Salut, je commence la thermodynamique et j'essaie de faire un exercice sur le premier principe.
Dans cet exercice, on étudie une maison qu'on arrête de chauffer à un instant t = 0, sachant qu'il fait plus froid dehors qu'à l'intérieur. La puissance cédée par la maison est proportionnelle à C*(différence de température entre l'intérieur et l'extérieur), où C est la "capacité calorifique" de la pièce. On veut calculer la température à tout instant.
Déjà, à vrai dire, jusqu'ici je n'ai traité que des exercices où je manipulais des CV (capacité à volume constant) et des CP (capacité à pression constante), donc manipuler une capacité calorifique C est un peu nouveau pour moi, mais je présume simplement que cela signifie que Cv et Cp sont égales et donc qu'on les note simplement C.
Voici ce que j'aurais eu tendance à faire moi-même :
- utiliser le premier principe, et dire que le travail est nul puisque le volume de la maison reste constant (enfin je crois, sauf si les matériaux se dilatent ? je ne suis plus trop sûr maintenant que je me relis), et donc que
- dire que
J'obtiens donc que
Mais par définition CV est la dérivée partielle de U par rapport à T à volume constant. Ici le volume est constant, et CV est, je crois, égal à C. Donc on a simplement d(U) = C d(T).
On a ainsi
J'ai regardé la correction, et le mec arrive à la même équation que moi, mais en utilisant l'enthalpie.
En effet, il dit "les transferts thermiques ont lieu à pression constante, et dans ce cas le premier principe s'écrit
Mais je ne vois pas ce qu'il entend par "ont lieu à pression constante" ... Certes la pression est constante, mais "la pression" dans la maison ne me semble pas spécialement constante. D'abord je trouve ça assez difficile à modéliser, une maison, car il y a les murs puis le gaz à l'intérieur ...
Moi je me suis dit, peut-être un peu naïvement, que je l'assimilais à un gros cailloux, mais est-ce que dans ce cas la pression dans le cailloux peut varier ou pas ? J'avoue que j'ai jamais fait face à ce genre de considérations, pour le moment je n'ai utilisé le premier principe que dans des cas très simples.
Je sais que H = U + PV donc que d(H) = d(U) + d(P)V + Pd(V) ... En admettant comme il dit que "la pression" est constante on pourrait donc écrire d(H) = d(U) + Pd(V).
Bon, ici, de toute façon, d(V) me semble nul, mais de façon plus générale, en utilisant le premier principe sur U et ce qu'écrit le mec de la correction, tout ça implique que le travail est bien défini par -Pd(V) et pas seulement par -Pextd(V) ...
Donc il me semble qu'on sous-entend dans la correction que Pext = P, mais j'ai du mal à comprendre exactement quand est-ce qu'on peut dire ça et quand est-ce qu'on ne peut pas le dire.
Si vous pouviez m'aider à comprendre un peu mieux toutes ces notions de thermodynamique je vous en serrais reconnaissant (quel système choisir pour l'étude d'une maison, comment est définie la pression dans ce genre de situations, est-ce que le volume peut changer dans une telle situation ou est-ce qu'on peut considérer que d(V) = 0, est-ce que quand on parle de capacité thermique C ça veut juste dire que CV = CP et ça sert à les désigner tous les deux à la fois, est-ce que mon calcul utilisant l'énergie interne est juste ou est-ce qu'il est nécessaire de passer par l'enthalpie ?)
Merci d'avance !
(de la part d'un autodidacte débutant ^^)
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