Gay-Lussac et le travail

[Aubenoire]

Bonjour,

Mon cours de thermodynamique expose deux expériences assez semblables avec des conclusions bien différentes pourtant, et je suis un peu perdue. Voici les expériences :


I. Gay-Lussac
On sépare un récipient en deux à l'aide d'une paroi, d'un côté, on rempli d'un gaz parfait, de l'autre on laisse vide.
Ensuite, on retire la paroi et le gaz s'étend sur tout le volume.
Conclusions :
a) La variation de travail est nulle (aucun travail mécanique n'a été fait)
b) La variation de la quantité de chaleur est nulle (la température n'a pas varié)
c) Donc l'énergie interne reste constante.

II. Variante
A nouveau, on sépare le récipient en deux, mais cette fois on met un gaz différent de chaque côté, tous deux à pression égale. On retire la paroi et les deux gaz se mélangent.
Conclusions :
a) Comme les deux gaz ont augmenté leur volume, ils ont fourni un travail.
b) L'énergie interne reste constante, car le processus est isotherme.
c) La quantité de chaleur a donc augmenté (on l'explique par l'entropie qui a augmenté suite au mélange)

Voilà, j'aurais besoin de quelques explications supplémentaires pour être au clair sur ces deux expériences :
1) Pourquoi le travail est-il nulle dans I et négatif dans II ?
2) Les deux processus sont isothermes, dans le cas des gaz parfaits, cela indique que l'énergie interne ne change pas. Alors pourquoi utilise-t-on cela pour justifier que la variation de la quantité de chaleur ne varie pas ? (expérience I)
3) Instinctivement, je dirais que l'entropie a augmenté dans l'expérience I, puisqu'il s'agit d'un processus irréversible. Mais alors pourquoi la quantité de chaleur ne varie-t-elle pas ?

Merci d'avance pour vos éclaircisements =)
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[mach3]

ouille, d'où sort votre cours? il va vous emmener droit dans le mur... "La variation de travail est nulle" " La variation de la quantité de chaleur est nulle " ça ne veut rien dire!!! le travail et la chaleur ne sont pas des fluides contenus dans le système. La chaleur caractérise de l'énergie qui est échangée, tout comme le travail, mais l'un comme l'autre ne caractérise pas le contenu en énergie. On parle simplement de chaleur gagnée ou perdue par le système (mais le système NE CONTIENT PAS de chaleur, il contient de l'énergie, la chaleur étant un mode d'échange de l'énergie), et il en résulte, selon les conditions (isobares, isothermes, etc...) une variation d'un potentiel thermodynamique qui va bien (energie interne si isochore, enthalpie si isobare...), pas une variation de la quantité de chaleur... Idem pour le travail, on ne parle pas de variation de travail, mais de travail échangé (le système ne contient pas de travail, le travail est juste un mode d'échange d'énergie), ce qui se traduit par une variation d'un potentiel thermodynamique qui va bien (énergie libre si isochore, enthalpie libre si isobare, énergie interne si isentropique).

Ceci étant dit, il manque une précision sur vos expériences : les récipients sont-il adiabatiques ou non, parce que ça change tout...

m@ch3

[Aubenoire]

Bonjour,

Alors pour le vocabulaire c'est sûrement ma faute, mon cours est en allemand, donc je ne suis peut-être pas très au clair avec les termes français corrects !
Dans les deux cas il est juste précisé qu'il s'agit de processus isothermes...

[mach3]

Bon en fait dans ces cas là, adiabatique = isotherme si le gaz est parfait.

Premier cas

On a un gaz à pression P1, température T1 (et donc d'énergie U1 proportionnelle car gaz parfait) dans un volume V1. On enlève la séparation, on a un gaz à pression P2, température T2 (d'énergie U2=U1*T2/T1) dans un volume V2.
Que cela soit adiabatique ou isotherme, cela impose T1=T2 et U1=U2. On a donc P1V1 = P2V2 => l'augmentation de volume provoque une chute de pression à température constante. Le système n'a rien échangé avec l'extérieur, ni travail, ni chaleur (l'énergie interne n'a pas varié, donc par conservation de l'énergie...)

Il y a bien un caractère irréversible dans cette transformation, car l'entropie dépend uniquement du volume en isotherme, celui-ci augmentant, l'entropie augmente, sans échange de chaleur en contrepartie , elle est créée.
Il est à noter que pour revenir à l'état initial, il faudra fournir un travail et récupérer son équivalent en chaleur (conversion complète de travail en chaleur).

Deuxième cas

Les gaz sont parfaits, donc leur mélange ne s'accompagne pas d'une variation d'énergie interne (les molécules du premier gaz n'interagissent pas différemment avec celle du deuxième qu'avec elle-mêmes), donc mélange isotherme. La pression totale ne chute pas (seule les pressions partielles sont divisées par deux), le volume total non plus. Le système n'a échangé ni travail, ni chaleur. Le seul changement est au niveau de la composition et donc de l'entropie : au lieu d'avoir une seule sorte de molécule, on en a maintenant 2, ce qui augmente le nombre de complexion du système, l'entropie est plus grande et cela s'appelle l'entropie de mélange. Cette entropie est créée sans échange de chaleur en contrepartie (comme précédemment), donc c'est irréversible (il est encore possible de revenir à l'état initial moyennant un travail qui sera entièrement perdu en chaleur, mais cette fois ce sera beaucoup plus sioux techniquement parlant).

a) Comme les deux gaz ont augmenté leur volume, ils ont fourni un travail.
...
c) La quantité de chaleur a donc augmenté (on l'explique par l'entropie qui a augmenté suite au mélange)

Il est vain d'essayé d'exprimé ce qui se passe pour chaque gaz en tant que sous-système et encore plus d'essayer de séparer les contributions entre travail et chaleur. Si on considère que les gaz ont fourni un travail, alors leurs énergies internes respectives ont diminué, mais où est parti ce travail? l'énergie se conserve et comme la boite est adiabatique (ou isotherme, c'est égal ici), il n'a pas pu sortir. On peut essayer de s'en sortir en disant qu'il est intégralement transformé en chaleur, chaleur qui est alors absorbée par le mélange de gaz qui retrouve son énergie interne totale initiale, sauf que cela ne correspond à rien de ce qui se passe physiquement, c'est se faire un film que d'interpréter la chose de cette manière.
La seule chose qui se passe, c'est que l'entropie augmente et c'est tout, il n'y a aucun transfert d'énergie, donc pas de travail ni de chaleur.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Aubenoire]

Super, tout est parfaitement clair maintenant !

Merci d'avoir pris le temps, et une très bonne après-midi