldi(t)/dt = - e(t) = - i(t).R
(Le signe de Ldi(t)/dt est mis « à la main » après avoir constaté le signe ‘-‘ de i(t).R)

Bonjour,

J'ai relu l'exercice aujourd'hui et j'ai bien compris cette fois-ci (d'ailleurs je me suis même senti un peu bête quand j'ai relu les questions que je posais l'année dernière), mais je relativise c'est que j'ai compris.

J'ai une petite question par rapport à ce que j'ai cité.
Je comprends tout à fait les deux expressions, mais en fait le e(t) n'est pas le même dans les deux expressions non ?

Parce que si l'on y met des valeurs, imaginons au pif MdI(t)/dt = 3 ; Ldi(t)/dt = 2
On trouve e(t) = 1 dans la première expression et e(t) = -5 dans la deuxième expression.

Je crois que c'est pour cela que l'année dernière je vous ai demandé s'il n'y avait pas un "-" devant le M dans la deuxième expression. Mais j'ai compris le sens physique de la chose, si on fixe arbitrairement le sens d'une intensité sans changer le sens que l'on a fixé pour l'autre, il n'y a pas de raison que le signe de l'autre change.

Cela ne pose pas problème d'avoir une tension aux bornes de la bobine qui ne sera pas opposée suivant si l'on a fixé le petit i dans un sens ou dans l'autre sens ? Par exemple pour 1 et -5 évoqué plus haut


Je vous remercie d'avance.