Opérateur Laplacien

[Pauldelannoy]

Bonjour à tous,

En electrostatique nous avons utilisé en cours l'opérateur laplacien scalaire, ma question est simple : il se note delta(scalaire), mais est ce que ca à un lien avec la différence que l'on utilisait avant, également notée delta(scalaire) ? (par exemple différence d'energie interne delta(U) ou différence de potentiel delta(V)).

Intuitivement je dirais que ça correspond à la même chose, mais ce qui me gêne c'est que hors des charges l'équation de Laplace s'écrit delta(V)=0, alors que si l'on se place par exemple entre les deux plaques d'un condensateur, (par exemple une sphère, telle que elle ne touche aucune des deux plaques), alors on est hors des charges (modèle de condensateur parfait ou les charges restent sur les plaques) et pourtant la différence de potentiel ne devrait pas être nulle.

Merci d'avance pour vos réponses.
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[mAx6010]

En electrostatique nous avons utilisé en cours l'opérateur laplacien scalaire, ma question est simple : il se note delta(scalaire), mais est ce que ca à un lien avec la différence que l'on utilisait avant, également notée delta(scalaire) ? (par exemple différence d'energie interne delta(U) ou différence de potentiel delta(V)).

Hello,
Non ça n a rien à voir
https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_laplacien
Je me permets de mettre ce lien deja mentionne par LPFR http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf

[LPFR]

Bonjour.
Effectivement, on utilise pendant des mois ou des années le Δ pour indiquer une variation ou une différence entre deux choses puis, d’un coup on utilise le même symbole pour représenter un opérateur de dérivés secondes. Normal que ça donne lieu à des confusions.
C’est la raison pour laquelle je n’utilise que le ∇² pour le laplacien.

Heureusement, avec le temps (et les exercices), on arrive à savoir qui est qui, par le contexte.
Au revoir.

[Pauldelannoy]

D'accord je me disais bien que c'était bizarre, merci à vous deux !

[A voir en vidéo sur Futura]