Bonjour ,
Je remplis une sphère de 0.05 m de diamètre [V = 6.54 10^-5 m3] de protons .
Je laisse à chaque proton un volume libre sphérique de 5 10^-15 m [v = 6.54 10^-44 m3 ] ;
Les protons se rangent selon l'arrangement de l' épicier au taux d'occupation de 0.74 .
Il y a donc 7.41 10^38 protons dans la sphère de 5 cm de diamètre .
La force de répulsion entre chaque proton séparé de 5 10^-15 m , est 9.21 N ( mon calcul ) .
Ma question : quelle la pression interne sur la sphère ?
Juste une idée, sans garantie : tu pourrais peut être simplement additionner la force de répulsion qui s'accumule sur le rayon de la sphère, et diviser par la section d'un proton.
Parcours Etranges
Bonsoir,
Si les répulsions sont uniquement électriques, alors la pression sur la face externe de la sphère est simplement le champ électrique appliquée à la couche superficielle de protons.
La sphère produit un champ électrique sur la face externe de 1,7 1033 V/m
La densité superficielle de protons est de 3,7 1022 protons par mm2 avec la répartition compacte utilisée.
La pression serait alors de 1043 Pa
Il reste à comparer à la pression interne des planètes ou étoiles.
Comprendre c'est être capable de faire.
Re,
Merci de vos réponses :
Par la méthode Gilgamesh , on obtiendrait de l'ordre de 10^44 Pa , pas vraiment éloigné du résultat phys4 .
@phys4 : je n'arrive pas à trouver vos valeurs , je trouve qu' internet manque d'applications numériques .
Si vous voulez bien me mettre le détail de vos calculs , vous pouvez le faire ici ( puisque c'est un exercice inventé ) ,
ou alors par message privé mais n'hésitez pas à détailler....
Merci d'avance !
Pour le champ électrique on applique seulement la formule classique, et le nombre de protons est donné :
avec Q = 7,41.1038 * 1,6.10-19
et r = 0,025
ce qui donne les 1,7 1033
Ensuite la charge superficielle est de une couche de protons de surface élémentaire
avec un coefficient d'occupation de 0,74
ce qui donne une densité de charge
soit 6.109 C/m2
Il ne reste plus qu'à faire le produit.
Comprendre c'est être capable de faire.
Re,
Ah , merci beaucoup phys4 , je vais pouvoir m'amuser !
S'il y avait un rapport 3 entre les pressions calculées, j'aurais une explication simple.
Mais ça ne marche pas pour un rapport 10.
Comprendre c'est être capable de faire.
Re,
Donnez toujours votre explication .
Je vais refaire tous les calculs proprement .Déjà , dans la méthode Gilgamesh , je prends la section du volume libre du proton ,
il manque les vides entre les sections pour rapporter la force à la portion de sphère réelle .
En cumulant les forces des protons depuis le centre jusqu'au bord, il faut tenir compte de la répartition de la force :
Si je considère une accumulation de boulets de forme conique, la pression de ce tas sur la sol sera le poids des boulets, soit 1/3 de ce que serait le poids d'une colonne cylindrique de boulets.
La sphère est une sorte de superposition tels cônes de protons qui appuie vers l'extérieur. Si l'on prend la force de proche en proche, il faudrait pondérer par ce facteur 1/3.
Comprendre c'est être capable de faire.
