Calcul de pression

[yuzem]

Bonjour,

J’ai besoin d’aide pour un calcul qui peut sembler simple pour vous j’imagine, mais pas du tout pour moi.
Je travaille en usine, et je dois tester l’étanchéité d’une solution. Pour cela, j’ai une bouteille de gaz avec une valve et un « gun » au bout, ce qui me permet d’envoyer ce gaz dans un cylindre.

Sur le manomètre de la bouteille, je vois que la pression que j’envoie est de 6 PSI environ (que signifie cette pression d’envoi ?) --> (Schéma 1)

En rouge, un manomètre placé à l’intérieur du cylinder (au niveau du disque délimitant le cylinder) permet de mesurer la pression à chaque instant et indique environ 5 PSI. Donc je perds a priori 1 PSI, à cause de fuites situées en périphérie de la surface où se trouve le manomètre.
Ce que je cherche, c’est la valeur de la pression en tout point à l’intérieur de mon cylinder, en particulier à proximité des fuites. Quelqu’un aurait une méthode ? Je pensais utiliser Bernoulli, mais je n’ai aucune idée des vitesses de mon gaz.

Donc pour résumer (voir schema 2):

Et je cherche la pression en tout point à l’intérieur de mon système en fonction de x et de y en 2D (ou r, theta et z en 3D).

N’hésitez pas à me poser des questions. Je ne recherche pas forcément de réponse numériques, mais plutôt des expressions.
Merci pour votre aide !
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[le_STI]

Salut,

quel est le niveau de précision que tu recherches?
La pression dans le cylindre doit être globalement constante, la chute de 5 PSI à la pression atmosphérique se faisant au niveau de l'orifice de sortie (de la fuite).

En tout état de cause, si ton schéma est représentatif de la réalité, la chute de pression de 1 PSI n'est pas strictement due aux fuites, mais à la perte de charge dans la conduite qui sépare les deux manomètres. Cette perte de charge est elle-même due à l'écoulement du fluide, écoulement que permettent les fuites.

Avec une conduite de plus grand diamètre, tu devrai avoir une différence de pression moindre entre les deux manos et la valeur lue sur le 2ème devrait être supérieure à 5 PSI.

[yuzem]

Bonjour le_STI,

Merci pour ta réponse.
Je n'ai pas d'exigence particulière de precision, ce que je cherche c'est une méthode de calcul et la valeur de la pression en particulier autour de la fuite, pour voir si elle vaut plus ou moins que 5 PSI et de combien (mais pas de precision drastique requise, le dixième de PSI suffit).
Concernant la fuite, je peux la sentir en passant ma main en sortie de cylindre pour info.
Merci

[le_STI]

Pour moi le soucis est que, pour effectuer un calcul à la main, il faudrait poser des hypothèses simplificatrices dont, notamment, l'uniformité des vitesses dans les différentes sections. (canalisation/cylindre/orifice de la fuite).
Cela résulterait donc en l'uniformité de la pression sur le fond du cylindre...

Mais d'autres intervenants du forum pourraient te proposer des solutions auxquelles je ne pense pas...

Pour aller plus dans le détail, il faudrait passer par une simulation qui pourrait donner ce genre de résultat : http://forums.futura-sciences.com/ph...reservoir.html

Par contre je ne vois pas bien le rapport avec ta problématique, qui est de tester l'étanchéité du cylindre...

Pour tester l'étanchéité, il suffit de comparer les pressions lues sur le manomètre de la bouteille de gaz et celui au fond du cylindre : plus le delta sera grand, plus le débit de fuite sera important.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yuzem]

Re bonjour,

Donc vous pensez que je peux considérer la pression uniforme à l'intérieur de mon cylindre?
Concernant ta dernière phrase, mon but n'est pas d'avoir le debit de fuite, mais juste la valeur de la pression en tout point (en particulier autour de la fuite). De plus, je n'arrive pas intellectuellement à comprendre à quoi correspond la pression lue sur la bouteille. Est-ce la pression dans la valve? Auquel cas, à partir du moment ou le gaz est envoyé dans un volume plus grand, la pression diminue. Je n'arrive pas à comprendre.

Merci en tout cas.

[le_STI]

Y a-t-il un intérêt pratique à connaitre la pression en tout point?

Il est probable qu'autour de la fuite la pression soit plus faible que dans le reste du cylindre.

La pression lue sur la bouteille est la pression statique à l'entrée du manomètre ou du repiquage sur lequel le mano est branché.

La pression statique va diminuer (ou augmenter) suivant la formule de Bernoulli généralisée (tenant compte des pertes de charges).

S'il n'y avait pas de fuite, après un temps suffisamment long la pression se stabilisera dans l'intégralité du circuit (de la bouteille jusqu'au fond du cylindre). La fuite permet au fluide de circuler et, ce faisant, la pression statique varie.

[yuzem]

Bonjour,

Effectivement, il n'y a pas vraiment d'intérêt à connaitre la pression en tout point, mais seulement à proximité de la fuite. Justement, je veux savoir à quel point cette pression diminue.
Merci en tout cas pour tes précisions concernant la pression le sur la bouteille.

[le_STI]

Ce que je ne parviens pas à saisir, c'est ce que tu vas faire une fois que tu auras déterminé la pression "à proximité" de la fuite?
(je mets des guillemets parce que c'est assez vague)

Sachant que l'introduction de ton sujet était :

....Je travaille en usine, et je dois tester l’étanchéité d’une solution....

[yuzem]

En fait, il peut y avoir d'autres fuites à proximité de celle que j'ai déjà. Le but est de détecter ces fuites en question. Je veux savoir si la présence de la fuite déjà évoquée (appelons-la fuite 1) n'affecte pas la détection des autres fuites à proximité (fuite 2). Le critère est d'avoir 5 PSI au niveau de la fuite 2 pour qu'elle soit ensuite détectée avec une sonde.

Merci,

[le_STI]

Pour répondre à la question initiale, je ne connais personnellement pas de formule permettant de définir la pression en tout point.

Concernant ton application, je dirais qu'en mesurant la pression à l'aide d'un unique manomètre situé dans le cylindre, tu ne pourras jamais distinguer une fuite calibrée au bon diamètre d'une fuite calibrée trop petite à laquelle s'ajoute une fuite supplémentaire.

Mais si tu souhaites discuter de la méthode de contrôle, il faudrait plus de détail sur le process.