Conservation de l'énergie onde électromagnétique

[TeslaOupas]

Bonjour,

je fais actuellement quelques recherches sur le comportement des OEM en contact avec une surface mobile et après quelques calculs, je me retrouve avec un problème auquel je n'ai pas encore de réponse. En effet lorsque l'on reste avec une interface fixe on peut montrer facilement que P(incidente) = P( transmise ) + P( réfléchie ) ce qui traduit bien la conservation de l'énergie . Or dans le cas d'une interface mobile, on peut montrer que cette égalité n'est plus vérifiée, on a P(incidente)= K*(P( transmise ) + P( réfléchie )) avec K qui varie en fonction de l'indice des milieux et de la vitesse.
Question : D'où provient ou où va l'énergie manquante / supplémentaire ?

Merci d'avance pour vos réponses !
Cordialement.
-----

[LPFR]

Bonjour.
Pouvez-vous nous préciser comment avez-vous obtenu ce résultat ?
Comment calculez-vous les puissances transportées et comment avez-vous introduit le mouvement de la surface ?
Au revoir.

[TeslaOupas]

Pour la vitesse, j'ai utilisé les transformées de Lorentz pour les OEM, ensuite pour les puissances je me suis servi du vecteur de poynting.

[stefjm]

Question : D'où provient ou où va l'énergie manquante / supplémentaire ?

Conversion en énergie mécanique?

[A voir en vidéo sur Futura]

[TeslaOupas]

C'est à dire stefjm ? à cause de la pression de radiation ?

[coussin]

Quel est le mouvement de la surface ? Rectiligne uniforme ? C'est de l'effet Doppler donc ?

[TeslaOupas]

Quel est le mouvement de la surface ? Rectiligne uniforme ?

Rectiligne uniforme oui

C'est de l'effet Doppler donc ?

Oui l'effet Doppler se retrouve dans les transformées de Lorentz

[LPFR]

Re.
Est-ce que la différence n’est pas le travail fait par la pression de radiation sur la surface mobile ?
A+

[TeslaOupas]

Re.
Est-ce que la différence n’est pas le travail fait par la pression de radiation sur la surface mobile ?
A+

J'y ai pensé mais cette pression de radiation est également présente sur une surface fixe, or il n'y a aucune perte dans ce cas donc je ne pense pas que ce soit la clef du problème malhereusement.

[coussin]

Eh bien le moment linéaire total est conservé. Si le miroir s'approche de vous, la lumière réfléchie aura une fréquence plus élevée et en contrepartie la vitesse du miroir aura diminuée. Et inversement si le miroir s'éloigne.

[TeslaOupas]

Eh bien le moment linéaire total est conservé. Si le miroir s'approche de vous, la lumière réfléchie aura une fréquence plus élevée et en contrepartie la vitesse du miroir aura diminuée. Et inversement si le miroir s'éloigne.

L'interface ( qui n'est pas forcément un miroir ici ) garde une vitesse constante tout au long de l'expérience ( on peut imaginer qu'on ai notre interface fixée sur un socle en mouvement rectiligne uniforme constant ) elle ne peut ni augmenter ni diminuer. Mais je ne comprends pas en quoi le fait que la fréquence de l'onde réfléchie augmente entrâine une baisse de la vitesse ( si on laisse le miroir en libre mouvement )

[LPFR]

J'y ai pensé mais cette pression de radiation est également présente sur une surface fixe, or il n'y a aucune perte dans ce cas donc je ne pense pas que ce soit la clef du problème malhereusement.

Re.
Une force sur une surface fixe ne fait pas de travail. Alors qu’elle le fait si la surface est mobile.
A+

[TeslaOupas]

Du coup est-ce que cette pression de radiation va dépendre de l'indice des milieux et de la vitesse de mon interface ?

[LPFR]

Du coup est-ce que cette pression de radiation va dépendre de l'indice des milieux et de la vitesse de mon interface ?

Re.
La pression effective dépendra de celle incidente et de la partie réfléchie par la surface. Mais, non de la vitesse de cette surface (si elle n’est pas relativiste).
Mais c’est un sujet dont je ne connais pas grande chose. Je ne saurais vous aider à calculer ce travail.
Je soupçonne qu’il correspond à l’effet Doppler sur les photons réfléchis. Mais je ne parierais pas plus qu’un café la dessus.
A+

[TeslaOupas]

d'accord, merci beaucoup pour vos réponses !

[b@z66]

L'interface ( qui n'est pas forcément un miroir ici ) garde une vitesse constante tout au long de l'expérience ( on peut imaginer qu'on ai notre interface fixée sur un socle en mouvement rectiligne uniforme constant ) elle ne peut ni augmenter ni diminuer. Mais je ne comprends pas en quoi le fait que la fréquence de l'onde réfléchie augmente entrâine une baisse de la vitesse ( si on laisse le miroir en libre mouvement )

Dans ce cas là, si la vitesse est maintenue constante, cela veut dire que c'est le système d'entraînement du socle qui perd l'énergie correspondant à celle gagnée par l'onde électromagnétique réfléchie.

[LPFR]

Re.
En regardant Wikpedia :
https://en.wikipedia.org/wiki/Radiation_pressure
Je pense que l’on peut calculer la pression avec la quantité de mouvement des photons réfléchis et la deuxième loi de Newton.
Ça manque peut-être d’élégance de changer du modèle ondulatoire classique à celui des photons. Mais c’est bien ce que fait Wikipedia.
Donc, je calculerais la puissance surfacique réfléchie, puis le nombre de photons réfléchis par seconde puis la force, puis le travail par unité de surface.
A+

[mach3]

Déjà si on prend le cas "miroir immobile", une rapide analyse montre que le miroir ne peut être immobile bien longtemps et que le bilan de puissance n'est pas rigoureusement respecté P(incidente)>P(transmise)+P(ré fléchie).
La réflexion du rayon lumineux induit un recul, il suffit de penser au cas 0% de transmission : à chaque photon réfléchi, le miroir voit sa quantité de mouvement augmenter de en première approximation. Le miroir accélère donc, et son énergie cinétique augmente, cette énergie, il l'a prise aux photons incidents, ce qui signifie qu'en arrivant avec une énergie , il doivent repartir avec une énergie légèrement inférieure

Le problème constaté vient d'une mauvaise analyse de la situation de départ :

En effet lorsque l'on reste avec une interface fixe on peut montrer facilement que P(incidente) = P( transmise ) + P( réfléchie ) ce qui traduit bien la conservation de l'énergie .

Si vous voulez que l'interface soit fixe, il faut un dispositif qui travaille pour compenser la pression de radiation, et pour que l'énergie soit conservée, ce travail doit bien aller quelque part...

m@ch3

[coussin]

L'interface ( qui n'est pas forcément un miroir ici ) garde une vitesse constante tout au long de l'expérience ( on peut imaginer qu'on ai notre interface fixée sur un socle en mouvement rectiligne uniforme constant ) elle ne peut ni augmenter ni diminuer. Mais je ne comprends pas en quoi le fait que la fréquence de l'onde réfléchie augmente entrâine une baisse de la vitesse ( si on laisse le miroir en libre mouvement )

Bah c'est pas possible... Pour que l'interface garde une vitesse constante, vous devez alors lui fournir de l'énergie par un dispositif externe pour compenser l'énergie échangée avec la lumière.
Il reste que, quand vous êtes controlés par un radar sur une autoroute, celui-ci vous ralentit (par conservation de l'énergie)

C'est aussi, finalement, le principe du refroidissement d'atomes par laser (prix Nobel de Cohen-Tannoudji) : le transfert de moment entre la lumière et n'importe quel objet (microscopique ou macroscopique) absorbant cette lumière.

[LPFR]

Re.
Le miroir peut être solidement fixée à une voiture.
Avec la voiture arrêtée, le miroir sera immobile dans le repère du labo.
Avec la voiture à 10 m/s le miroir sera à cette vitesse.
Le problème n’est pas celui du changement de vitesse du miroir du à la lumière.
Le problème est de voir si la différence de puissance trouvée par TelsaOupas, est dû à la puissance communique par la lumière réfléchie au miroir, la voiture et la Terre.
Et on s’en fout si cela change la période de rotation de la Terre.
A+

[coussin]

Bah le changement de puissance est un processus plus complexe puisque ça dépend si la lumière est réfléchie ou absorbée. Donc, ça dépend de l'indice du matériau formant le miroir, ça dépend de la fréquence, etc... Plus difficile de dire des choses...
Je me suis restreint à des considérations plus générales.

[coussin]

Pour préciser ce que je veux dire : il y a deux sources de changement de puissance 1/ les photons réfléchis n'ont pas la même fréquence (effet Doppler, ce que j'ai discuté) et 2/ certains photons sont absorbés (donc perte de puissance par absorption).
Le processus 2/ est là tout le temps même avec un miroir immobile donc j'imagine qu'on ne parle pas de ça ici ?

[TeslaOupas]

Merci à tous pour vos réponses et désolé de ne pas avoir pu répondre plus tôt.
Je commence à comprendre un peu mieux le phénomène mais ce qui me laisse perplexe est le fait que si je prends 2 milieux avec n1 > n2 et une vitesse négative ( càd que l'interface se rapproche de ma source EM, j'obtiens Pinc*K = Pref +Ptrans avec un K > 1 , il y a donc un gain de puissance !

[stefjm]

En fouinant un peu, car le sujet m'intéresse aussi mais dans le cadre de l'EM des moteurs électriques à fort , je suis tombé sur la controverse Abraham-Minkowski à propos de la quantité de mouvement
ou
https://en.wikipedia.org/wiki/Abraha...ki_controversy

Que l'indice puisse changer d'étage est pour le moins surprenant! C'est ce qui arrive quand on fait de la physique avec des grandeurs adimensionnées.

[TeslaOupas]

Très intéressant cette théorie, en gros le problème viendrait du fait que pour mon interface en mouvement, le vecteur de Poynting ne permet plus de calculer la puissance de l'onde et que donc mes calculs seraient faux.

[LPFR]

Merci à tous pour vos réponses et désolé de ne pas avoir pu répondre plus tôt.
Je commence à comprendre un peu mieux le phénomène mais ce qui me laisse perplexe est le fait que si je prends 2 milieux avec n1 > n2 et une vitesse négative ( càd que l'interface se rapproche de ma source EM, j'obtiens Pinc*K = Pref +Ptrans avec un K > 1 , il y a donc un gain de puissance !

Bonjour.
C’est très bon.
Quand une balle rebondit sur une raquette qui s’avance, elle repart avec plus de vitesse (en ignorant els pertes). De plus l’effet Doppler fait que les photons réfléchis ont une fréquence plus élevée et donc plus d’énergie.
Et finalement, quand vous poussez un objet qui s’avance vers vous, vous effectuez un travail négatif (vous pouvez récupérer de l’énergie).
Au revoir.