Bonjour tout le monde,
SVP j'ai besoin de votre aide..voilà, dans le cadre d'un cours de traitement de signal, je suis amené à calculer analytiquement l'autocorrélation d'une fonction porte ᴨ(x/a), chose que je suis incapable de faire!
SVP aidez-moi!
Merci d'avance
Bonjour et bienvenu au forum.
Je pense que vous ne « voyez » pas la relation de la fonction f(t – τ) avec la fonction f(t).
Faites un dessin de la fonction f(t). Mettons que la largeur de votre porte soit ‘a’.
Dessinez la fonction f(t – τ) pour
- τ = 3a
- τ = a/3
- τ = - 3a
Déduisez la condition (pour τ) pour que le produit f(t) f(t – τ) soit différent de zéro.
Cela vous permettra de changer les limites de l’intégrale et aussi de remplacer le produit par sa valeur.
Vous comprendrez pourquoi on peut donner de tête la réponse au problème, sans écrire ne seule formule.
Au revoir.
Bonjour, et Merci d'avoir d'avoir eu la gentillesse de me répondre.
en fait,j'ai pas compris pourquoi vous avez pris T=3a,a/3 et -3a?
d'après mes calculs, j'ai trouvé que le produit des deux fonctions est nul pour τ>a et τ<-a,
après j'ai considéré les deux cas suivants:
-a<= τ <=0, donc t sera prise dans l'intervalle [0, τ+a], et de là je calcule l’intégrale et je trouve C( τ)= τ+a
0<= τ <= a, t est dans l'intervalle [ τ,a], et C( τ)=a- τ
voilà! j’espère que je me suis pas trompée dans les calculs!
Tant pis.
.......................
c-à-d??
