Physique quantique et espace temps

[invite06459106]

C'est quoi une particule..? ha oui...un ancien modèle , en tout cas la courbure de l'espace-temps est bien une propriété intrinsèque (comme la courbure), non?
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[stefjm]

et cette courbure dépend des masses en présence.
Un petit calcul élémentaire pour trouver la courbure moyenne de l'univers observable?

[invite06459106]

Proche de 0 puisqu'il est "plat", mais localement....le modèle espace-temps a bien (entre autre) cette propriété de courbure intrinsèque.

[Deedee81]

Salut,

Proche de 0 puisqu'il est "plat", mais localement....le modèle espace-temps a bien (entre autre) cette propriété de courbure intrinsèque.

- Oui, la courbure est une propriété intrinsèque (on l'identifie parfois au champ gravitationnel, bien que la connexion est plus appropriée pour ça)
- localement pour un proton, par exemple, ça reste très faible. Et même pour un électron, étant donné sa dispersion (de l'ordre de la longueur d'onde de de Broglie), ça reste très faible. Il faudrait pour avoir une courbure notable avoir une particule localisée dans une zone de l'ordre de la longueur de Planck.
- on ignore si le modèle d'espace-temps courbe classique est encore valable à cette échelle : probablement pas !!! (les fluctuations quantiques impliquent l'existence de trous noirs à l'échelle de Planck, en fait, tout l'univers serait remplis de trous noirs en tout point et à tout instant. Hummmmm !)
- Modéliser les particules à l'aide de l'espace-temps est une idée géniale, surtout quand on regarde l'équation d'Einstein, mais.... qui ne marche pas. C'est pas tout neuf, Einstein s'y est cassé les dents.

[stefjm]

Ca ne marche pas à cause de la vitesse limite et parce qu'on ne veut considérer qu'un seul proton.
Quand on considère l'ensemble des hydrogènes de l'univers observable, on prédit la densité critique, ce qui n'est pas si mal...

[Deedee81]

Ca ne marche pas à cause de la vitesse limite et parce qu'on ne veut considérer qu'un seul proton.
Quand on considère l'ensemble des hydrogènes de l'univers observable, on prédit la densité critique, ce qui n'est pas si mal...

Je suis tout à fait d'accord avec ça.

[stefjm]

T'es révolutionnaire?

[Deedee81]

T'es révolutionnaire?

Je peux pas. Je suis fonctionnaire dans un royaume, être révolutionnaire m'est interdit par contrat

[chaverondier]

- soit mon approche n'est pas assez scientifique (donc pas possible de faire de lien avec des sujets existants)
- soit ce dont je parle est trop farfelu pour que l'on continue à en parler (ou les deux à la fois ! )

C'est ça.

Si on remonte d'un cran, c'est à dire vers l'origine de votre question et non la façon dont vous l'avez formulée, la question que vous posez est celle de la réunion dans une même théorie de l'espace-temps de la Relativité générale avec la physique quantique.

Un des premiers points bloquants dans cette recherche, c'est la modélisation d'une dynamique quantique de l'espace-temps qui soit compatible avec le besoin d'un temps privilégié, notion découlement du temps privilégié a priori incompatible avec la relativité générale. Il s'agit donc, d'abord, de rechercher d'une formulation covariante d'une théorie quantique des champs.

Un début de solution au problème de la réunion de la gravitation et de la physique quantique, c'est donc de résoudre la question du temps, c'est à dire de faire émerger un temps privilégié dans une formulation covariante. Connes et Rovelli ont montré (1) que l'on peut associer un temps privilégié à une C* algèbre (une algèbre d'observables) en y choisissant un état supposé jouer le rôle d'état d'équilibre.


En fait, si on s'intéresse d'abord au cas d'une formulation non covariante, on constate que l'on y dispose d'un Hamiltonien H. C'est sur cet Hamiltonien que repose l'écoulement d'un temps privilégié. La dynamique d'évolution des observables en découle (dans une algèbre modélisant l'ensemble des observables du système considéré). Les observables A évoluent dans un temps t selon la dynamique A -> gamma_t(A) définie par

gamma_t(A) = exp(iHt/hbar) A exp(-iHt/hbar)

Or un état d'équilibre Rho au sens de Gibbs s'écrit

Rho = N exp(- béta H) (où béta = 1/(kT), k constante de Boltzmann, T température et N = trace(exp (béta H) ) de façon à ce que tr(Rho) = 1 ce qui normalise l'opérateur densité rho)

Dans une formulation non covariante, on a donc un lien direct entre dynamique d'évolution H et état d'équilibre Rho.
L'état d'équilibre Rho reflète, en fait, un manque d'information de l'observateur. Rho est, en effet :

• le mélange statistique des différents états d'énergie |En>
• avec une probabilité pn = exp(- En/(kT))/Z du niveau d'énergie En
• avec Z la fonction de partition = somme des exp(- En/(kT))

L'observateur ne connait donc pas l'état quantique pur du système. Il connait seulement (c'est le propre d'un mélange statistique) la probabilité qu'il soit dans tel ou tel état d'énergie En. Dans une théorie non covariante (une théorie possédant un Hamiltonien H), la dynamique d'évolution des observables découle de la connaissance (par nature incomplète) de l'état d'équilibre Rho (et de la température (2)) puisqu'il y a une liaison biunivoque entre le Hamiltonien H et l'état d'équilibre Rho.

A la constante de normalisation près, on peut écrire la dynamique d'évolution sous la forme :

gamma_t(A) = Rho^(-it/béta) A Rho^(it/béta)

L'état Rho est dit état KMS vis à vis de la dynamique d'évolution des observables du système considéré.
Il y a une liaison biunivoque entre état d'équilibre Rho et dynamique d'évolution engendrée par l'Hamiltonien H.

En fait, cette dynamique d'évolution (biunivoquement liée à un état d'équilibre Rho dans une théorie non covariante, c'est à dire un manque d'information de l'observateur), Connes et Rovelli l'ont généralisée à des théories non covariantes. Leur construction permet, une fois donnée une C* algèbre d'observable et un état oméga sur cette algèbre, de construire une dynamique d'évolution telle que cet état oméga s'avère être état KMS vis à vis de cette dynamique.

L'hypothèse du temps thermique de Connes, Rovelli et Martinetti, c'est l'hypothèse selon laquelle le temps que nous observons émerge, en fait, d'un état d'équilibre. Voilà qui permet de réconcilier une théorie quantique demandant un temps privilégié avec une formulation covariante ne permettant pas, sans ajout de l'ingrédient supplémentaire que constitue un état d'équilibre (un vide quantique), de singulariser un écoulement du temps privilégié dans l'algèbre des observables du système considéré.

On peut trouver plus de détails à ce sujet dans Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories
A. Connes, C. Rovelli (14 Jun 1994)

(1) L'émergence d'un temps privilégié dans une théorie covariante selon la proposition de Connes et Rovelli utilise les ingrédients que sont

• la notion d'état KMS relativement à une dynamique d'évolution dans une C* algèbre
• la théorie de Tomita Takesaki permettant d'associer une dynamique d'évolution des observables dans une C* algèbre en partant de la donnée d'un état sur cette algèbre (jouant le rôle d'état d'équilibre. Il s'avère en effet état KMS vis à vis de la dynamique qu'il engendre)

(2) Au passage, le changement d'échelle de temps t -> t/béta explique les raisons thermodynamiques pour lesquelles on a un zéro temporel en physique classique : le big-bang.

En remontant vers le bigbang, il se passe "de plus en plus de choses" (d'un point de vue thermodynamique, à cause la la température, l'univers "bout de plus en plus vite"). On peut alors rejeter le big bang vers - infini grâce au changement d'échelle de temps t' = t/béta(t). En effet, en restant dans le domaine de la physique classique t' ne tend pas vers zéro quand t tend vers zéro.

Le bigbang est rejeté vers moins l'infini si on adopte l'échelle de temps émergeant de l'hypothèse du temps thermique proposée par Connes, Rovelli et Martinetti. On retrouve l'idée intuitive selon laquelle, quand on approche du big bang, l'univers devient amnésique car béta = 1/(kT) tend vers zéro. Il fait trop chaud pour que l'univers "se souvienne" de quoi que se soit. Le temps (selon l'échelle de temps pour laquelle le temps de Planck est une constante et non une variable de plus en plus grande) ne bouge plus faute de traces irréversibles marquant son passage. Aucune structure de stockage de l'information, l'ingrédient qui permet de "faire avancer le temps" par des enregistrements irréversibles d'évènements "successifs", ne résiste à la chaleur. Le bigbang est de nature thermodynamique statistique au même titre que toute propriété relative à l'écoulement irréversible du temps (et au principe de causalité).

[Pio2001]

@Pio2001, en effet je ne doute pas qu'un formalisme existe pour toutes ces notions. Je ne compte pas démontrer mathématiquement tout ce que je raconte. Cependant cela ne m'empêche pas d' imaginer un "machin" qui déformerait de l'espace temps sans connaitre les variété pseudo-reimanienne. Je voulais juste savoir si "conceptuellement" des sites parlaient de ces notions au niveau des composants élémentaires de la matière car je n'en ai pas trouvé.

Ah d'accord,
Alors non ,en effet, il n'y a pas de lien connu entre la structure de l'espace-temps et les particules élémentaires. C'est même un problème majeur de la physique fondamentale : la théorie des particules élémentaires, la physique quantique, est incompatible avec la notion d'un espace-temps tel que celui de la théorie de la relativité générale. Les particules sont censées se mouvoir dans un espace pré-existant tout simple et dans un temps absolu qui est le même pour tout le monde.

Les deux théories fonctionnent pourtant bien, chacune dans leur domaine. Et malheureusement, faire des expériences pour tester les deux en même temps, c'est-à-dire faire de la "gravitation quantique" est hors de notre portée. Il faudrait un accélérateur de particules de la taille de la galaxie !

[Deedee81]

Salut,

la physique quantique, est incompatible avec la notion d'un espace-temps tel que celui de la théorie de la relativité générale.

Je ne suis pas sûr de la remarque. Oui, si tu parles de l'aspect dynamique mais non si :

Les particules sont censées se mouvoir dans un espace pré-existant tout simple et dans un temps absolu qui est le même pour tout le monde.

Ben non. Déjà en mécanique quantique relativiste ou en théorie quantique des champs, l'espace-temps est relativiste.

Et on peut faire aussi de la théorie quantique des champs en espace temps courbe (Hawking, Jaconbson, Birrel, Davies, Parker, Fullings, Wald,....)
Mais avec un espace-temps courbe imposé (donc on laisse de coté l'équation d'Einstein).

Par contre, si on essaie de coupler les deux, on se casse les dents (remplacer le tenseur énergie par la moyenne de l'opérateur correspondant).
Beaucoup l'ont remarqué :
- Wald en signalant que les ambiguïtés de renormalisation empêchent d'avoir des équations semi-classiques
- Jacobson en montrant que les fluctuations du tenseur énergie-impulsion sont non négligeables lorsque l'approche semi-classique devrait être appliquée (s'écarter des prévisions classiques)
- Et.... moi. J'ai essayé de résoudre les ambiguïtés de la renormalisation en utilisant les équations pour l'évaporation des trous noirs, les formules donnant l'opérateur renormalisé (Birrel et Davies) et une astuce liée à la conservation de l'énergie. Après énormément de sueur et deux programmes de calcul symbolique (dont un maison écrit en C#) : pas de solution aux équations !!!!!! L'approche est donc inconsistante.

Il semble donc qu'on n'ait pas de tremplin "plus facile" vers une théorie complète de gravitation quantique (boucles, cordes ou une des dizaines d'approches tentées).
Et ça c'est assez râlant (surtout pour moi : c'est un peu difficile pour ma petite tête).

[benben86]

Ca ne marche pas à cause de la vitesse limite et parce qu'on ne veut considérer qu'un seul proton.

Je vais encore poser un question bête... mais j'ai pas très bien compris pourquoi la vitesse limite l'empêche ?

Un des premiers points bloquants dans cette recherche, c'est la modélisation d'une dynamique quantique de l'espace-temps qui soit compatible avec le besoin d'un temps privilégié, notion découlement du temps privilégié a priori incompatible avec la relativité générale. Il s'agit donc, d'abord, de rechercher d'une formulation covariante d'une théorie quantique des champs.

Un début de solution au problème de la réunion de la gravitation et de la physique quantique, c'est donc de résoudre la question du temps, c'est à dire de faire émerger un temps privilégié dans une formulation covariante.

La aussi.... désolé, j'ai essayé de me renseigner sur tout çà (J'ai vraiment pas tout compris parce que çà part rapidement dans des calculs pour les initiés) mais pourquoi se focaliser sur le temps ? L'espace et le temps ne sont-ils pas dépendants et comparables ? se poser la question d'un temps privilégié ne revient-il pas au même que le faire pour l'espace ?

Du coup, après toutes ces lectures, j'aurais encore une autre question et promis j'arrête après. Est ce qu'il est possible de savoir comment une particule élémentaire se comporte, si elle se déplace ou si elle tourne sur elle-même ou autre chose ? Et donc est ce que le mouvement peut créer de l'espace-temps ?

[Deedee81]

Salut,

Je laisse les intéressé répondre aux premières questions.

Est ce qu'il est possible de savoir comment une particule élémentaire se comporte, si elle se déplace ou si elle tourne sur elle-même ou autre chose ?

Oui, c'est possible. Les particules ont des trajectoires (qu'on peut observer dans les détecteurs de particules par exemple) et elles "tournent".
Bien qu'en mécanique quantique la situation soit parfois plus compliquée, et d'ailleurs à ce niveau parler de rotation sur soi-même comme une toupie est impropre. On parle plutôt de moment angulaire ou de spin.

Par exemple, dans un atome d'hydrogène, dans son état de base, l'électron situé autour n'a pas de position précise (sa fonction d'onde est sphérique) et n'a pas de moment angulaire (orbital). Et l'électron ne peut avoir que deux états de spin de moment angulaire plus ou moins (par rapport à une direction de mesure) 1/2 (fois hbar = la constante de Planck divisée par 2pi).

Et donc est ce que le mouvement peut créer de l'espace-temps ?

L'espace-temps ce n'est pas du jus de citron. Il ne se crée pas.

Bon, il est vrai que j'ai une vision relationnelle de l'espace-temps. Ce n'est peut-être pas le cas de tout le monde. Mais pour moi l'espace-temps ne fait que traduire les relations entre les "choses". Donc, il ne se crée pas comme on créerait du jus de citron en pressant les fruits du même nom.

[eggio]

et cette courbure dépend des masses en présence.
Un petit calcul élémentaire pour trouver la courbure moyenne de l'univers observable?

Justement à propos de la géométrie de l'espace-temps
Stefjm, j'ai souvent lu vos commentaires et je pense que vous pourriez avoir un avis sur cette question d'analyse dimensionnelle
A l'échelle de Planck on a en "VALEUR NUMERIQUE"
q²c²*10^-7=mlc²=Gm²
alors
alpha*q²=e²=(m_e)(l_e)*c²=alph a*Gm²
on voit qu'il y a un déséquilibre puisque
G est une constante, mais que (m_e)(l_e)*c² =2,3070773523E-28
n'est absolument pas égal à G(m_e)² = 5,5380096269E-71
Merci

[eggio]

Rectification, désolé :
alpha*q²c²*10^-7=e²c²*10^-7=alpha*mlc²=(m_e)(l_e)*c²=alp ha*Gm² (impossible d'écrire alpha sans avoir un espace)
on voit qu'il y a un déséquilibre puisque
G est une constante, mais que (m_e)(l_e)*c² =2,3070773523E-28
n'est absolument pas égal à G(m_e)² = 5,5380096269E-71
Merci

[stefjm]

Si vous précisiez ce que représente m, me, l, le, cela aiderait à comprendre de quoi vous parlez.

[eggio]

Ou encore pour le dire autrement, en valeur numérique,

pourquoi alpha*mlc²=alpha*Gm² est-il si différent de G(m_e)², en raison de la constante G,
alors qu' alpha*hbar=alpha*mlc=(m_e)(l_e )c

[eggio]

Si vous précisiez ce que représente m, me, l, le, cela aiderait à comprendre de quoi vous parlez.

Oui,
m, l c'est masse et longueur de Planck
m_e et l_e c'est masse et "rayon classique" de l'électron= longueur d'onde /2pi

[eggio]

Stefjm,

Ma question n’est pas forcément évidente à comprendre ou mal présentée :
En « valeur numérique », on a
Charge de Planck aux attributs m*l qui émergent dans le continuum.
Charge élémentaire aux attributs m_e*l_e (=alpha*ml) qui émergent dans le continuum.
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/

Outre la modification opérée par le ratio alpha, on sait que la masse de l’électron est considérablement réduite, en proportion de sa longueur d’onde considérablement allongée.
Cette proportion (masse/longueur) n'est pas la même que celle de la charge de Planck et je ne crois pas qu’on puisse encore déduire la masse de l’électron à partir de celle de Planck.

Dans l'équivalence à l'échelle de Planck, ml= Gm²/c², G lui ne s’intéresse qu'à la masse, et l’interaction gravitationnelle devient d'autant plus ridicule pour l’électron que la longueur d'onde est ignorée.

Si l’AD sur ces formules n'est pas juste, il n'y a pas à se pencher sur cette question, mais
si l’AD sur ces formules est juste, comment expliquer cela?

[BEH]

Benben86 : « Par exemple si on prend un photon émis par désexcitation d'une couche d’électron, est ce qu'on ne peut pas imaginer que ce photon n'est en fait qu'une bulle d'espace temps ? Cette bulle se répand de plus en plus, venant ensuite interagir avec les autres bulles de tous les mini autres mini éléments. A notre échelle on ne verrait qu'une seule bulle d'espace temps qui n'est en fait composée de la somme ou l’interaction de toutes ces bulles. »

Carlo Rovelli : « Les états de la théorie des boucles décrivent des ensembles de « quanta d’espace », ou quanta du champ gravitationnel. Le nom technique de ces états est « réseaux de spin » (spin networks). L’usage du mot « spin » sera justifié par l’équation donnée un peu plus loin et le terme « réseau » fait référence à la structure mathématique particulière de ces états, qui tient compte non seulement du nombre de quanta individuels et de leur « taille », mais aussi de leurs relations de contiguïté (qui est à coté de qui). Chaque état est donc caractérisé par un réseau, qui indique quel « quantum d’espace » est en contact avec quel autre. » http://www.cnrs.fr/publications/imag...06_Rovelli.pdf

Voilà deux visions étonnement proches ! Merci benben86 pour cette participation ! Celle-ci arrive bien tard, l’espace granuleux a plus d’un siècle et Démocrite déjà…

Benben86 : « OK j'arrête désolé, ça fait la deuxième fois mais je répondais juste à des questions... On peut donc clôturer cette discussion
Merci aux participants d'avoir prêter attention à ce sujet et réagit !
Si je résume je n'ai pas eu plus d'information ou des sources évoquant ce sujet car :
- soit mon approche n'est pas assez scientifique (donc pas possible de faire de lien avec des sujets existants)
- soit ce dont je parle est trop farfelu pour que l'on continue à en parler (ou les deux à la fois !)

Carlo Rovelli : « Avant d’être technique, la science est visionnaire »

Benben86, sur la gravité quantique à boucles (Loop Quantum Gravity - LQG), cherche les forums sur le Net, ils sont nombreux. Tu y seras accueilli avec respect. Les chercheurs, la recherche est l’Univers de tous ou le rêve et la créativité sont respectés, mais son language et son histoire doit être appris.